08高考文科试题分类直线和圆

06直线与圆一、选择题1．（安徽10）若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（D）A．[3,3]B．(3,3)C．33[,]33D．33(,)332．（安徽11）若A为不等式组002xyyx表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为(C)A．34B．1C．74D．53．（北京6）若实数xy，满足1000xyxyx，，，≥≥≤则2zxy的最小值是（A）A．0B．12C．1D．24．(福建10)若实数x、y满足10,0,2,xyxx则yx的取值范围是（D）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)5．（广东6）经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（C）A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=06．（宁夏10）点()Pxy，在直线430xy上，且xy，满足147xy≤≤，则点P到坐标原点距离的取值范围是（B）A．05，B．010，C．510，D．515，7．（湖南3）已条变量yx,满足,0,2,1yxyx则yx的最小值是(C)A．4B.3C.2D.18．（辽宁3）圆221xy与直线2ykx没有．．公共点的充要条件是（B）A．(22)k，B．(33)k，C．(2)(2)k∞，，∞D．(3)(3)k∞，，∞9．（辽宁9）已知变量xy，满足约束条件1031010yxyxyx≤，≤，≥，则2zxy的最大值为（B）A．4B．2C．1D．410．（全国Ⅰ10）若直线1xyab与圆221xy有公共点，则（D）A．221ab≤B．221ab≥C．22111ab≤D．2211ab≥111．（全国Ⅱ3）原点到直线052yx的距离为（D）A．1B．3C．2D．512．（全国Ⅱ6）设变量xy，满足约束条件：222yxxyx，，．≥≤≥，则yxz3的最小值为（D）A．2B．4C．6D．813．(山东11)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（B）A．227(3)13xyB．22(2)(1)1xyC．22(1)(3)1xyD．223(1)12xy14．（上海15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点()Pxy，、点()Pxy，满足xx≤且yy≥，则称P优于P．如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（D）Ａ．ABB．BCC．CDD．DA15．（四川6）直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为(A)ABCDOxy（Ａ）1133yx（Ｂ）113yx（Ｃ）33yx（Ｄ）113yx16．(天津2)设变量xy，满足约束条件0121.xyxyxy≥，≤，≥则目标函数5zxy的最大值为（D）A．2B．3C．4D．517．（浙江10）若0,0ba，且当1,0,0yxyx时，恒有1byax，则以a,b为坐标点(,)Pab所形成的平面区域的面积等于(C)（A）12（B）4（C）1（D）218．(重庆3)曲线C:cos1.sin1xy(为参数)的普通方程为(C)(A)(x-1)2+(y+1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1(C)(x-1)2+(y-1)2=1(D)(x-1)2+(y-1)2=119．(重庆4)若点P分有向线段AB所成的比为-13，则点B分有向线段PA所成的比是(A)(A)-32(B)-12(C)12(D)320．(湖北5).在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组,1xyx的点(,)xy的集合用阴影表示为下列图中的(C)21．(陕西5)直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（A）A．3或3B．3或33C．33或3D．33或33二、填空题1．（福建14）若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______________.(,0)(10,)2．（广东12）若变量x，y满足240,250,0,0,xyxyxy则z=3x+2y的最大值是________．703．（湖南14）将圆122yx沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为_____________.22(1)1xy；334．（江苏9）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为)0,(),0,(),,0(cCbBaA，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设pcba,,,均为非零实数，直线CPBP,分别交ABAC,于点FE,，一同学已正确算的OE的方程：01111yapxcb，请你求OF的方程：()011yapx（11cb）5．（全国Ⅰ13）若xy，满足约束条件03003xyxyx，，，≥≥≤≤则2zxy的最大值为．96．(山东16)设xy，满足约束条件20510000xyxyxy，，，，≥≤≥≥则2zxy的最大值为．117．（上海11）在平面直角坐标系中，点ABC，，的坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，．如果()Pxy，是ABC△围成的区域（含边界）上的点，那么当wxy取到最大值时，点P的坐标是______．5,528．（四川14）已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为_______2______。9．(天津15)已知圆C的圆心与点(21)P，关于直线1yx对称．直线34110xy与圆C相交于AB，两点，且6AB，则圆C的方程为．10．（重庆15）已知圆C：22230xyxay（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=.-211．12．(湖北15).圆34cos,()24sinxCy为参数的圆心坐标为（3，－2），和圆C关于直线0xy对称的圆C′的普通方程是.（x＋2）2＋（y－3）2＝16三、解答题1．（宁夏20）（本小题满分12分）已知mR，直线l：2(1)4mxmym和圆C：2284160xyxy．（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？解：（Ⅰ）直线l的方程可化为22411mmyxmm，直线l的斜率21mkm，················································································2分因为21(1)2mm≤，所以2112mkm≤，当且仅当1m时等号成立．所以，斜率k的取值范围是1122，．·······························································5分（Ⅱ）不能．·································································································6分22(1)18xy由（Ⅰ）知l的方程为(4)ykx，其中12k≤．圆C的圆心为(42)C，，半径2r．圆心C到直线l的距离221dk．······························································································9分由12k≤，得415d≥，即2rd．从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于23．所以l不能将圆C分割成弧长的比值为12的两段弧．12分2．（江苏18）（16分）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数2()2()fxxxbxR的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。【解析】：本小题考查二次函数图像和性质、圆的方程的求法。（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△0，解得b1且b≠0（2）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1所以圆C的方程为x2+y2+2x-(b+1）y+b=0（3）圆C必过定点（0，1），（-2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边=02+12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）。