高考数学(理)模拟试题六

高考数学（理）模拟试题六一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在题后的括号内．1．iii)1)(1(等于（）A．2B．－2C．i2D．－i22．设条件P：xx||；条件0:2xxq，那么p是q的什么条件（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件3．若O为平行四边形ABCD的中心，122123,6,4eeeBCeAB则等于（）A．AOB．BOC．COD．DO4．123lim221xxxx等于（）A．21B．21C．1D．05．若a，b，c成等比数列，则函数cbxaxy2的图象与x轴的交点个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定6．把函数xxysin3cos的图象向左平移m个单位（m0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．6B．3C．32D．657．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：①若不共面与则点mlmAAlm,,,；②若m、l是异面直线，nmnlnml则且,,,//,//；③若mlml//,//,//,//则；④若.//,//,//,,,则点mlAmlml其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④8．直线：01yx与直线：2402cossinyx的夹角为（）．A．4B．4C．4D．439．某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单．开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目．如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有（）A294种B308种C378种D392种10.设动点A,B（不重合）在椭圆14416922yx上，椭圆的中心为O，且0OBOA，则O到弦AB的距离OH等于（）A．320B．415C．512D．154二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上．11．61xx（0x）展开式的常数项是。12．在条件012210yxyx下，目标函数S=2x+y的最大值为13．定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．14．设xf是定义在R上的奇函数在(0，21)上单调递减，且xfxf1。给出下列四个结论：①01f；②xf是以2为周期的函数；③xf在(21，1)上单调递增；④1xf为奇函数。其中所有正确命题的序号是____________.三、解答题：本大题共6小题，满分84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），|a−b|=552．（Ⅰ）求cos（−）的值；（Ⅱ）若02，20，且sin=135，求sin的值．16．今有甲、乙两个篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场则整个比赛宣告结束．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是21．并记需要比赛的场数为ξ．（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．17．如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．(1)求证：AM⊥PD；(2)求二面角P－AM－N的大小；(3)求直线CD与平面AMN所成角的大小．PBCDMAN18．已知函数)(xf和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|19．．在面积为18的△ABC中，AB＝5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知AB→·AC→＝27，CA→·CB→＝54．(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；(2)是否存在过点D(1，1)的直线L，使L与双曲线E交于不同的两点M、N，且DM→＋DN→＝0→，如果存在，求出L的方程；如果不存在，说明理由．20．已知nN，各项为正的等差数列na满足263521,10aaaa，又数列lgnb的前n项和是11lg312nSnnnn。（1）求数列na的通项公式；（2）求证：数列nb是等比数列；（3）设nnncab，试问数列nc有没有最大项？如果有，求出这个最大项，如果没有，说明理由。