高考数学全国统一模拟考试

高考数学全国统一模拟考试数学（江苏卷）（模拟一）第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。1.已知集合}11log|{2xxyxM,]}1,0[,|{3xxxyyN且,M∩N=A.]2,1(B.)1,1(C.)1,0[D.)1,0(2.数列}{na(*Nn)中,1231,3,5aaa,且1237nnnnaaaa,则99aA.1B.3C.5D.无法确定3.nxx)1(的展开式中常数项等于20,则n等于A.4B.6C.8D.104.空间直线ba,是成060的异面直线,分别过ba,作平面,,使,也成060.这样的平面,A.有无穷对B.只有5对C.只有3对D.只有1对5.如图AOB，MN是边AB的垂直平分线，交OB于点N，设bOBaOA,，且OBON，则A．bba2B．)(222babbaC．bba2D．)(222abbba注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。6.函数),,()(23Rdcbdcxbxxxf的部分图像如图所示，若方程02)(xf恰有两个不等根，则有A.2749d或3dB.2749d或3dC.32749dD.以上都不对7．已知不等式222yaxxy对于]2,1[x,]3,2[y恒成立,则实数a的取值范围是A.]2,1[B.]1,(C]2,0(.D.),1[8．椭圆222210xyabab的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则OHFA的最小值为A．2B．3C．4D．不能确定9．某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有12条大小差不多的金鱼，8条红色，4条黑色，实验员每次都是随机的从鱼缸中有放回的捞取1条金鱼.若该实验员每周一、二、三3天有课，且每天上、下午各一节，每节课需要捞一条金鱼使用，用过放回.则该实验员在本周有课的这三天中，星期一上、下午所捞到的两条金鱼为同色，且至少有一天捞到不同的颜色金鱼的概率是A．5681B．325729C．280729D．60472910．设方程22lg1xox的两根为1x，2x（1x2x），则A．120,0xxB．1201,2xxC．121xxD．1201xx第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。11．垂直于直线x－3y＝0且与曲线323yxx相切的直线方程为▲．12.若x、y满足22||16,yxxyxyN,则2zxy的最大值为▲．13．数列{an}中，11a，545a，且1(1)nnnanat，则常数t＝▲．14.椭圆22122:1(0)yxCabab的左准线为l，左右焦点分别为12,,FF抛物线2C的准线为l，一个焦点为2F，1C与2C的一个交点为P，则12112||||||||FFPFPFPF=▲．15.ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，已知060A，7a，现有以下判断:①cb不．可能等于15②若12ACAB,则36ABCS③bcbBcC7coscos④若3b,则B有两解⑤作A关于BC的对称点'A,则|'AA|的最大值是37⑥若,BC为定点,则动点A的轨迹围成的封闭图形的面积是349.请将所有正确．．的判断序号填在横线上▲．16.已知函数),1(3),1(|1|)(xxxxxf且不等式1)(xf的解集▲．三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知326cos,tancot,9.5225BBAc（1）求tanB的值；（2）求ABC的面积。18．（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知R（-3，0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足0RPPM，230PMMQ。（1）当点P在y轴上移动时，求M点的轨迹C的方程；（2）设AB、为轨迹C上两点，N（1，0），1Ax，0Ay，若存在实数，使ABAN，且163AB，求的值。19．（本题满分14分）本题共3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分，第3小题满分5分如图，已知正三棱柱111ABCABC中，22AB，12AA，三棱锥PABC中，P平面BBAA11，且3PAPB。（1）求证：11//PAABC平面；（2）求二面角1PACC的大小；（3）求点P到平面11BCCB的距离。20．（本题满分15分）本题共2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分8分已知函数32()38fxxbxcx和32()gxxbxcx（其中302b），()()5()Fxfxgx，(1)()0fgm．（1）求m的取值范围；（2）方程()0Fx有几个实根？为什么？21．（本题满分15分）本题共2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分7分已知数列{an}满足218nnama，*nN，11a，m为正数.（1）若1nnaa对*nN恒成立，求m的取值范围；（2）是否存在m，使得对任意正整数n都有1920074na？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。PCBAC1B1A1高考数学全国统一模拟考试答题卷（模拟一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。请将你认为正确的答案填在下面的表格中：题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。11、;12、;13、;14、;15、;16、.三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分解:(1)(2)18．（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分解:(1)班级_________学号________姓名_________……………………………………………密……封……线……内……不……要……答……题………………………………………………(2)19．（本题满分14分）本题共3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分，第3小题满分5分解:(1)(2)(3)PCBAC1B1A120．（本题满分15分）本题共2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分8分解:(1)(2)21．（本题满分15分）本题共2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分7分解:(1)(2)高考数学全国统一模拟考试参考答案与评份标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。请将你认为正确的答案填在下面的表格中：题号12345678910答案CCBABADCCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。11、013yx12、713、1014、115、①②③⑤16、]2,0[]2,(三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分解:（1）由22sincos12622tancot225sincossincos2222BBBBBBBB，得5sin13B------------3分34cos,sinsin,55AABB为锐角，12cos13B，-------5分5tan.12B--------------------------6分（2）sinsin()sincoscossinCABABAB412356351351365---8分又9c，sinsinacAC，得527a，--------------------------10分1152590sin9227137ABCSacB--------------------------12分（若通过26tancot,225BB得出126tan25tan2BB，求出1tan525B或，未舍去tan52B，tanB得两解，扣2分.）18．（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分解:（1）设点(,)Mxy，由230PMMQ得(0,)2yP，(,0)3xQ，由0RPPM，得3(3,)(,)022yyx，------------------------4分即24(0)yxx.---------------------6分（2）由(1)知N为抛物线C：24yx的焦点，AB、为过焦点N的直线与C的两个交点.①当直线AB斜率不存在时，得1,2A，(1,2)B，1643AB.----8分②当直线斜率存在且不为0时，设:(1)ABykx，代入24yx得22222(2)0kxkxk.设1122(,),(,)AxyBxy，则212222(2)4162243kABxxkk，得3k，----12分（或2122414ABkxxk）1,0,3AAxyk，此时13,3ABxx，由ABAN得1343313BANAxxxx。---------------14分19．（本题满分14分）本题共3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分，第3小题满分5分.解法一：（1）在1RtABA中，22AB，12AA，∴12cos3ABA，取BC中点H，PAPB，PHAB，在RtPAH中，1PH，2cos3PAH，又1ABAPAH、均为锐角，∴1ABAPAH，---------------2分1//PAAB，又1PAC1在平面AB外，11//PAABC平面.---------------4分（２）∵平面PAB平面ABC，∴PHBC平面A，过H作HEAC于E，连结PE，则PEAC，PEH为二面角PACB的平面角，------------------------6分易知132222HE=62，∴6tan3PHPEHHE，二面角1PACC的大小为6arctan23.------------------------9分（其它等价答案给同样的得分）（３）1//PHBB，P点到平面11BCCB的距离，就是H到平面11BCCB的距离，