函数高考题

第一章幂函数、指数函数与对数函数考试内容：集合.子集、交集、并集、补集.映射.函数(函数的记号、定义域、值域).幂函数.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.二次函数.考试要求：(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.(2)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.(4)掌握幂函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程.一、选择题1.(85(3)3分)在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0，2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数A.y＝x2B.y＝|sinx|C.y＝cos2xD.y＝esin2x2.(86(2)3分)函数y＝(0.2)－x＋1的反函数是A.y＝log5x＋1B.y＝logx5＋1C.y＝log5(x－1)D.y＝log5x－13.(86(9)3分)在下列各图中，y＝ax2＋bx与y＝ax＋b的图象只可能是A.B.C.D.4.(87(1)3分)设S，T是两个非空集合，且STT,S，令X＝S∩T，那么S∪X＝A.XB.TC.ΦD.S5.(87(5)3分)在区间(－∞，0)上为增函数的是A.y＝－log0.5(－x)B.y＝xx1C.y＝－(x＋1)2D.y＝1＋x26.(88(3)3分)集合{1，2，3}的子集总共有A.7个B.8个C.6个D.5个0xy0xy0xy0xy7.如果全集I＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，则NM＝(89(1)3分)A.φB.{d}C.{a，c}D.{b，e}8.(89(2)3分)与函数y＝x有相同图象的一个函数是A.y＝xB.y＝xx2C.y＝axloga(a＞0且a≠1)D.y＝logxaa(a＞0且a≠1)9.(89(11)3分)已知f(x)＝8＋2x－x2，如果g(x)＝f(2－x2)，那么g(x)A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数10.(90(1)3分)方程2413logx的解是A.x＝91B.x＝33C.x＝3D.x＝911.(90(9)3分)设全集I＝{(x，y)|x，y∈R}，M＝{(x，y)|2x3y＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，则NM＝A.φB.{(2，3)}C.(2，3)D.{(x，y)|y＝x＋1}12.(90(10)3分)如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么xy的最大值是A.21B.33C.23D.313.(90上海)函数f(x)和g(x)的定义域为R，“f(x)和g(x)均为奇函数”是“f(x)与g(x)的积为偶函数”的A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件也非必要条件14.(90广东)如果loga2＞logb2＞0，那么A.1＜a＜bB.1＜b＜aC.0＜a＜b＜1D.0＜b＜a＜115.(91(13)3分)如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－516.设全集为R，f(x)＝sinx，g(x)＝cosx，M＝{x|f(x)≠0}，N＝{x|g(x)≠0}，那么集合{x|f(x)g(x)＝0}等于A.NMB.M∪NC.M∪ND.NM17.(92(1)3分)3log9log28等于A.32B.1C.23D.218.(92(6)3分)图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±21四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次是A.－2，－21,21，2B.2，21,21，－2C.－21，－2，2，21D.21，2，－2，－21yc1c2c3c4ox19.(92(16)3分)函数y＝2eexx的反函数A.是奇函数，它在(0，＋∞)上是减函数B.是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0，＋∞)上是增函数20.(92(17)3分)如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么A.f(2)＜f(1)＜f(4)B.f(1)＜f(2)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)21.(93(8)3分)F(x)＝[1＋122x]f(x)，(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则f(x)A.是奇函数B.是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数22.(93(16)3分)设a，b，c都是正数，且3a＝4b＝6c，那么A.b1a1c1B.b1a2c2C.b2a2c1D.b2a1c223.(94(1)4分)设全集I＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{2，3，4}，则BA＝A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.(0，1，2，3，4}24.(94(12)5分)设函数f(x)＝1－2x1(－1≤x≤0)，则函数y＝f－1(x)的图象是A.yB.y1C.yD.y11x1Ox－1－1－1OxO1x25.(94(15)5分)定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)＝lg(10x＋1)，x∈R，那么A.g(x)＝x，h(x)＝lg(10x＋10－x＋1)B.g(x)＝2x1)lg(10x，h(x)＝2x1)lg(10xC.g(x)＝2x，h(x)＝lg(10x＋1)－2xD.g(x)＝－2x，h(x)＝2)110lg(xx26.(94上海)当a＞1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图像只可能是A.yB.yC.yD.y01x01x01x01x27.(94上海)如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是A.(1－a)31＞(1－a)21B.log(1－a)(1＋a)＞0C.(1－a)3＞(1＋a)2D.(1－a)1＋a＞128.(95(1)4分)已知I为全集，集合M，NI，若M∩N＝N，则A.NMB.MNC.NMD.MN29.(95(2)4分)函数y＝－1x1的图象是A.yB.yC.yD.yO1x－1OxO1x－1Ox30.(95(11)5分)已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.[2，＋∞)31.(96(1)4分)已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则A.I＝A∪BB.I＝A∪BC.I＝A∪BD.I＝BA32.(96(2)4分)当a＞1时，同一直角坐标系中，函数y＝a－x，y＝logax的图象是A.yB.yC.yD.y1111O1xO1xO1xO1x33.(96(15)5分)设f(x)是(－∞，∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1，f(x)＝x，则f(7.5)＝()A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.534.(96上海)如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系为A.0＜a＜b＜1B.1＜a＜bC.0＜b＜a＜1D.1＜b＜a35.(96上海)在下列图像中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝xab的图像只可能是A.B.C.D.36.(97(1)4分)设集合M＝{x|0≤x＜2}，集合N＝{x|x2－2x－3＜0}，集合M∩N＝A.{x|0≤x＜1}B.{x|0≤x＜2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0≤x≤2}37.(97(7)4分)将y＝2x的图象A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位C.先向上平行移动1个单位D.先向下平行移动1个单位再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log2(x＋1)的图象.38.(97(13)5分)定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)重合.设a＞b＞0，给出下列不等式:①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)其中成立的是A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④－1.1.－1..139.(97上海)三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系为A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.740.(98(2)4分)函数y＝a|x|(a＞1)的图像是A.yB.yC.yD.y111oxoxoxox41.(98(5)4分)函数f(x)＝x1(x≠0)的反函数f－1(x)＝A.x(x≠0)B.x1(x≠0)C.－x(x≠0)D.－x1(x≠0)42.(99(1)4分)如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩SD.(M∩P)∪S43.(99(2)4分)已知映射f:AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是A.4B.5C.6D.744.(99(3)4分)若函数y＝f(x)的反函数是y＝g(x)，f(a)＝b，ab≠0，则g(b)＝A.aB.a－1C.bD.b－145.(2000安徽(2)4分)设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，那么NM是A.ΦB.{d}C.{a，c}D.{b，e}46.(2000安徽(7)4分）函数y＝lg|x|A.是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B.是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D.是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减47.(2000安徽(14)5分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图，则A.b∈(－∞，0)B.b∈(0，1)C.b∈(1，2)D.b∈(2，＋∞)48.(2000⑴5分)设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是A.2B.3C.4D.549.(2000⑸5分)函数y＝－xcosx的部分图象是PMSyyyyIyx12050.(2000⑹5分)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算.全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于A.800～900元B.900～1200元C.1200～1500元D.1500～2800元51.(2000上海(15)4分)若集合S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是A.SB.TC.ΦD.有限集52.(2001(4)5分)若定义在区间(—1，0)内的函数)1(log)(2xxfa满足)(xf＞0，则a的取值范围是A．)21,0(B．]21,0(C．),21(D．),0(53.(2001(10)5分)设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题：①若