模块一项目四项目五测量误差及精度标准

模块一：测量基本知识项目四：测量误差及精度标准项目五：测量工作的内容与原则学时：2基本内容：1.测量误差概念及误差来源2.误差种类和性质3.评定精度的标准：中误差、容许误差、相对误差4.测量工作基本原则5.测图概述6.测设概述项目四：测量误差及精度标准一、测量误差概念及误差来源需知：测量实践中可以发现，测量结果不可避免的存在误差，比如：1、对同一量多次观测，其观测值不相同。2、观测值之和不等于理论值：三角形α+β+γ≠180°闭合水准∑h≠0测量误差：各观测值之间或各观测值与其理论值之间存在的差异称为测量误差。1.测量仪器2.观测者的技术水平3.外界环境观测条件等精度观测：观测条件相同的各次观测。不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。粗差：因读错、记错、测错造成的错误。在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性：误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。1、系统误差—在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。二、测量误差的种类和性质例：钢尺—尺长、温度、倾斜改正水准仪—i角经纬仪—c角、i角注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。消除和削弱的方法:（1）校正仪器；（2）观测值加改正数；（3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。偶然误差，就其个别值而言，在观测前不能预知其出现的大小和符号。偶然误差只能通过改善观测条件对其加以控制。2、偶然误差偶然误差的特性180lxl真误差观测值与理论值之差dNni-3–2–10+1+2+3偶然误差分布的直方图落入区间的误差个数误差的总个数误差区间大小y)(fy0iddfi)(根据这些描述性特性，当n→∞，可以得出理论误差分布曲线22221)(ef该分布概率密度函数中的σ是偶然误差的标准差，是衡量精度的重要指标！拐点③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消；（对称性）④同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加而趋近于零，即：0limnn①在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度;（有界性）②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多；（密集性/区间性）（抵偿性）误差处理的原则：1、粗差：舍弃含有粗差的观测值，并重新进行观测。2、系统误差：按其产生的原因和规律加以改正、抵消和削弱。3、偶然误差：根据误差特性合理的处理观测数据减少其影响。一般要通过一定的数学方法（测量平差）来处理。返回三、评定精度的标准精度：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值误差分布的密集或离散程度。评定精度的标准中误差极限误差相对误差1、中误差中误差的定义：在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1，l2，……，ln，偶然误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn，则观测值的中误差m的定义为：nmxliin,...2232221即：例：试根据下表数据，分别计算各组观测值的中误差。解：第一组观测值的中误差：第二组观测值的中误差：，说明第一组的精度高于第二组的精度。说明：中误差越小，观测精度越高5.210)4(2)1()2(34)3(12022222222221m2.310)1()3(017)1(0)6(2)1(22222222222m21mm中误差所代表的是某一组观测值的精度。定义由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；即Δ容=2m或Δ容=3m。极限误差的作用：区别误差和错误的界限。2、容许误差（极限误差）偶然误差的绝对值大于中误差9˝的有14个，占总数的35%，绝对值大于两倍中误差18˝的只有一个，占总数的2.5%，而绝对值大于三倍中误差的没有出现。中误差、真误差和容许误差均是绝对误差。相对误差K是中误差的绝对值m与相应观测值D之比，通常以分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:mDDmK1一般情况:角度、高差的误差用m表示，量距误差用K表示。3、相对误差[例]已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：20000120001.010000110001.0222111DmKDmK项目五：测量工作的内容与原则一、测量基本工作回顾：测量工作的实质是确定点的空间位置。点的平面位置点的高低位置点的空间位置因此：通过“角度测量+距离测量+高差测量”确定“待定点坐标和高程”角度测量测量基本工作：距离测量高差测量角度、距离、高差为确定点位的三要素二、测量工作基本原则测量工作基本原则：从整体到局部，先控制后碎部。时刻进行检核工作。测量工作实质：测量（测定或测设）点位的工作。三、测图测定（测绘、测图）测图是将实际的地物、或地貌通过测绘手段描述于地图上的过程。即：将实物绘制成图由控制测量和碎步测量两个阶段组成。四、测设测定地面图纸测设又称：放样例如工地中提到的放线，也属于测设的范畴是把图纸上设计的点位在实地中标定出来的过程。由此可见：它是“测定”的逆过程无论控制测量还是碎部测量，无论测图还是测设，实质都是确定地面点的位置，所以水平角测量、距离测量和高差测量是测量的三项基本工作。上述工作有些在野外进行，如测量点与点之间的距离、边与边之间的水平夹角等，称为外业；（它的主要目的是获得必要的数据）有些工作是在室内进行的，如计算与绘图等，称为内业；（它的主要目的是对所获得的数据进行处理）1、概念：测量误差、系统误差、偶然误差、中误差、容许误差、相对误差、测定、测设2、谈谈你对测量工作的认识？3、测量工作的基本原则是什么？4、测图工作的基本流程是什么？5、测图工作与测设有怎样的联系与区别？作业：P20:4题P22:1、2题thankyou！！！