08年高中毕业班文科数学教学质量检测

08年高中毕业班文科数学教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：台体的体积公式球的表面积和体积公式)(31SSSShV台体24R334RV球其中S和S′是上、下底面积，h是高其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数xxf3log2)(的定义域是（）A．),9(B．),9[C．（0，9）D．]9,0(2．在下列直线中，是圆0323222yxyx的切线的是（）A．x=0B．y=0C．x=yD．x=－y3．函数xxxfln)(的零点所在的区间为（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）4．已知yxyyxyx42,02,4,1则的最大值是（）A．10B．12C．13D．145．在一个袋子中装有分别标注的数字1、2、3、4、5、6的六个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机地一次取出两上小球，则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是（）A．152B．51C．154D．316．已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（）A．332B．34C．332D．32647．右面框图表示的程序所输出的结果是（）A．8B．9C．72D．7208．如果命题“)(qp或”是假命题，则正确的是（）A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题9．已知直线m、n平面,，下列命题中正确的是（）A．若直线m、n与平面所成的角相等，则m//nB．若m//,,//,//n则m//n\C．若m，n，m//n，则//D．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n10．函数222)(xxf的值域是（）A．)1,(B．),0()0,1(C．),1(D．),0()1,(11．要得到函数)2(xfy的图象，只须将函数)(xfy的图象（）A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变12．抛物线,42Fxy的焦点为准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）A．33B．34C．36D．381,3,5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．复数zzzzzziiz则满足复数为虚数单位,5),(25000.14．双曲线)0(12222babyax的左右焦点分别为F1、F2，已知线段F1F2被点（b,0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为.15．已知x、y为正实数，且yxyx12,12则的最小值是.16．一个圆台上，下底面的面积分别是9,，其母线长为4，则这个圆台的体积等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程,abxy并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：niiniiixnxyxnyxb1221）xbya18．（本小题满分12分）已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量.13),1),24(cos2(),2cos,sin2(2nmBnBBm且（1）求角B的大小；（2）若B为锐角，a=6，S=36，求b的值。^^^^^1,3,519．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM//平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。20．（本小题满分12分）某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x6），年销量为u万件，若已知u8585与2)421(x成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。（1）求年销售利润y关于x的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润。21．（本小题满分12分）在数列中}{na，已知,1,11aan*,1211Nnaaaannnn（1）记*,)21(2Nnabnn，求证：数列}{nb是等差数列；（2）求数列}{na的通项公式；（3）对于任意给定的正整数k，是否存在*Nm，使得?kam若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆)1(1:222aayxC的离心率为e，点F为其下焦点，点O为坐标原点，过F的直线)1(:2accmxyl其中与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：.21)(2222cmcaOQOP（1）试用a表示2m；（2）求e的最大值；（3）若的求me),21,31(取值范围；参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DBBCCBDBDDCC二、填空题（本大题共4小题，每小4分，共16分）13．i25114．55315．916．3326三、解答题17．（本小题满分12分）解：（1）散点图如图………………2分（2）由表中数据得：5.5241iiiyx54,5.3,5.3241iiiyxyx7.0b（8分）05.1a.05.17.0xy………………9分回归直线如图中所示。…………………………10分（3）将x=10代入回归直线方程，得05.805.1107.0y（小时）∴预测加工10个零件需要8.05小时……………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）由.132cos)24(cossin4132BBBnm得^^^1,3,5∴.13sin212)2cos(1sin42BBB∴.131sin2B∴.23sinB∴B323B或（2）由a=6,S=36，得.362321ac∴c=4。由,282146216363cos2222accab∴.7228b………………12分19．（本小题满分12分）解（1）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，又∴MD平面ABC∴DM//平面APC。（3分）（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。∴MD⊥PB。又由（1）∴知MD//AP，∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC。∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC，（3）∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4，.2128416100PC∴.2122124414121BCPCSSPBCBDC又MD.351020212122AP∴VD-BCM=VM-BCD=710352123131DMSBDC………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）设,)421(85852xku∵售价为10元时，年销量为28万件；∴.2,)42110(2885852kk解得∴.182128585)421(222xxxu∴.108108332)6)(18212(232xxxxxxy…………6分（2）)9)(2(6)911(610866622xxxxxxy令9),6(20xxxy或舍去得显然，当)9,6(x时，),9(0xy当时，0y∴函数)9,6(10810833223在xxxy上是关于x的增函数；在),9(上是关于x的减函数。……………………10分∴当x=9时，y取最大值，且.135maxy∴售价为9无耻时，年利润最大，最大年利润为135万元。………………12分21．（本小题满分12分）解（1）∵*)(1211Nnaaaannnn∴.21221nnnnaaaa∴.2)21()21(221nnaa∵*,,)21(2Nnabnn∴*)(21Nnbbnn∴数列}{nb是公差为2的等数列。……………………4分（2）∵数列}{nb是公差为2的等差数列，且.41)211(21b∴.472)1(241)21(.472)1(2412nnannbn即∵1na∴*)(2781Nnnan……………………7分（3）假设对于任意给定的正整数k，存在*Nm，使得,kam则.12,27812kkmkm解得……………………9分∵对于任意给定的正整数k，)1(2kkkk必为非负偶数，∴*122Nkk∴存在.,122kakkmm使得……………………12分22．（本小题满分14分）解：（1）联立方程.012)(,,1,222222mcxxmaxayxcmxy化简得消去设,2),,(),,(22212211mamcxxyxQyxP则有22211maxx……………………3分222222212122121)()())((mamcacxxmcxxmcmxcmxyy∵),(),,(2211yxOQyxOP∴22222222221212)1()(cmcamamcayyxxOQOP∴.23),1(22222222amacma即………………7分（2）由（1）知,02322am∴∴.02)(3222aca∴,322ca∴.31222ace∴离心率e的最大值为.33……………………11分（3）∵),21,31(e∴).41,91(2e∴.411a9122a解得.34892a∴.4323312a即.43312m∴m的取值范围是)23,33()33,23(………………14分