高二数学之集合与简易逻辑练习卷

高二数学之集合与简易逻辑练习卷班级姓名学号要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{U，集合}3,2,1{A，}5,4,2{B，则)(BACU等于（）A}2{B}6{C}6,5,4,3,1{D}5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{NMU，则NMCU)(等于（）A｛0｝B｛－1,－2｝C｛－3，－4｝D｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合xxyyBxxyyA2,222，则AB=（）A1yyBC{（0,0）}D{0}4、若集合01,062mxxTxxxP，且PT，则实数m的可取值组成的集合是（）A．21,31B．31C．0,21,31D．215、已知两条直线0523:1yxl，032)1(:22yxml，则“2m”是“21//ll”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知3|2:|xp，5:xq，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（）A．53且-30B．若BA，则AC．方程0)1()2(22yx的解为12yx或D．存在Rx使得12x8、若命题,3,22:p命题3,22:q，对由p，q构成的复合命题给出下列判断：①qp或为真；②qp或为假；③qp且为真；④qp且为假；⑤p为真；⑥p为假。其中正确的是（）A．①④⑤B．①③⑤C．③④⑤D．①④⑥9.不等式032xx的解集是（）A．23xxx或B．32xxC．32xxx或D．23xx10.已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件典型例题1.设,042xxxA011222axaxxB.(1)若,BBA求a的值;(2)若BBA,求a的值;2.解不等式0825322xxxx3.判断命题“若0m，则02mxx有实数根”的逆否命题的真假。4.用反证法证明：已知Ryx,，且2yx，则yx,中至少有一个大于1.同步练习一、选择题1．下列各式正确的是（）A．},{baaB．},,{},{},{cbaabcaC．},{},{cabaaD．},{},{abba2．如果集合1xxP，那么（）P0B．P0C．PD．P03．若I={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,4}，则MCI等于（）A．{4,5,6}B．{1,5,6}C．{2,3,5}D．{2,5,6}4．己知}4|{xxM，}5|{xxN,则NM（）A．}54|{xxB．RC．}4|{xxD．}5|{xx5．设RI，}0|{xxM,}11|{xxN,则NMCI)(（）A．}10|{xxB．}10|{xxC．}01|{xxD．}1|{xx6．设全集为实数集R，集合}1||{xxA,}02|{xxB，则下列关系一定成立的是（）AABBBACBACRDABCR7．已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A、B都是全集S的子集，且BACS={1,9},AB={2}，ACSBCS={4,6,8},那么A、B分别为（）A．{2,3,5,7}、{1,2,9}B．{1,2,9}、{2,3,5,7}C．{2,3,5,7}、{2,9}D．{2,5,7}、{1,2,9}8．已知全集I={1，2}，则I的真子集的个数为（）A．1B．2C．3D．49．“BAsinsin”是“BA”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知集合A,B，且AB，则()A．AB=AB．AB=BC．AB=BD．11.二次不等式02cbxax的解集为全体实数的条件是（）A．00aB．00aC．00aD．00a12、下列命题为复合命题的是（）A．12是6的倍数B．12比5大C．四边形ABCD不是矩形D．222cba二、填空题13.设全集I={不大于10的自然数}，A={1，4，7}，B={2，4，6}，则CIA∩B=14.设集合A={(x,y)|x+4y=6}，B={(x,y)|2x+3y=7},则A∩B=.15.设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，mR},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，mR}，则A∪B=.16．不等式)0(02abxax的解集是2131xx，则ba＝。17.命题“若1x，则022xx”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是。18.已知集合P={(x,y)|y=-225x}和Q={(x,y)|y=x+b},若PQ，则b的取值范围是19.方程:0122xax至少有一个实根的充要条件是.20.集合A中有m个元素,若在A中增加一个元素,则它的子集个数将增加个.21.选做题:已知0c,设P:函数zcy在R上单调递减,Q:不等式12cxx的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值勤范围.答案:基础热身:1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.B典型例题：1.解:由由已知042xxxA得0,4A(1)011222axaxxB.BBA,AB.①若B0,则012a,解得1a.当1a时,B=A;当1a时,0B②若,4B则0782aa,解得7a或1a,当7a时,4,12B,AB.③若B,则△0141422aa,解得;1a,由①②③得,1a或1a,(2)BBA.BA0,4AB至多有两个元素,BA,由(1)知,1a2.△432×1×50,0532xx,恒成立.原不等式等价于0822xx。整理，得024xx。2x或4x。原不等式的解集为42xxx或3．逆否命题为真。4．证明:假设yx,均不大于1，即2,11yxyx则且，这与已知条件2yx矛盾yx,中至少有一个大于1同步练习一、选择题:1.D2.D3.D4.B5.B6.A7.A8.C9.B10.B11.B12.C二、填空题13.6,214.115141mm16.717.1个18.525b19.1a20.m221.(2003年全国)C的取值范围,121,0