2017年湖南省娄底市中考数学试卷

第1页（共22页）2017年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的倒数是()A．12017B．2017C．2017D．120172．（3分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，20132017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是()A．36.610B．76.610C．86.610D．116.6103．（3分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．（3分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是()A．9，9B．7，9C．9，7D．8，95．（3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是()A．6074xyxyB．6074xyyxC．6074xyxyD．6074yxyx6．（3分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是()A．B．第2页（共22页）C．D．7．（3分）若关于x的一元二次方程2410kxx有实数根，则k的取值范围是()A．4kB．4kC．4k„且0kD．4k„8．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数1(ykxk为常数，且0)k的图象可能是()A．B．C．D．9．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是()A．30B．25C．20D．1510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3,0)A，(0,4)B，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是()第3页（共22页）A．(5,0)B．(8,0)C．(0,5)D．(0,8)11．（3分）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩笔试成绩60%面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多()A．2.4分B．4分C．5分D．6分12．（3分）已知22221(xyaab，b为常数，且0)ab表示焦点在x轴上的双曲线，若221324xymm表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是()A．2mB．3mC．3m…D．32m二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）要使二次根式2x有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图，在RtABC与RtDCB中，已知90AD，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtABCRtDCB，你添加的条件是．15．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，能让灯泡1L发光的概率是．16．（3分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1:6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）．17．（3分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第个．第4页（共22页）18．（3分）如图，在等腰RtABC中，90ABC，2ABCB，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且90EDF，若ED的长为m，则BEF的周长是（用含m的代数式表示）．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）计算：1018()4cos45(3)3．20．（6分）先化简，再求值：22()()()(2)abababaab，其中a，b是一元二次方程220xx的两个实数根．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．第5页（共22页）22．（8分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1:0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8)五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）坐火车从上海到娄底，高铁1329G次列车比快车575K次列车要少9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，1329G的平均速度是575K的2.5倍．（1）求575K的平均速度；（2）高铁1329G从上海到娄底只需几小时？24．（9分）如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．（1）求证：ABGCDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若6AB，4BC，60DAB，求四边形EFGH的面积．第6页（共22页）六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在RtABC中，90ACB，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．（1）若36BCD，10BC，求BD的长；（2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（3）求证：22CEABEF．26．（10分）如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于两点(4,0)A和(1,0)B，与y轴交于点(0,2)C，动点D沿ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交ABC的另一边于点E，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．第7页（共22页）2017年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的倒数是()A．12017B．2017C．2017D．12017【解答】解：2017的倒数是12017．故选：A．2．（3分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，20132017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是()A．36.610B．76.610C．86.610D．116.610【解答】解：将6600万用科学记数法表示为76.610．故选：B．3．（3分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C．4．（3分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是()A．9，9B．7，9C．9，7D．8，9第8页（共22页）【解答】解：出现次数最多的是9，故众数是9；将这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、8、9、9、10．故中位数为9．故选：A．5．（3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是()A．6074xyxyB．6074xyyxC．6074xyxyD．6074yxyx【解答】解：由题意可得，6074xyxy，故选：A．6．（3分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：球的主视图是圆，圆是中心对称图形，故选：C．7．（3分）若关于x的一元二次方程2410kxx有实数根，则k的取值范围是()A．4kB．4kC．4k„且0kD．4k„【解答】解：关于x的一元二次方程2410kxx有实数根，20(4)40kk…，解得：4k„且0k．第9页（共22页）故选：C．8．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数1(ykxk为常数，且0)k的图象可能是()A．B．C．D．【解答】解：当0k时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；一次函数1ykx与y轴交于负半轴，D选项错误，B选项正确，故选：B．9．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是()A．30B．25C．20D．15【解答】解：//ABCD，260C，45A，1604515，故选：D．第10页（共22页）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3,0)A，(0,4)B，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是()A．(5,0)B．(8,0)C．(0,5)D．(0,8)【解答】解：(3,0)A，(0,4)B，3AO，4BO，22345AB，5ABAB，故8OB，点B的坐标是(8,0)．故选：B．11．（3分）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩笔试成绩60%面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多()A．2.4分B．4分C．5分D．6分【解答】解：设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，她的面试成绩必须比竞争对手多x分，根据题意得：8260%40%8660%x，解得：6x．答：小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多6分．故选：D．12．（3分）已知22221(xyaab，b为常数，且0)ab表示焦点在x轴上的双曲线，第11页（共22页）若221324xymm表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是()A．2mB．3mC．3m…D．32m【解答】解：22221(xyaab，b为常数，且0)ab表示焦点在x轴上的双曲线，则20a，20b，221324xymm表示焦点在x轴上的双曲线，30240mm，解得：32m，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）要使二次根式2x有意义，则x的取值范围是2x…．【解答】解：由题意得，20x…，解得2x…．故答案为：2x…．14．（3分）如图，在RtABC与RtDCB中，已知90AD，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtABCRtDCB，你添加的条件是ABDC．【解答】解：斜边与