高二年级文科数学第二学期返校考试

高二年级文科数学第二学期返校考试数学试卷（文科）2008-2-17说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．一组数据中的每一个数据都减去80，得到新数据，若求得新数据的平均数是1.2，则原来数据的平均数是（）A．81.2B．78.8C．80D．不能确定2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶3．定义运算abcdadbc，则符合条件izi24111的复数z为（）A．i32B．i32C．i23D．i234．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）A．20B．30C．40D．505．给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数.④求二进制数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过2R的概率为（）A．15B．14C．13D．127．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报变量是（）A．作物的产量B．施肥量C．试验者D．降雨量或其他解释产量的变量8．右图是计算使1111...535n成立的最小自然数n的程序框图，判断框应填的内容是_________？处理框应填的内容是输出_________.（）A．5;siB．5;2siC．5;siD．5;2si9．对于直线m、n和平面，下面推理正确的是（）A．如果mnm,,、n是异面直线，那么//nB．如果mnm,,、n是异面直线，那么与n相交C．如果mnm,//,、n共面，那么nm//D．如果mnm,//,//、n共面，那么nm//10．已知2)()(2)1(xfxfxf，1)1(f，)(*Nx猜想)(xf的表达式为（）Ａ.224)(xxfＢ.12)(xxfＣ.11)(xxfＤ.122)(xxf二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为；再将该数化为八进制数，结果为.12．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有16件，那么此样本容量共件．13．计算1234ii.14．用反证法证明命题“如果ab，那么33ab”时，假设的内容应是.15．一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步：计算S＋i并将结果代替S第四步：用i＋2的值代替i第五步：转去执行第二步第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为.结束2ii1/ssi开始0s1iNY16．一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则（1）“红旗”车停在最左边的概率是,（2）“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边（可以不相邻）的概率是.17．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………则2006在第行，第列．瓯海中学2007学年第二学期高二年级返校考试数学答题卷（文科）说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。题号12345678910选项二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.12.13.14.15.16.（1）（2）17.三、解答题（第18小题9分，第19，20，21，22小题各10分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分9分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图.推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点.推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明。合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理；直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法。19．（本题满分10分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式：121()(),()niiiniixxyybaybxxx（1）xy20．（本题满分10分）在复平面内，设点A、B、C对应的复数分别为,1,42ii。过A、B、C作平行四边形ABCD。求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。21.（本题满分10分）下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组图案拆开，并将所有正六边形积木充分搅混后，装进一个盒子中。(Ⅰ)若图案有3个，求从盒子中摸出两个积木，摸出的积木不都为白．色的概率；(Ⅱ)若图案有8个，求从盒子中摸出两个积木，摸出的积木为一白．一黑．的概率。…………22．（本小题满分10分）如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：1BDDAC平面(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角1AECD的正切值。1B1CEDCBA1D1A瓯海中学2007学年第二学期高二年级返校考试文科数学答案说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器二、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。题号12345678910选项ADACCDABCB二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.455512.8013.12i514.3333,ba或ba15.3616.（1）13（2）1217.2514三、解答题（第18小题9分，第19，20，21，22小题各10分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分9分）解：推理与证明这章的知识结构图为：19、（1）（2）由数据得12.5x，8.25y，所以121()()25.5513570()niiiniixxyybxx51115.5127.568.2512.570147aybx所以516707yx（3）由10y得51610707x，解得14.9x所以机器的运转速度应控制在15（转/秒）内。推理演绎推理合情推理归纳推理类比推理证明推理与证明直接证明间接证明综合法分析法反证法20．解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)ABC，-----------1分设D点的坐标为(,)Dxy。因为BACD，得(1,1)(4,2)xy，-----------5分得41,21.xy得33xy，即(3,3)D-----------7分所以(2,3)BD，则||13BD。-----------10分21．解：由题意知(Ⅰ)若图案有3个,则盒子中的黑色积木有：1＋2＋3＝6（块）--1分白色积木有：6＋（6＋4）＋（6＋4×2）＝30(块)---2分故从盒子中摸出两个积木，摸出的积木不都为白色的概率P1=1-302913363542;------4分(Ⅱ)若图案有8个，则盒子中的黑色积木有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（块）白色积木有：6＋（6＋4）＋（6＋4×2）＋（6＋4×3）＋…＋（6＋4×7）＝160(块)--------------------------------------------8分故从盒子中摸出两个积木，摸出的积木为一白一黑的概率P2=2361602419619591.---------------------------------10分22．解法一：（1）连接BD，由已知有ABCDDD平面1得DDAC1…………………………………（1分）又由ABCD是正方形，得：BDAC………（2分）∵DD1与BD相交，∴1BDDAC平面…………………………（3分）（2）略；（3）略