高二数学第二学期第一次月考试试卷

高二数学第二学期第一次月考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列命题中，正确的个数是（）①空间三点确定一个平面；②经过空间三点有一个平面；③经过圆上三点有且只有一个平面；④两条直线确定一个平面。A．1个B．2个C．3个D．1个或3个2．已知命题“直线l上两点AB、在平面内”，那么与此命题不等价的命题是（）A．lB．平面过直线lC．直线l上只有这两个点在内D．直线l上所有点都在内3．一条直线和直线外不在同一条直线上的三点所确定的过该直线的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．至多3个4.空间不共线四个点ABCD，，，，在同一个平面内的射影ABCD，，，在同一直线上，那么ABCD，，，可确定平面个数为（）A．1B．2C．3D．45．在空间，以下命题中真命题的个数为（）①垂直同一条直线的两条直线平行；②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；③有三个角是直角的四边形是矩形；④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。A．0个B．1个C．2个D．3个6．12ll∥，ab，与12ll，都垂直，则ab，的关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能7．三个平面将空间分成的部分为n，则n值为（）A．4B．4，6C．4，6，7D．4，6，7，88．设ab，是异面直线，那么（）A．必然存在唯一的一个平面同时平行于ab，B．必然存在唯一的一个平面同时垂直于ab，C．过直线a存在唯一的一个平面平行于直线bD．过直线a存在唯一的一个平面垂直于直线b9．在空间，下列结论正确的是（）A．过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行B．过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直C．过平面外一点，有且仅有一条直线与已知平面平行D．过直线外一点，有且仅有一个平面与已知直线平行10．在正方体1111ABCDABCD中，PQ，分别为11AACC，中点，则1DPBQ是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．空间四边形11．直角三角形ABC的斜边BC在平面内，顶点A在平面外，则ABC的两条直角边在平面内的射影与斜边组成的图形只能为（）A．1条线段B．1个锐角三角形C．1个钝角三角形D．1条线段或1个钝角三角形12．如图，在正方形123SGGG中，EF，分别是12GG及23GG的中点，D是EF的中点，现在沿SESF，从EF把这个正方形折起，使点123GGG，，重合，重合后的记为G，那么下列结论成立的是（）A．SDEFG平面B．SGEFG平面C．GFSEF平面D．GDSEF平面第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．）13．三角形、四边形、正六边形、圆，其中一定是平面图形的有__________________.14．若abcadb∥，，，则cd与关系为___________________.15．若P是ABC所在平面外一点，PBPCABAC,M是线段PA上一点，N是线段BC中点，则MNB=____________________．16．如图，ABC是直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面的同侧，它们在内的射影分别为ABC，，，如果ABC是正三角形，且3AAcm，5BBcm，4CCcm，则ABC的面积为___________________．S3GFD2G1GEAACBB三、解答题（共70分，其中第17、18、19小题13分、第20小题15分、第21小题16分．）17．三条平行线都和第四条直线相交，求证这四条直线在同一平面内．18．已知：四边形ABCD中，ABCD∥，ABBCDCAD，，，（或其延长线）分别与平面相交于EFGH，，，四点．求证：EFGH，，，四点共线.19．在空间四边形ABCD中，EF，分别为ABBC，的中点．求证：EF和AD为异面直线．AdBCabcBADCEGHFCADBFCE20．正方体1111ABCDABCD中，EF，分别为11BBCC，的中点．求AEBF，所成角的余弦值21．正方体1111ABCDABCD，1O为上底面的中心，过顶点11ABD，，作一个平面，此平面与对角线1AC交于P点．求证：P点必在线段1AO上．1D1C1A1BDAFEBC1D1C1A1B1OPDABC