2.5.5求一般位置线段的实长

§3-3求一般位置线段的实长2.5.5求一般位置线段的实长一、直角三角形法§3-3求一般位置线段的实长一、直角三角形法例1求线段AB的实长及α。a'b‘aboX§3-3求一般位置线段的实长1.原理分析:VXZYOα△ABB0为直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'实长zb’-za’结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对H投影面的倾角α。§3-3求一般位置线段的实长例1求线段AB的实长及α。a'b‘aboX实长所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与ab的夹角为α。1.以ab为一直角边；2.取zb’-za’为另一直角边;方法1zb’-za’zb’-za’解题完毕VXZYOαB0BAa'bab'zb’-za’αABab|zB-z|A§3-3求一般位置线段的实长oX实长a'b'ab实长方法2所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与ab的夹角为α。1.以zb’-za’为一直角边；2.取ab为另一直角边;zb’-za’例1求线段AB的实长及α。ααVXZYOB0BAa'bab'zb’-za’α§3-3求一般位置线段的实长1.原理分析2VXZYOβ△AA0B为直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'实长ya-yb结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对V投影面的倾角β。A§3-3求一般位置线段的实长b'aba'X例2求线段AB的实长及β。oABβ所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与a’b’的夹角为β。1.以a’b’为一直角边；2.取ya-yb为另一直角边;方法1ya-ybya-ybVXZYOβA0Ba'bab'AABab|YA-YB|§3-3求一般位置线段的实长b'aba'XOβ所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与a’b’的夹角为β。1.以ya–yb为一直角边；2.取a’b’为另一直角边;方法2ABβ例2求线段AB的实长及β。解题完毕ya-ybVXZYOβA0Ba'bab'A§3-3求一般位置线段的实长例3已知EF=30，试完成e’f’。f'EFzf’-ze’zf’-ze’OXe'ef1.以ef为一直角边；2.以R30为半径画弧，在另一直角边上截得zf’-ze’;方法13.在ff’投影连线上定f’点，完成e’f’。解题完毕§3-3求一般位置线段的实长f'EFR30OXe'ef1.以ye-yf为一直角边；2.以R30为半径画弧，在另一直角边上截得e’f’;方法23.以e’f’为半径画弧,在ff’投影连线上定f’点，完成e’f’。ye-yfe’f’解题完毕例3已知EF=30，试完成e’f’。§3-3求一般位置线段的实长小结1)实长、坐标差、投影长、倾角为直角三角形的四要素。注意：直线的坐标差、投影长、倾角是对同一投影面而言。αZ坐标差水平投影TL(实长)βY坐标差正面投影TL(实长)γX坐标差侧面投影TL(实长)即：直角三角形的组成:斜边－实长直角边1－投影,直角边2－坐标差,投影与实长的夹角－倾角。§3-3求一般位置线段的实长小结2)只要已知其中任两个，即可通过直角三角形求得另两个。因此直角三角形法的题型衍生为多种形式。α水平投影z坐标差实长z坐标差水平投影实长α水平投影实长z坐标差αz坐标差实长α水平投影αz坐标差实长水平投影α实长z坐标差水平投影可求已知（以H面为例列举说明）§3-3求一般位置线段的实长本节结束