高三数学模拟试卷(四)

高三数学模拟试卷(四)一、选择题：1．与直线042yx的平行的抛物线2xy的切线方程是（）A．032yxB．032yxC．012yxD．012yx2．复数ii31)31(2的值是（）A．－16B．16C．41D．i43413．已知)(,11)11(22xfxxxxf则的解析式可取为（）A．21xxB．212xxC．212xxD．21xx4．已知cba,,为非零的平面向量.甲：则乙,:,cbcaba（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．若011ba，则下列不等式①abba；②|;|||ba③ba；④2baab中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A．59B．3C．779D．497．函数]1,0[)1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．41B．21C．2D．48．已知数列{na}的前n项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11nnbaSnnn其中a、b是非零常数，则存在数列{nx}、{ny}使得（）A．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}为等比数列B．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等差数列C．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}都为等比数列D．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等比数列9．函数1)(3xaxxf有极值的充要条件是（）A．0aB．0aC．0aD．0a10．设集合044|{},01|{2mxmxRmQmmP对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．PQ=二、填空题：11．已知平面与所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有____________条.12．设随机变量的概率分布为akaakPk则为常数,,2,1,,5)(.13．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种.（以数字作答）14．设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意BxAx有,②ABBA③ABAB④AB存在BxAx使得,其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填上）15．某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是_________________km/h.参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．B6．D7．B8．C9．C10．A二、填空题11.412．413．24014．（4）15．－1.6