高考数学总复习测试题2

高考数学总复习测试题2班级姓名学号一，选择题（5分*10=50分）1，函数22cos()sin()44yxx是()A．最小正周期为2的偶函数；B．最小正周期为的偶函数；C．最小正周期为2的奇函数；D．最小正周期为的奇函数；2，设P为△ABC所在平面内一点，且满足PAPCPCPBPBPA，则P是△ABC的（）A．重心；B．垂心；C．外心；D．内心；3，已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么ba23=()A．7；B．1；C．19；D．4；4，函数21coscossin32xxxy在[0，2]的值域是()A．[―1，1]；B．[21，1]C．[0，1]D．[―21，1]5，(30)(03)(cos)(0)ABCO点，，，，，sin，，0，若||13(0,)OAOC，，则OBOC、夹角为（）A，2；B，4；C，3；D，6；6，某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是（）A．12；B．18；C．38；D．58；7，射击场上的箭靶半径为90厘米，靶心半径为20厘米，则射中靶心的慨率为（）A，92；B，72；C，494；D，814；8，设函数()cos(3sincos)fxxxx(其中02),若函数()fx图象的一条对称轴为3x，那么（）Ａ．21；Ｂ．31；Ｃ．41；Ｄ．61；9，已知点3,2A、0,3B，点P在线段AB上，且PBAP2，则点P的坐标是（）A．（35，1）；B．（38，1）；C．（―38，1）；D．（―35，―1）；10，某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（）A.512；B.524；C.1081；D.15；二，填空题（5分*6=30分）11，从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字之和为偶数的概率为．12，已知：＝2，＝2，与的夹角为45°，要使ab2与a垂直，则__________．13，若向量a=（3，4）围绕原点按逆时针方向旋转2得到向量b，则b的坐标是.14，向量a与向量b的夹角为60°，且有15cos4,15sin2ba，则ba的值为，15，△ABC中，3sin5A，12cos13B，则cosC___________．16，函数)23sin(2xy的单调递增区区间间是；三，解答题（10分+12分*5=70分）17，设1P（―1，―2），2P（3，2），且P在21PP的延长线上，使PP1＝32PP，则求点P的坐标；18，甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.8，乙投篮命中的概率为0.9，两人是否投中相互之间没有影响。（Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（保留两位有效数字）；（Ⅱ）两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率。（保留三位有效数字）；19，已知02cos2sin3xx，（Ⅰ）求xtan的值；（Ⅱ）求xxxsin)4cos(22cos的值．20，甲箱的产品中有6个正品和3个次品，乙箱的产品中有5个正品和3个次品．（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（用分数表示）（Ⅱ）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．（用分数表示）21，已知点A（1，0），M（1+cos2x，1)，N（2，3sin2x+2m），xR，mR，m是常数，且yAMAN。（1）求()yfx的解析式；（2）若x[0,2],且()fx的最小值为6，求m的值。22，已知函数f(x)＝2asin2x＋2sinxcosx－a，(a为常数)的图象过点(0,－3)，（1）求函数f(x)的值域；（2）若函数y＝f(x)的图象按向量u＝(21m，0)作长度最短的平移后，其图象关于y轴对称，求向量u的坐标。高考数学总复习测试题2答案：一，DBCDDCDABA二，11，52；12，4；13，（-4，3）；14，1；15，33636565或；16，[kπ+125，kπ+1211],kZ,三，解答题：17，设P（x，y），且设=21PPPP，因为PP1与2PP方向相反，且PP1＝32PP，∴=―3，有PP1=―32PP，∴（x+1，y+2）=―3（3―x，2―y），,45,)2(32)3(31yxyyxx即则由∴点P的坐标为（5，4）；18，（1），设事件A：两人各投一次，只有一人命中的事件为A，P（A）=0.8×（1―0.9）+0.9×（1―0.8）=0.26，答：两人各投一次，求只有一人命中的概率为0.26；（2），设事件B：两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的事件为B，P（B）=0.82×12C×9.0×（1―0.9）=0.1152;答:两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率为0，115；19，（1），2cos2sin3xx.∴tan2x=31,由正切二倍角公式得tanx=2tan12tan22xx=2)31(1312=43,（2），原式=xxxxxsin)sin4sincos4(cos2sincos22=xxxsinsincos=xxtantan1=43431=37；20，（1），设事件A：从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的事件,P(A)=2923CC=363-121；答：事件A的慨率为121；（2），设事件B：从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，是正品的事件,①1B：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是2个正品,再从乙箱中任取一个是正品,P(1B)=2926CC11017CC=247,②2B：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是1正品1次品,再从乙箱中任取一个是正品,P(2B)=291316CCC11016CC=103,③3B：若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中的是2个次品,再从乙箱中任取一个是正品,P(3B)=2923CC11015CC=241,∴P(B)=P(1B)+P(2B)+P(3B)=247+103+241=3019;答：事件B的慨率为3019；21，（1），AM=(cos2x,1),AN=(1,3sin2x+2m),yAMAN=3sin2x+cos2x+2m=2sin(2x+6)+2m,∴y=2sin(2x+6)+2m,；（2），由x[0,2],得6≤2x+6≤67,―21≤sin(2x+6)≤1,2m―1≤2sin(2x+6)+2m≤2m+2,miny=2m―1=6,∴m=27；22，解：⑴函数f(x)的图象过点（0，,3），∴－3＝2asin20＋2sin0cos0－a，∴a=3，∴f(x)＝23sin2x＋2sinxcosx－3＝sin2x－3cos2x＝2sin(2x－π3)，∵－1≤sin(2x－π3)≤1，∴函数f(x)的值域为[－2，2]。⑵设函数f(x)的图象上任一点(x，y)按向量u＝(21m，0)平移后，y＝2sin[2（x－21m）－π3]＝2sin(2x－m－π3)，即函数y＝2sin(2x－m－π3)，的图象关于y轴对称，则必有－m－π3＝kπ2，∴即m＝－kπ2－π3,(k∈Z且k为奇数)，要使|m|最小，则当k＝－1时，m＝6，∵u=（21m，0）,∴此时u的坐标为（12，0）。