高二数学下学期期末复习题2

高二数学下学期期末复习题（二）08年07月班级学号得分一、填空题（每题5分，共14题，计70分）1.已知集合2{|1,},{|21,}AxyxxZByyxxA，则AB。2.定义运算abadbccd，则符合条件12011ziii=0的复数z的共轭复数所对应的点在第象限。3.已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且^0.95yxa，则a。4.偶函数]0,1[)(在xf单调递减，若A、B是锐角三角形的两个内角，则(sin)fA与(cos)fB的大小关系为。5.设函数xxxxxfcossin21)(2的最大值为M，最小值为m，则M+m=。6.若不等式1log(10)0xaa有解，则实数a的范围是。7.已知()sin(1)3cos(1)33fxxx，则(1)(2)(2008)fff.8.已知命题p:函数)2(log250axxy的值域为R。命题q：函数xay)25(是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是。9.已知函数),(1,,1,16)23()(在xaxaxaxfx上单调递减，那么实数a的取值范围是。10.函数2sinyxx在（0，2）内的单调增区间为．11.定义运算a*b为：a*b=)()(babbaa，例如，1*2=1，则函数xxxfcos*sin)(的值域为.12.若4()ni为整数，则整数n的个数为。13.函数f(x)=sin132cos2sinxxx(02x)的值域是。14.已知定义域为D的函数()fx，对任意xD，存在正数K，都有()fxK成立，则称函数()fx是D上的“有界函数”。已知下列函数：①()2sinfxx；②2()1fxx；③()12xfx；④2()1xfxx，其中是“有界函数”的是（写出所有满足要求的函数的符号）．二、解答题（共6小题，计90分）15.已知复数1z，2z满足1(1)5izi，22zai，其中i是虚数单位，aR，若121||||zzz，求a的取值范围。16.已知函数)2,2(],3,1[,1tan2)(2其中xxxxf。（1）当6时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求的取值范围，使y=f(x)在区间]3,1[上是单调函数。17.已知函数)(xfy的图象关于直线3x对称，且,320)1(f若523sincos时，求)4cos(2sin15f的值.18.若21()3sincossin(0)2fxxxx，若函数()fx的图象与直线ym(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求m的值；（2）将()yfx的图象向左平移2个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到()ygx的图象；若函数(),(,3)2ygxx的图象与ya的图象的交点的横坐标成等比数列，试求a的值。19.已知函数2()fxaxbx，存在正数b，使得()fx的定义域和值域相同．（1）求非零实数a的值；（2）若函数()()bgxfxx有零点，求b的最小值．20.已知2()ln,()3fxxxgxxax.⑴求函数()fx在[,2](0)ttt上的最小值；⑵对一切(0,)x，2()()fxgx恒成立，求实数a的取值范围；⑶证明对一切(0,)x，都有12lnxxeex成立.答案08年06月1.{-1，1}2.一3.2.64.)(cos)(sinBfAf5.26.（0，1）101，7.238.1＜a＜29.)32,83[10.5(,)3311.]22,1[12.313.[-1,0]14.①②④15.17a16.（1）332，34；（2）)2,4[]3,2(17.解：∵53)4cos(,523sincos得又∵257)4(cos21)22cos(2sin2∴)7(])4cos(2sin15[ff由题意)(xfy关于直线x=3对称∴)3()3(xfxf即：320)1()43()43()7(ffff18.（1）1m；（2）12a19.解：（1）若0a，对于正数b，()fx的定义域为(,][0,)bDa，但()fx的值域[0,)A，故DA，不合要求．--------------------------2分若0a，对于正数b，()fx的定义域为[0,]bDa．-----------------3分由于此时max[()]()22bbfxfaa，故函数的值域[0,]2bAa．------------------------------------6分由题意，有2bbaa，由于0b，所以4a．------------------8分(2)方程变形为)40(04234bxbbxx，有解，即2344)(bbxxxh的极小值小于等于0，得12839b。20.解答：⑴'()ln1fxx，当1(0,)xe，'()0fx，()fx单调递减，当1(,)xe，'()0fx，()fx单调递增.①102tte，t无解；②102tte，即10te时，min11()()fxfee；③12tte，即1te时，()fx在[,2]tt上单调递增，min()()lnfxfttt；所以min110()1lnteefxttte，，.⑵22ln3xxxax，则32lnaxxx，设3()2ln(0)hxxxxx，则2(3)(1)'()xxhxx，(0,1)x，'()0hx，()hx单调递增，(1,)x，'()0hx，()hx单调递减，所以min()(1)4hxh，因为对一切(0,)x，2()()fxgx恒成立，所以min()4ahx；⑶问题等价于证明2ln((0,))xxxxxee，由⑴可知()ln((0,))fxxxx的最小值是1e，当且仅当1xe时取到，设2()((0,))xxmxxee，则1'()xxmxe，易得max1()(1)mxme，当且仅当1x时取到，从而对一切(0,)x，都有12lnxxeex成立.