12高二数学练习十二

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学练习十二一、选择题1．在下列双曲线中,渐近线为3x±2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是()(A)22188yx=1(B)2249xy=1(C)2249yx=1(D)221227xy=12．双曲线221625xy=1的两条渐近线所夹的锐角是（）(A)2arctan54(B)2arctan45(C)π-2arctan54(D)π-2arctan453．设），（40，则二次曲线22cottan1xy的离心率的取值范围（）（A）（0，21）（B）（21，22）（C）（22，2）（D）（2，+∞）4．设双曲线)0,0(12222babyax的右准线与两渐近线交于A、B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（）（A）332（B）2（C）3（D）25．设θ是三角形的一个内角，且1sincos5，则方程22sincos1xy表示（）（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的椭圆（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的双曲线6．双曲线22116xyk的一条准线恰好为圆2220xyx的一条切线，则k的值为（）（A）16（B）32（C）48（D）647．过双曲线的mx2－y2＝m（m1）的左焦点作直线l交双曲线于P、、Q两点，若|PQ|＝2m，则这样的直线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条8．已知ab0，e1、e2分别为圆锥曲线12222byax和12222byax的离心率，则lge1＋lge2的值（）（A）一定是正数（B）一定是零（C）一定是负数（D）以上答案均不正确9．过双曲线x2－y2＝4上的任一点M（x0，y0）作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O为坐标原点，则△MON的面积是（）（A）1（B）2（C）4（D）不能确定10．若不论k为何值时，直线y＝k(x－2)＋b与曲线x2－y2＝1总有交点，则b的取值范围是（A）(3,3)（B）[3,3]（C）（－2，2）（D）[-2，2]（）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站二、填空题11．渐近线方程是4x03y,准线方程是5y016的双曲线方程是．12．过双曲线yx225111的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7－a)，B(x2，3＋a)两点，则AB=_________．13．设P是x2－y2＝a2（a0）右支上一点，F1，F2是其左、右焦点，若∠PF1F2＝90°，|PF1|＝6，则a的值为．14．已知双曲线x2－my2＝1（m0）的右顶点为A，B、C是双曲线右支上的两点，若△ABC为正三角形，则m的取值范围是．15．正△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则以B、C为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率之和为．三、解答题16．若椭圆11022myx与双曲线122byx有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于),310(yP，求椭圆及双曲线的方程．17．已知双曲线2224byx=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，且满足|PF1|•|PF2|=|F1F2|2，|PF2|4，求双曲线方程．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18．已知双曲线C以坐标轴为对称轴，顶点为A（0，2），点A关于一条渐近线的对称点是B（2，0），斜率为2且过点B的直线交双曲线C于M、N两点．（1）求双曲线C的方程；（2）求|MN|．19．设点P到点M（－1，0），N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求实数m的取值范围．20．已知中心在原点，顶点A1，A2在x轴上，离心率为213的双曲线经过P（6，6）．（1）求双曲线的方程；（2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同两点M、N，问：是否存在重心l，使G平分线段MN？证明你的结论．思考题：设点A、F分别是双曲线9x2－3y2＝1的左顶点和右焦点，点P是双曲线右支上的动点．（1）若△PAF是直角三角形，求点P的坐标；（2）是否存在常数λ，使得∠PFA＝λ∠PAF对任意的点P恒成立？证明你的结论．