高二数学下期期末教学质量评估试卷

高二数学下期期末教学质量评估试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-8页。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选答案填到本试卷后面所附的答题卡中、或按要求涂在答题卡上）1．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的A．充分但不必要条件B。必要但不充分条件C．充要条件D。既不充分也不必要条件2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线m,使m与A．平行B。相交C。垂直D。互为异面直线3．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下列三个命题，其中正确的命题有①;,②,∥;③∥，A．0个B。1个C。2个D。3个4．在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中，M和N分别为11BA和1BB的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A．52B。52C。53D。10105．已知集合4,3,1,2,1,5CBA，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为A．33B。34C。35D。366．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，则至少摸到2个黑球的概率等于A．72B。83C。73D。2897．在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为1/3；若从中任取两个球，取到的全是红球的概率为1/11，则盒子里一共有红球和白球A．6个B。9个C。12个D。24个8．如图1，在等腰梯形ABEDABDCABABCD为中，,60,22的中点，将BECADE与分别沿ECED、向上折起，使BA、重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为A．2734B26C86D2469．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个迂，定义数列，次摸取白球，第次摸取红球第nnaann1,1:如果nS为数列na的前n项和，那么3nS的概率为A．557)32)(31(CB。5257)31()32(CC。5257)31()31(CD。5257)32()31(C10．如图2，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是A．4B。3C。2D。4211．如图3，在棱长为有的正方体11111111ANDABMDCBAABCD、分别是棱、中　，的中点，则点B到平面AMN的距离是A.-45iB.45iC.-45D.45AAEBCDBCEGFOABCDA1B1C1D1MN图1图2图3高二数学下期期末教学质量评估试卷选择题答题卡第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．从集合11,7,5,3,2,1,0中任取3个元素分别作为直线方程oCByAx中的系数A、B、C，所得经过坐标原点的直线共有_________条（用数值表示）14．已知异面直线a,b所成的角为60°，AB是其公垂线段，E、F分别是异面直线a,b上到A、B距离为2、1的两点，当EF=3时，线段AB的长为____________15.已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F-V=_______________16.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是___________（把你认为可能的情况都填上）三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被测出的不同的测试情况有多少种？（用数值表示）座号题号123456789101112答案（1）（2）（3）（4）18（本小题满分10分）求证：)1(nn=)1(11nn,并由此证明.1)1(3221nn19．（本小题满分12分）已知0p，且二项式12)(xpx的展开式中第8项和第10项的系数都小于常数，求p的取值范围。20（本小题12分）如图4，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（Ⅰ）求证：BCDAO平面（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离。！！！！！！ABCDO21（本小题满分12分）袋中装有m个红球和n个白球，2nm,这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同，从袋中同时取出2个球。（Ⅰ）若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；（Ⅱ）在m、n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试写出满足40nm的所有数组（m,n）.22（本小题满分14分）四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知.3,22,2,45SBSABCABABC（Ⅰ）证明;BCSA（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小。DABSC