高二数学阶段性考试试题

0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力频率组距高二数学阶段性考试试题班级姓名学号一、选择题（每题5分，共50分）1．某位同学一次掷出3个骰子，得到3个6点的事件为（C）A．不可能事件B.必然事件C.随机事件D.无法确定2．下列说法正确的是(D)A．某厂一批产品的次品率为0.1，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．3．从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（C）A.95B.94C.2111D.21104．已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设变量x、y满足约束条件2,36yxxyyx则目标函数2zxy的最小值为（B）（A）2（B）3（C）4（D）96．下列结论正确的是（B）A．当101,lg2lgxxxx且时B．10,2xxx当时C．xxx1,2时当的最小值为2D．当xxx1,20时无最大值7．设0ba，则下列不等式成立的是（B）A．baab2abba2B．abba2baab2C．2babaab2abD．baab22baab8．函数)0(15xxxy图象上最低点的坐标为（B）（A）（0，5）(B)（3，4）(C)（3，2）(D)（8，313）9．若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，12）成立，则实数a的最小值为（C）A．0B.–2C.-52D.-310．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（A）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,83–2C.-52D.-3二、选择题（每题5分共30分）11．不等式0121xx的解集是21,1.12．右边伪代码运行输出结果为___0，6______________。13．函数2212yxx的值域为（1,2）。14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总a←0j←1Whilej≤5a←mod(a+j,5)j←j+1EndWhilePrinta，jEnd存储费用之和最小，则x（20）吨。15．一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是(81.2，4.4)。16．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分不必要条件；④“a5”是“a3”的必要不充分条件。其中真命题的序号是______②_____④_________。三、解答题17．（本题满分14分）（1）袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从中任意摸出2个球，求至少有1个红球的概率。（2）用计算机随机产生的有序数组（x,y），满足-1x1,-1y1，求数组（x,y）满足|x|-y0的概率。答案：33,5418．（本题满分14分）设函数2()(1)1fxmxmxm（1）若不等式()0fx的解集为R，求实数m的取值范围。（2）若不等式()0fx有解，求实数m的取值范围。答案：2323,33mm19．1,1,2,3,5,8,13，这一数列的规律是：第1、第2个数是1，从第3个数起，该数是前面2个数的和。试用伪代码写出计算这个数列前30项和的算法，并画出流程图。20．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本．．．．．．．．(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元．(Ⅰ)把全程运输成本．．．．．．y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(Ⅱ)为了使全程运输成本．．．．．．最小，汽车应以多大速度行驶？答案：（1）0bysavvcv,（2）当acb时，avb，当acb时，vc21．已知0a，函数2()fxaxbx（1）当0b时，若对任意xR都有()1fx，证明：a2b（2）当1b时，证明：对任意0,1,()112xfxbab的充要条件是：（3）当01b时，探讨：对0,1()1xfx任意，的充要条件（不必证明）。（答案0a1）