高三数学第二轮复习教学案(二)

高三数学第二轮复习教学案第十课时:不等式性质及解不等式班级学号姓名考纲解读1.理解不等式有关概念,掌握不等式的基本性质及性质成立的条件;2.掌握一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式的解法.教学目标1.能够利用不等式的性质比较大小,判断条件结论间的充要关系;2.能够熟练求解一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式;3.培养解决含参数不等式问题的能力.例题讲解例题1(1)下列命题为真命题的是（）A,,abcR且ab，则22acbc；B,abR且0ab，则2baab；C,abR且ab，则()nnabnN；D若,abcd，则abcd.(2)不等式组0,3232xxxxx的解集是（）A02xxB02.5xxC06xxD03xx(3)如图，函数()yfx的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式()()fxfxx的解集为（）A2022xxx或B2222xxx或C222222xxx或D220xxx且(4)命题P：关于x的不等式21110axbxc与22220axbxc的解集相同；命题Q：111222abcabc.则P是Q的（）A充要条件B充分但不必要条件C必要但不充分条件D既不充分也不必要条件(5)如果2(2)(2)40axax对任意的实数x总成立，则a的取值范围是______.(6)三个数,,abc成等比数列,若1abc成立,则b的取值范围为______.例题2解关于x的不等式(0)xaaxa例题3若pR，且当2log2p时，不等式12pxxp恒成立，试求x的取值范围.-1-2ox1o2yoo例题4已知二次函数2()fxaxbxc的图象经过1122(,),(,)AtyBty两点，且满足21212()0ayyayy.（1）证明：1ya或2ya；（2）证明：函数()fx的图象必与x轴有两个不同的交点；（3）若关于x的不等式()0fx的解集为{}(0)xxmxnnm或，解关于x的不等式20cxbxa例题5已知函数2()(,)xfxabaxb为常数，且方程()120fxx有两个实根为123,4xx.（1）求函数()fx的解析式；（2）设1k，解关于x的不等式(1)()2kxkfxx.高三数学第二轮复习教学案第十一课时:不等式综合应用班级学号姓名考纲解读1.掌握两个正数间四个平均数的关系;2.理解不等式ababab;3.理解不等式与函数、方程、数列等知识的联系.教学目标1.能够利用四个平均数证明不等式,求最值,解应用题;2.能够利用ababab讨论一些问题;3.培养运用不等式研究函数、方程等问题及运用函数、方程等思想解决不等式问题的能力.例题讲解例题1(1)关于x的不等式loglogaaxxxx(1a)的解为()A0xaB01xCxaD1x(2)设0,0ab，则下列不等式不恒成立的是（）A11()()4ababB3322ababC22222ababDabab(3)设0,0xy且()1xyxy则()A2(21)xyB21xyC2(21)xyD2(21)xy(4)在R上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则（）A11aB20aC2321aD2123a(5)已知,abR,224ab,则22383aabb__________.(6)已知0,0ab，则函数22()(01)1abfxxxx的最小值是_______.例题2某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少？例题3已知a为实数,2()(4)()fxxxa(1)求导数'()fx;(2)若'(1)0f,求()fx在[2,2]上的最大值和最小值;(3)若()fx在(,2]和[2,)上都是递增的,求a的取值范围.例题4设21()2log(1)2xtfx(1)当[0,1]x时,2()log(1)fxx恒成立,求t的取值范围;(2)当4t时,[0,1]x,求2()log(1)fxx的最小值.例题5已知实数,ab满足：关于x的不等式222416xaxbxx对一切xR均成立.（1）请验证2,8ab满足题意；（2）求出所有满足题意的实数,ab，并说明理由；（3）若对一切2x，均有不等式2(2)15xaxbmxm成立，求实数m的取值范围.