等比数列检测题

等比数列检测题A一、选择题1.若等比数列{an}满足a1·a2·……a7，则53aa的值为（）A.2B.4C.8D.162.数列{an}和{bn}是项数相同的等比数列，则下列数列中①nnba②nnba③)0(ccan④)0(cbcann⑤nnba。期中等比数列有（）个A.5B.4C.3D.23.等比数列{an}中，已知4,21654321aaaaaa，则公比q为（）A.-8B.-2C.2D.2或-24.数列{an}满足Sn=3an-2，则下列结论正确的是（）A.数列是等差数列B.数列是等比数列C.从第二项起为等比数列D.从第三项起为等比数列5.△ABC的三边a,b,c即成等差数列又成等比数列，则这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.{an}是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5（）A.5B.10C.15D.207.等比数列{an}中，5,6144117aaaa，则1020aa等于（）A.2332或B.32C.23D.2131或8.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，所有项的积为64，则该数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项二、填空题9.若a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为10.若2,x,y,z,32成等比数列，则x,y,z的值分别为11.一等比数列前三项和为21，第四项到第六项之和为168，则第七项到第九项的和为12.等比数列{an}，an0，公比q=2，且,2......3030321aaaa30963......aaaa二、解答题13.已知数列{an}的通项公式an＝1)21(3n，且)(*31323Nnaaabnnnn。求证：数列{bn}是等比数列14.已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10(1)求a1,d;（2）b16是不是{an}中的一项，如果是，是第几项？15.已知四个数成等比数列，且首末两数之和为133，中间两数之和为70，求这四个数。16.已知0log)()(log)(zbaylongacxcbmmm，若a,b,c成等差数列，且公差不为零，求证：x,y,z成等比数列。等比数列检测题B一、选择题1.已知等比数列{an}公比为q，且q1，若a10,则对于任意的自然数n，都有（）A.nnaa1B.nnaa1C.nnaa1D.1na与na的大小关系与n的值有关2.把两个正数插在3，9之间使前3个成等比数列，后3个成等差数列，则插入的两个数之和为（）A.2113B.12C.4111D.21103.互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x2,b2,y2（）A.成等比数列B.成等差数列C.即成等差数列又成等比数列D.即非等差数列又非等比数列4.已知1是a2与b2的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22baba的值是（）A.211或B.211或C.311或D.311或5.一直角三角形三边边长成等比数列，则（）A.三边边长之比为3：4：5B.三边边长之比为3：3：1C.较大锐角的正弦值为215D.较小锐角的正弦值为2156.设2a=3,2b=6,2c=12,a,b,c（）A.是等差数列不是等比数列B.是等比数列不是等差数列C.即是等差数列又是等比数列D.即不是等差数列又不是等比数列7.等比数列{an}中，baaaaaa161565),0(，则2625aa等于（）A.abB.22abC.ab2D.2ab8.有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g，再加进10g水，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为（lg9=0.9542）（）A.19B.20C.21D.22二、填空题9.已知等比数列{an}中，a3=3,a10=384，则该数列通项an=10.在等比数列{an}中，a3+a8=124,a4a7=-512,且公比q是整数，则a10=11.若不等于1的3个正数a,b,c成等比数列，则(2-logba)(1+logca)=12.一张厚度为0.1mm的矩形纸，每次将此纸沿对边中点连线对折一共折叠20次（假设是可以完成的），这样折叠后纸的总厚度h1与一座塔的高度h2＝100m的大小关系为h1___h2三、解答题13.设{an}为等比数列，Tn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,且T1=1,T2=4,求{an}的首项和公比14.在数列{an}中，已知)2)(1(22,111nnnnaaann，若)1(1nnabnn，求证{bn}为等比数列，并求{an}的通项公式15.数列{an}中Sn+1=4an+2,a1=1,设bn=an+1-2an,求bn16.已知数列{an}中，且11)21(31nnnaa，对数列{bn},nnnaab211（1）求证数列{bn}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式