08高考文科试题分类三角与向量

04三角与向量一、选择题1．（安徽2）．若(2,4)AB，(1,3)AC,则BC（B）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）2．（安徽5）．在三角形ABC中，5,3,7ABACBC,则BAC的大小为（A）A．23B．56C．34D．33．（安徽8）．函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（D）A．6xB．12xC．6xD．12x4．（北京4）已知ABC△中，2a，3b，60B，那么角A等于（C）A．135B．90C．45D．305．（福建7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（A）A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx6．(福建8)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b23ac,则角B的值为（A）A.6B.3C.6或56D.3或237．（广东3）已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=（B）A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)8．（广东5）已知函数f(x)=(1+cos2x)sin3x,x∈R,则f(x)是（D）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数9．（宁夏5）已知平面向量(13)，a，(42)，b，ab与a垂直，则（A）A．1B．1C．2D．210．（宁夏9）平面向量a，b共线的充要条件是（D）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．R∃，baD．存在不全为零的实数1，2，120ab11．（宁夏11）函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（C）A．1，1B．2，2C．3，32D．2，3212．（湖南7）在ABC中，AB=3，AC=2，BC=10，则ABAC(D)A．23B．32C．32D．2313．（江西6）函数sin()sin2sin2xfxxx是（A）A．以4为周期的偶函数B．以2为周期的奇函数C．以2为周期的偶函数D．以4为周期的奇函数14．（江西10）函数tansintansinyxxxx在区间3(,)22内的图象是（D）15．（辽宁5）已知四边形ABCD的三个顶点(02)A，，(12)B，，(31)C，，且2BCAD，则顶点D的坐标为（A）A．722，B．122，C．(32)，D．(13)，16．（辽宁8）将函数21xy的图象按向量a平移得到函数12xy的图象，则（A）A．(11)，aB．(11)，aC．(11)，aD．(11)，a17．（全国Ⅰ5）在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD=（A）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc18．（全国Ⅰ6）2(sincos)1yxx是（D）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo322yD2-19．（全国Ⅰ9）为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（C）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位20．（全国Ⅱ1）若sin0且tan0是，则是（C）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角21．（全国Ⅱ10）函数xxxfcossin)(的最大值为（B）A．1B．2C．3D．222．(山东8)已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)(cossin)AA，，，mn．若mn，且coscossinaBbAcC，则角AB，的大小分别为（C）A．ππ63，B．2ππ36，C．ππ36，D．ππ33，23．(山东10)已知π4cossin365，则7πsin6的值是（C）A．235B．235C．45D．4524．（四川3）设平面向量3,5,2,1ab，则2ab(A)（Ａ）7,3（Ｂ）7,7（Ｃ）1,7（Ｄ）1,325．（四川4）2tancotcosxxx(D)（Ａ）tanx（Ｂ）sinx（Ｃ）cosx（Ｄ）cotx26．（四川7）ABC的三内角,,ABC的对边边长分别为,,abc，若5,22abAB，则cosB(B)（Ａ）53（Ｂ）54（Ｃ）55（Ｄ）5627．(天津6)把函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C）A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，28．(天津9)设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则（D）A．abcB．acbC．bcaD．bac29．（浙江2）函数2(sincos)1yxx的最小正周期是(B)（A）2（B）（C）32（D）230．（浙江7）在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是(C)（A）0（B）1（C）2（D）431．（重庆12）函数f(x)=sin54cosxx(0≤x≤2)的值域是(C)(A)[-11,44](B)[-11,33](C)[-11,22](D)[-22,33]32．(湖北1).设(1,2),(3,4),(3,2),(2)abcabc则(C)A.(15,12)B.0C.-3D.-1133．(湖北7).将函数sin()yx的图象F向右平移3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线,1x则的一个可能取值是(A)A.512B.512C.1112D.111234．(陕西1)sin330等于（B）A．32B．12C．12D．32二、填空题1．（北京9）若角的终边经过点(12)P，，则tan2的值为______________．432．（北京11）已知向量a与b的夹角为120，且4ab，那么ab的值为________．83．（湖南11）已知向量)3,1(a，)0,2(b，则ba=_____________________.24．（江苏1）)6cos()(xxf最小正周期为5，其中0，则105．（江苏5）ba,的夹角为120，1,3ab，则5ab76．（江苏13）若BCACAB2,2，则ABCS的最大值227．（江西16）如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：A．2ACAFBCB．22ADABAFC．ACADADABD．()()ADAFEFADAFEF其中真命题的代号是,,ABD（写出所有真命题的代号）．8．（辽宁16）设02x，，则函数22sin1sin2xyx的最小值为．39．（全国Ⅱ13）设向量(12)(23)，，，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则．210．（上海5）若向量a，b满足12ab，且a与b的夹角为3，则ab．711．(天津14)已知平面向量(24)，a，(12)，b，若()caabb，则c．8212．（浙江12）若3sin()25，则cos2_________。72513．（浙江14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos。3314．（浙江16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足()0bab，则||b的取值范围是。[01]，15．(湖北12).在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知3,3,30,abcABDECF则A＝.616．(陕西13)ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若26120cbB，，，则a2．17．(陕西15)关于平面向量，，abc．有下列三个命题：①若ab=ac，则bc．②若(1)(26)k，，，ab，∥ab，则3k．③非零向量a和b满足||||||abab，则a与ab的夹角为60．其中真命题的序号为②．（写出所有真命题的序号）三、解答题1．（安徽17）．（本小题满分12分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域解：（1）()cos(2)2sin()sin()344fxxxx13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x2T2周期∴（2）5[,],2[,]122636xx因为()sin(2)6fxx在区间[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，所以当3x时，()fx取最大值1又31()()12222ff，∴当12x时，()fx取最小值32所以函数()fx在区间[,]122上的值域为3[,1]22．（北京15）（本小题共13分）已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间2π03，上的取值范围．解：（Ⅰ）1cos23()sin222xfxx311sin2cos2222xxπ1sin262x．因为函数()fx的最小正周期为π，且0，所以2ππ2，解得1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin262fxx．因为2π03x≤≤，所以ππ7π2666x≤≤，所以1πsin2126x≤≤．因此π130sin2622x≤≤，即()fx的取值范围为302，．3．（福建17）（本小题满分12分）已知向量(sin,cos),(1,2)mAAn,且0.mn(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数()cos2tansin(fxxAxxR)的值域.解：（Ⅰ）由题意得m·n=sinA-2cosA=0,因为cosA≠0,所以tanA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得2213()cos22sin12sin2sin2(sin).22fxxxxxx因为xR,所以sin1,1x.当1sin2x时，f(x)有最大值32，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是33,.24．（广东16）（本小题满分13分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M132，.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β02，，且f(α)=35，f(β)=1213，求f(α-β)的值.解：（1）依题意知A=11sin332f，又4333；536即2因此sincos2fxxx；（2）