高三数学单元测验(函数)

高三数学单元测验（函数）班级______学号_____姓名______________成绩________一、选择题（本大题共15小题，第1至10题每小题4分，11至15题每小题5分，计65分）（）1、与函数y=x有相同图象的一个函数是A、y=EQR(,x2)B、y=EQF(x2,x)C、y=alogx(ao,且a¹1)D、y=logaax(a0且a¹1)（）2、集合｛1，2，3｝的子集总共有A、7个B、8个C、6个D、5个（）3、已知y=logEQF(1,2)(x2—6x+7)，下面结论正确的是A、有最大值—3B、有最小值3C、有最小值—3D、不存在最值（）4、EQF(log89,log23)的值是A、EQF(2,3)B、1C、EQF(3,2)D、2（）5、若loga2logb2o则A、0ab1B、0ba1C、ab1D、ba1（）6、设全集I={(x,y)½x,yÎR}，集合M={(x,y)½EQF(y—3,x—2)=1}，N={(x,y)½y¹x+1}那么MÈN等于A、ÆB、｛（2，3）｝C、（2，3）D、{(x,y)½y=x+1}（）7、集合m={x½x=EQF(kp,2)+EQF(p,4),kÎZ},N={x½x=EQF(kp,4)+EQF(p,2),kÎZ}则A、M=NB、MÉNC、MÌND、MÇN=Æ（）8、设I=R，f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x½f(x)¹0},N={x½g(x)¹0}那么集合{x½f(x)g(x)=0}等于A、MÇNB、MÈNC、MÈND、MÈN（）9、已知1xd,令a=(logdx)2,b=logdx2,c=logd(logdx),则A、abcB、acbC、cbaD、cab（）10、方程log2(x+4)=3x的实根的个数为A、0个B、1个C、2个D、3个（）11、设f(x)是R上的奇函数，且当xÎ[0,+¥）时，f(x)=x(1+EQR(3,x)),那么当xÎ(—¥,0)时，f(x)等于A、—x(1+EQR(3,x))B、x(1+EQR(3,x))C、—x(1—EQR(3,x))D、x(1—EQR(3,x))（）12、如果函数f(x)=ax2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2—t)，那么A、f(2)f(1)f(4)B、f(1)f(2)f(4)C、f(2)f(4)f(1)D、f(4)f(2)f(1)()13、设函数f(x)=1—EQR(,1—x2)(—1£x£0)，则函数y=f—1(x)的图象是（）14、在区间(—¥,0)上为增函数的是A、y=—logEQF(1,2)(—x)B、y=EQF(x,1—x)C、y=—(x+1)2D、y=1+x2（）15、已知f(x)是（—¥，+¥）上的奇函数，f(x+2)=—f(x)，当0£x£1时，f(x)=x,则f(7.5)等于A、0.5B、—0.5C、1.5D、—1.5二、填空题（每小题4分，计16分）1、方程9—x—2·31—x=27的解为___________2、设函数y=lg(x2—x—2)的定义域为A，函数y=EQR(,F(x+2,1—x))的定义域为B，则AÇB=___________3、函数y=EQF(ex—1,ex+1)的反函数的定义域是__________4、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x£1时，y=x2+1，则当x1时，y=_______________三、解答题1、根据函数单调性定义，证明函数f(x)=—x3+1在（—¥，+¥）上是减函数（10分）2、解方程log4(3—x)+log0.25(3+x)=log4(1—x)+log0.25(2x+1)（11分）3、已知方程x2—2mx+4m2—6=0的两个实根为a，b，mÎR,求(a—1)2+(b—1)2的最值（12分）4、求函数y=lg(ax—kbx)(a,b0且a,b¹1,k¹R)的定义域（12分）5、某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3件，为了估测以后各月的产量，以这三个月的产品数为依据，用一个函数模拟此产品月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y=a·bx+c(a,b,c是常数)已知4月份产品产量为1.37万件，请问用以上哪一个函数作为模拟函数好，求此函数（12分）6、设函数f(x)=log3(x2—4mx+4m2+m+EQF(1,m—1)，其中m是实数，又用M表示集合{m½m1}，(1)求证：当mÎM时，f(x)对所有实数x都有意义，反之如果f(x)对所有实数x都有意义，则mÎM;(2)当mÎM时，求函数f(x)的最小值；（3）求证：对每一个mÎM，函数f(x)的最小值都不小于1（12分）