08届高考数学(理科)月考试题卷

08届高考数学（理科）月考试题卷（三）试题卷一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共40分）1:已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp2．函数)2(loglog2xxyx的值域是（）A．]1,(B．),3[C．]3,1[D．),3[]1,(3．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）（A）：n=1，（B）：n=2，（C）：n=3，（D）：n=44．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种5．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（）A.14B.16C.18D.206：把函数sinyx的图象按向量(,)kab平移后得到函数sin()13yx的图象，则向量(,)kab为：A：(,1)3，B：(,1)3，C：(,1)3，D：(,1)3。7．设f(x)=10x，下列等式中，对于x1,x2R不恒成立的是（）(A)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)(B)1x11010)1x(f(C)1x1)101()x1(f(D)1x1)1.0()x(f8．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定二：填空题（每小题5分，共30分）9：定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，若(0.5)1,f则(7.5)f10：二项式61()xx的展开式中的常数项是：11：已知函数32()3,()fxxaxxxR为增函数，则a的取值范围是：12：已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则)7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222ffffffffffff=．（从下列3题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若1,xyz则22223Fxyz的最小值为：。14：已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=15：曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是：三：解答题（共80分）16、（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，试求：（1）所选3人都是男生的概率。（2）所选3人中恰有1名女生的概率。（3）所选3人中至少有1名女生的概率。17、（12分）在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知3tantantantan3ABAB，72c，三角形面积为332。（1）求C（2）ab18、（14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？19、（14分）已知函数2()log(),fxxmmR（1）若(1)f，(2)f，(4)f成等差数列，求m的值。（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c依次成等差数列，试判断()()fafc与2()fb的大小关系，并证明你的结论。20、（14分）已知22()()2xafxxRx在区间[1,1]上是增函数（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程1()fxx的两个非零实根为12,xx。试问：是否存在实数m，使得不等式2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。21、（14分）设21081207Maa，2Pa，Q=262a；若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{}na的前三项（1）试比较M,P,Q的大小。（2）求a的值及{}na的通项；（3）记函数212()2(*)nnnfxaxaxanN的图象在x轴上截得的线段长为nb，设122311()4nnnTbbbbbb，(2)n求nT，并证明12342nnTTTTn数学（理科）试题答题卷二、填空题（每小题5分，共30分）9、__________________；10、__________________；11、__________________；12、__________________；13、__________________；14、__________________；15：__________________；三、解答题（共80分）16、（12分）17、（12分）18、（14分）19、（14分）20、（14分）姓名：____________班级：____________学号：____________21、（14分）12月月考答案一：CDCCC,ACA.(8)设每支笔x元，每本书y元，有4522,xy6324.xy152252(45)(63)2463939xxyxy223(45)(63)2224633yxyxy二：（9）：－1；（10）：15；（11）[—3，3]；（12）：24；（13）611；（14）：252；（15）：相交三：16、（本题12分）解：从4名男生和2名女生中任选3人共有36C种等可能结果…………1分（1）设A={所选3人都是男生}，则A中含有34C种结果34361()5CPAC………………………………………………………4分（2）设B={所选3人中恰有1名女生}，则B中含有12C24C种结果1224363()5CCPBC……………………………………………………7分（3）设C={所选3人中至少有1名女生}，则C与A对立14()1()155PCPA…………………………………………11分答：（1）所选3人都是男生的概率为15（2）所选3人恰有1名女生的概率为35（3）所选3人至少1名女生的概率为45……………………………12分17、解：（1）由条件的tantan3tantan3ABABtantantantan[()]tan()1tantanABCABABAB3tantan331tantanABAB………………………………………4分又0C………………………………………………………………5分3C…………………………………………………………………6分（2）由余弦定理及72C得22494abab，即249()334abab……………①…………8分又由332ABCS即11033sin232ab得6ab…②…………10分由①②消去ab解得112ab……………………………………………12分18、（14分）解：设A、B两地相离xkm，则用汽车运输的总支出为：()81000(2)300141600(0)50xfxxxx………………………4分用火车运输的总支出为：()42000(4)30073200(0)100xgxxxx………………………8分（1）由()()fxgx得16007x（2）由()()fxgx得16007x（3）由()()fxgx得16007x…………………………………………12分答：当A、B两地距离小于16007km时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于16007km时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于16007km时，采用火车运输好………………14分19、（14分）解：（1）(1)f、(2)f、(4)f成等差数列2(2)(1)(4)fff,即2222log(2)log(1)log(4)mmm2分解得0m…………………………………………………………4分（2）a，b，c成等差数列2acb…………………………………①………………………6分又2()()log()()fafcamcm，222()log()fbbm而22()()()2()bmamcmbbmacacm……………………8分2()()()2acacmacacm2()04ac…………………………………12分2()()()bmamcm222log()log()()bmaccm故()()2()fafcfb（因为ac）…………………………14分20、（14分）解：（1）2222(2)()(2)xaxfxx…………………………………1分()fx在[1,1]上是增函数()0fx即220xax，在[1,1]x恒成立…………①…………3分设2()2xxax，则由①得(1)120(1)120aa解得11a{|11}Aaa………………………………………………………6分（2）由1()fxx即2212xaxx得220xax280a12,xx是方程220xax的两个非零实根12xxa，122xx，又由(1)11a22121212||()483xxxxxxa……………………………9分于是要使2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立即213mtm即220mtm对[1,1]t恒成立………②………11分设22()2(2)gtmtmmtm，则由②得22(1)20(1)20gmmgmm解得2m或2m故存在实数(,2][2,)m满足题设条件…………………………14分21、（14分）解：（1）由210812070202620MaaPaQa得213a……………2分2110831810(0)MQaa………………………3分2210802050(0)MPaa………………………4分MQ，MP又当213a时，243PQa，当28a时，即PQ，则PQM………………………5分当8a时，PQ，则PQM当813a时，PQ，则QPM（2）依题lg1lglg1lgPQMQ即1010PQMQ226210(2)108120710(262)aaaaa解得12a，从而lg(1)12lg2naPnn………………………8分（3）1122nnaaa，设()fx与x轴交点为12(,0),(,0)xx当()fx=0时有2(1)()0nnxaxa21221,nnnnaaxxaa………………………………………9分1222|||1|||nnnnabxxaa又2lg20nbn，2nnba11122114()nnnnnnbbaaaa1223111111114[()()()]4nnnTaaaaaa11111112lg22lg2(12lg2)(2lg2)nnaann…………11分112(1)1(12lg2)(2lg2)2nnnnTnnn123422223242(1)22345nnnTTTTnn…………1