高二年数学单元考试卷

高二年数学单元考试卷姓名--------班级--------座号----------一、(每小题5分，共60分)选择题（1）下列说法不正确的是（）若abbc,则A．abbcB．abbcC．aacbbc()()D．acbbcb（2）下列说法中正确的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个Ⅰabcacbc,0Ⅱabcacbc,0Ⅲacbcab22Ⅳabccacb,0(3)直线kx－y＋1＝3k,当k变动时，所有直线都通过定点()(A)(0，0)(B)(0，1)(C)(3，1)(D)(2，1)(4)直线l1:x－y＋3－1＝0绕着它上面一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°，则旋转后的直线l2的方程为()(A)x－3y＋1＝0(B)3x－3y＝0(C)3x＋y＋1＝0(D)3x－3y－1＝0(5)如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(6)直线2x＋3y－6＝0关于直线x＝0对称的直线方程为()(A)2x－3y－6＝0(B)2x－3y＋6＝0(C)2x＋3y＋6＝0(D)2x＋3y－6＝0（7）给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷个，则a的值为（）.A、B、C、4D、（8）不等式268628xxxx的解是A．28xB．x8C．x2D．以上都不对(9)直线(2m2＋m－2)x＋(m2－m)y＋4m－1＝0与直线2x－3y＝5平行，则m＝()(A)89(B)2(C)2或89(D)1或89(10)已知abaabab0102,,那么、、之间的大小关系是A．aabab2B．ababa2C．abaab2D．ababa2(11)如果直线经过两直线2x－3y＋1＝0和3x－y－2＝0的交点，且与直线y＝x垂直，则原点到直线l的距离是()(A)2(B)1(C)2(D)22(12)已知两点A(1,3),B(－1－5)，在直线2x＋3y＋1＝0上有一点P，使|PA|＝|PB|，则P点的坐标是()(A)57,58(B)53,51(C)(2,－1)(D)(5,0)二、(每小题6分，共24分)填空题1.已知220,则2的范围。2.点(1,cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ＝1的距离是41(0≤θ≤π)，则θ＝_______3．已知1xa，则(log)ax2与logax2的大小关系是(log)ax2logax2。4．方程|x|＋|y－1|＝2所表示的直线而构成的图形的面积为_____________三、(12分)比较122432xxx与的大小四、(12分)在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0,∠A的平分线所在直线的方程为y＝0如果点B的坐标为(1，2)，求边长BC的长。五、(12分)设同在一条直线上的动点P、Q的坐标分别是(x,y)、(X,Y)，并且坐标间存在关系X＝3x＋2y－1,Y＝3x－2y＋1,当动点P不在平行于坐标轴的直线l上移动时，动点Q在这条直线l垂直且通过点(2,1)的直线上移动，求直线l的方程。六、(14分)已知直线l:y＝4x和点P(6，4)，在直线l上求一点Q，使过PQ的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。七、（16分）求k的取值范围，对一切实数x，使322122xxxxk恒成立平面解析几何“直线”检查题参考答案一、1）B（2）C（ⅠⅡⅢ）(3)C(4)B(5)C(6)B(7)D（8）D注意函数的定义域(9)A(10)D作差后因式分解(11)C(12)A二、(1)（1）22，提示：∵0∴02故220∴22(2)65,6(3)(log)logaaxx22提示：作差后因式分解。(4)8提示：方程|x|＋|y－1|＝2所表示的直线为.01,0,21;01,0,21;01,0,21;01,0,21yxyxyxyxyxyxyxyx这四条直线围成一个正方形三、解：由()()()()1221221124324323xxxxxxxxx()()()()()()[()]112111221132222xxxxxxxxxx有当x1时122432xxx当xxxx1122432时四、45五、3x－y－12＝0或x＋2y－18＝0提示：设直线l的方程为ax＋by＋c＝0①则动点Q(X,Y)的轨迹为b(X－2)－a(Y－1)＝0②把X,Y的表示式代入②，得(3b－3a)x＋(2b＋2a)y－3b＝0③①与③是同一条直线，所以可得到a、b、c之间的比例关系式。六、Q(2，8)提示：设Q(t,4t)，且t＞1，则PQ的方程为4(t－1)x＋(6－t)y＝20tPQ交x轴于(15tt,0)，故所围的三角形的面积为1102tt，设t－1＝n,则面积nnnn1020101102,当n＝n1＝1时，有最小值，此时t＝2,所以Q(2，8)。七解：32213222222xxxxkxxkxkxk即()()()32202kxkxk由已知其解集为R解得k2为所求30243202kkkk()()()