高三年级阶段测试数学试卷(二)

高三年级阶段测试数学试卷（二）第一卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．已知集合,1,Aa2,3,aB1,2,9AB,则ABA.B.4C.2D.12.下列函数中,在区间0,1上为减函数的是:A.13log1yxB.222xxyC.113xyD.2113yx3．在等比数列na中，576aa，2105aa，则1018aa等于：A.23或32B.23或32C.23D.324．函数2lg11yx的图像关于：A.y轴对称B.x轴对称C.直线yx对称D.原点对称5．等差数列na的通项公式是12nan，其前n项和为nS，则数列nSn的前10项和为A．75B．70C．120D．1006．函数21310xyx的反函数是：A.311log,13yxxB.311log,13yxxC.311log,3yxxD.311log,3yxx7．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．48．已知21logfxx，设数列na满足1nafn，*nN，则数列na前n项的和nS等于：A.121nB.141nC.21nD.41n9．函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba10．fx是定义在R上的以3为周期的奇函数，且20f，则方程0fx在区间0,6内解的个数的最小值是：A.2B.3C.4D.5第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。11．设,,xyz为实数，2,3,4xyz成等比数列，且111,,xyz成等差数列，则xzzx的值是_________________.12．若函数axxxf12)(的图象关于直线xy对称，则实数a＝______________；13．已知点(tan,cos)P在第三象限，则角的终边在第______________象限；14．定义在]1,1[上的偶函数)(xfy，]1,0[是增区间，则不等式)()1(xfxf的解集是；15．已知,0,)(2babxaxxf且,2006)()(21xfxf则)(21xxf；16．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以)(nf表示第n堆的乒乓球总数，则)3(f；)(nf（答案用n表示）.三、解答题：本大题共5题，每题14分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．记函数f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝121x的定义域为集合N.求⑴集合M，N；⑵集合MN，MN.18．数列{}nc的前三项为1，3，6，它是由一个等比数列{}na和一个首项为零的等差数列{}nb的对应项相加而得到.⑴求{}na、{}nb的通项公式；⑵求数列{}nc的前n项和Sn；⑶是否存在自然数n，使得nnba21成立？如果存在，求出n的值；如果不存在，试说明现由.19．已知函数()log(2)afxax.⑴若当x[1，2]时，()fx有意义，求实数a的取值范围；⑵若不等式()0fx在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围.20．某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服一片，现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，如果在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.⑴某人上午8时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留多少？⑵第n次服药后，药在人体内的残留量有多少？（3）长期服用的人这种药会不会产生副作用？21．数列{}na的前n项和2nnnSa(nN*)，且2a＝1，111(1)2nannba(nN*).⑴求数列{}na的通项；⑵已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，xy(x，yD)，且'()fx存在，则有()()'()fxfyfxxy”.若函数y＝xn＋1(nN*)，在(0，+)上是凹函数，试判断bn与bn＋1的大小；⑶求证：32≤bn2.答案：一。C,D,B,D,A,B,B,C,D,D,二．11．2.512。-213。二14。1[1,)215。016。)3(f10，6)2)(1()(nnnnf