高三数学二轮复习第一次模拟测试题

高三数学二轮复习第一次模拟测试题一、选择题：1、抛物线ypx22上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）(A)12(B)1(C)2(D)42、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）(A)77cm(B)72cm(C)55cm(D)102cm3、如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量OA共线的向量共有（）(A)4个(B)7个(C)8个(D)9个4、若122(32)naa展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）(A)4(B)5(C)6(D)85、已知在ABC中，0ABAC154ABCSΔ，3AB，5AC，则BAC（）(A)30o(B)60o(C)150o(D)30o或150o6、若函数2sinyx的图像按向量(,2)6平移后，它的一条对称轴是4x，则的一个可能的值是（）(A)512p(B)3p(C)6p(D)12p7、已知直线l、m，平面、，且l，m。给出四个命题：⑴若∥，则lm；⑵若lm,则∥；⑶若，则l∥m；⑷若l∥m，则。其中正确的命题个数是（）(A)4(B)1(C)3(D)28、若是锐角，1sin()36,则cos的值等于（）(A)6162(B)6162(C)4132(D)31329、在ABC中，有命题①ABACBC；②0ABBCCA；③若()()0ABACABAC，则ABC为等腰三角形；④若0ACAB，则ABC为锐角三角形。上述命题正确的是（）(A)①②(B)①④(C)②③(D)②③④10、已知()()()2fxxaxb，并且,是方程()0fx的两根，实数a、b、、的大小关系可能是（）(A)ab(B)ab(C)ab(D)ab11、已知椭圆：22221xyab+=（0ba）的左、右焦点分别为1F、2F，以1F为顶点，2F为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则椭圆的离心率为（）(A)12(B)22(C)13(D)5512（理）、如果~(),Bnp，其中0＜p＜1，那么使()Pk取最大值的k值（）(A)有且有1个(B)有且只有2个(C)不一定有(D)当()1pn为正整数时有2个12（文）、期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M︰N为（）(A)4041(B)2(C)4140(D)1二、填空题：13（文）、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有___________个点。13（理）、复数z满足2)1(iz，则z的实部是__________。14、在数列}{na中，31a，且对任意大于1的正整数n，点1(,)nnaa-在直线03yx上，则na_____________。15、若直线mxny30与圆xy223没有公共点，则m，n满足的关系式为___________；以,mn为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆xy22731的公共点有_________个。16、已知函数fx满足：()()()ffpfqpq，(1)3f，则2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8)(1)(3)(5)(7)ffffffffffff。EFDOCBA考号：班级：姓名：成绩：题目123456789101112答案13：14：15：；16：三、解答题：17、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设在拨最后一个数字时拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：⑴第3次拨号才接通电话；⑵拨号不超过3次而接通电话。18、△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且222()Sabc。求tanC的值。19、已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F。⑴求证A1C⊥平面EBD；⑵求点A到平面A1B1C的距离；⑶求平面A1B1CD与直线DE所成角的度数；20、如图：已知点1122(2,8)(,)(,)ABxyCxy，，在抛物线ypx22上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合。⑴求抛物线的方程和焦点F的坐标；⑵求线段BC中点M的坐标；⑶求BC所在直线的方程。21、已知函数()fxxa=-，()221gxxax=++（a为正常数），且函数xf与xg的图象在y轴上的截距相等。⑴求a的值；⑵求函数fxgx的单调递增区间；⑶（理）若n为正整数，证明：()()410()45fngn?（取lg20.3）。22（理）、设(2,1)ca，211(,)ydxxx，若0,1()xaR。当cd时，试求函数关系式()yfx，并求函数()yfx在0,1上的最大值。22（文）、已知平面向量(3,1)a，13(,)22b。⑴求证：ab；⑵若存在实数k和t，使得2(3)xatb，ykatb，且xy。试求函数关系式()kft；⑶根据⑵的结论，确定函数()kft的单调区间。