高二上期中数学(复习二)

高二数学（复习二）（第Ⅰ卷选择题部分）一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是()(A)524yx(B)524yx(C)52yx(D)52yx2.过两点11,和93,的直线在x轴上的截距是()(A)23(B)32(C)52(D)23.直线x–2y+2=0与直线3x–y+7=0的夹角等于()(A)4(B)4(C)43(D)arctan7.4．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）(A)－3(B)1(C)0或－23(D)1或－35.不等式||(12)0xx的解集是()（A）1(,)2（B）1(,0)(0,)2（C）1(,)2（D）1(0,)26.过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）（A）0（B）-8（C）2（D）107.点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是()(A)（－4，－1）(B)（－5，－2）(C)（－6，－3）(D)（－4，－2）8.下列结论正确的是()(A)当2lg1lg,10xxxx时且(B)21,0xxx时当(C)xxx1,2时当的最小值为2(D)当xxx1,20时无最大值9.设p,k,b,a分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有()(A)22221kpka(B)abk(C)pba11(D)kba10.在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是()(A)(B)(C)(D)11.已知点P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）(A)[－2，－1](B)[－2，1](C)[－1，2](D)[1，2]12.若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（）(A)32(B)23(C)33(D)42（第Ⅱ卷非选择部分）二、填空题：（本大题每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上）13、经过点M（－2，－3）在x轴，y轴上截距相等的直线方程是____________.14.直线13tyx与两坐标轴围成三角形的面积是23，则t的值是________.15．函数11072xxxy(x＞－1)的最小值是.16.方程|13|2xxx=132xxx的解集是_____________.17.直线1l过点241,p,2l过点312,p,若21l//l,且21l,l之间的距离最大,此时1l方程是____________18.下列命题正确的序号为___________①.和x轴平行的直线，它的倾斜角为0°.②两条直线垂直的充分条件是它们斜率之积为-1③直线的斜率为tan,则直线的倾斜角为④不经过原点的直线都可以用方程1byax表示⑤当1221BABA且21CC时,直线0111CyBxA和直线0222CyBxA平行.三、解答题：(本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19.(本小题满分12分)已知11xxA,B=x+1,当x≠1时，试比较A与B的大小,并说明理由.20.(本小题满分12分)如图,已知12,A,直线21xy:l和直线022yx:l交于点B,1l交y轴于点C.(1)求BAC角平分线所在直线方程;(2)求ABC的面积.21.(本小题满分14分)正方形中心为G（-1，0），一边所在直线的斜率为3，且此正方形的面积为4.14，求此正方形各边所在的直线方程。xyOACDB22.(本小题满分14分)电视台为某个广告公司特约播放甲乙两套专题片.其中专题片甲播放时间为20分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万.专题片乙播放时间为10分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有6分钟广告,而电视台每周只能为该公司提供86分钟的节目时间.问:电视台每周应播映甲乙两套专题片多少次,才能获得最高的收视率?23.(本小题满分14分)已知过点11,A且斜率为0mm的直线l和y,x轴分别交于Q,P,过Q,P作直线02yx的垂线,垂足分别为S,R.问m多大时四边形PRSQ的面积最小?并求出其最小值.参考答案一.选择题BABDBBABABCA二.填空题(13).02y-3x05或yx(14).1t(15).9(16).（－1，0）∪[3，+∞](17).5x-y-18=0(18).①②PQRSOxyA(1,1)三.解答题19.解A–B=1)1)(1()1(xxxx=1)2)(1(xxx，(3分)由1)2)(1(xxx0得x–1或1x2(3分)∴当x–1或1x2时,AB；当–1x1或x2时,AB；当x=–1或x=2时,A=B．(6分)20.(1)由022yxxy得24,B又20,C(2分)∴21ACK21ABK(2分)设BAC的平分线交BC于D,直线AD的斜率为k∴kkk)()(k2112121121∴0k(3分)即所求的方程是0y(2分)(2)设C到直线AB的距离为d∴54540||d又53|AB|∴621d|AB|SABC(3分)21解：∵正方形的面积为14.4∴正方形的边长为4.14(1分)∵正方形的一边所在直线的斜率为3∴可设该边所在直线的方程为y=3x+m(2分)依题意得：24.14193m∴m=9或m=-3(3分)∴正方形的两边所在直线的方程为：y=3x+9和y=3x-3(2分)又知正方形的另两边所在直线的斜率为31可设为y=31x+n即x+3y-3n=0(3分)∴24.141931n∴n=35或n=37∴正方形的另两边所在直线的方程为：x+3y-5=0和x+3y+7=0(3分)22.设每周甲播映x次.乙播映y次.则有(1分)Ny,Nxy,xyxyx008611216(4分)要使收视率最高,只要yxz2060最大(2分)(图形3分)由图可知:当24y,x时280maxz(3分)答:每周甲播映4次.乙播映2次才能获得最高的收视率.(1分)23.解:设l的方程为)x(my11.则011,mPm,Q10(2分)PR的方程为:012mmyx(1分)QS的方程为:0122)m(yx(1分)因为PR//QS所以512351122mm|mm||RS|(2分)又522m|PR|51m|QS|(2分)四边形PRSQ为梯形6380149151512351522212.mmmmmmSPRSQ(4分)当且仅当1m时取等号,此时S的最小值是3.6.(2分)