高三数学第二轮复习教学案

高三数学第二轮复习教学案第一课时：三角函数的图象与性质班级学号姓名【考纲解读】1、了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；2、能用三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等解决有关问题；3、了解正弦函数、余弦函数、正切函数图象的变换及对称性.【教学目标】1、进一步熟悉三角函数的有关概念；2、会通过变形求三角函数的定义域、值域、单调区间、最小正周期等；3、掌握三角函数图象的变换及对称性，会利用三角函数图象解决有关问题.【例题讲解】例题1（1）函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4B2CD2（2）函数xxycos在下列哪个区间内为增函数（）A)23,2(B)2,(C)25,23(D)3,2(（3）函数)632cos(32sin)(xxxf的图象相邻两条对称轴间的距离为（）A3B23C34D32（4）使函数)2cos(3)2sin()(xxxf是奇函数，且在[0，]4上是减函数的的一个值是（）A3B32C34D35（5）设)(tfy是某港口水的深度y(米)关于时间t（时）的函数，其中240t，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数)(tfy的图象可近似地看成函数)sin(tAky的图象，在下列的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A6sin312y]24,0[,ttB]24,0[),6sin(312ttyC]24,0[,12sin312ttyD]24,0[),212sin(312tty（6）关于函数)62cos()32cos()(xxxf有下列命题：①)(xfy的最大值是2；②数为最小正周期的周期函是以)(xfy；③)(xfy在区间[2413,24]上单调递减；④将函数xy2cos2的图象向左平移24个单位后，将与已知函数的图象重合.其中真命题的序号为.例题2求函数)2cos2sin1)(tan1()(xxxxf的定义域，值域和最小正周期.例题3已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点与最小值点分别为)2,3)2,(00xx、（.（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数)()(xfxg的单调递增区间.例题4已知函数bxxaxf2cos2(sin)(2）.（1）当的单调递增区间求时)(1xf，a；（2）当a0，且的值求的值域为时ba，，x，fx,]43[)(],0[.例题5已知函数，babxbxxaxf为常数,(sin2cossin2)(20a）的图象过点()30，，且函数最大值为2.（1）求)(xf的解析式，并写出其单调增区间；（2）若)(xfy的图象按向量)0,(mp作移动距离最小的平移后使所得的图象关于y轴对称，求出向量p的坐标及平移后的图象对应的解析式.高三数学第二轮复习教学案第二课时：三角式的化简与求值班级学号姓名【考纲解读】1、掌握两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式；2、能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和证明.【教学目标】1、掌握三角公式的正用、逆用、变形用，提高三角变换的灵活性；2、通过三角函数中“角变换”、“函数名称变换”、“次数变换”等，熟练进行三角式的化简、求值与证明.【例题讲解】例题1（1）已知)2tan(32)tan(,12cos1cossin则，等于（）A47B81C81D74（2）设,coscoscos,sinsinsin),2,0(,,且则等于A6B3C3D3或3（）（3）当40x时，函数xxxxxf22sinsincoscos)(的最小值是（）A4B21C2D41（4）已知0)4tan(tan2qpxx是方程和的两根，则qp,间的关系为（）A1qpB01qpC01qpD01qp（5）设22,4,,22yxxyyxRyx则且的值域为___________.（6）已知232,53)4cos(，则)42cos(的值为_________.例题2已知51cossin,02xxx（1）求xxcossin；（2）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.例题3已知552||),sin,(cos),sin,(cosbaba.（1）求)cos(；（2）若sin,135sin02,20求且，.例题4已知sinsin=为锐角其中，),cos(.（1）求证：2cos32sintan；（2）求tan的最大值.例题5已知的值求2),0(,,71tan,21)tan(，.高三数学第二轮复习教学案第三课时：三角综合应用班级学号姓名【考纲解读】1、掌握正弦定理、余弦定理；2、正确运用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式解决三角形中的有关问题.【教学目标】1、掌握正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式；2、会利用正弦定理、余弦定理解三角形；3、能以三角为工具，解决三角与向量等有关的问题；4、通过三角问题的分析、求解，提高三角综合运用能力.【例题讲解】例题1（1）A、，ABC三个内角中B、C的对边分别是75,60,,,BAcba，的值是则c，a32（）A2B4C22D不确定（2）已知A、ABC的三个内角B、C所对的边分别为cba,,若ABC的面积为22)(cbaS，则2tanA等于（）A21B41C81D1（3）若函数)0(cossinxaxy的图象关于点M()0,3对称，且在x=6处函数有最小值，则a的一个可能的取值为（）A0B3C6D9（4）)cos(cos5tantanCBA，CB，ABC则若中的值为________.（5）锐角abA，B，ABC则若中2的取值范围是_________.（6）A，ABC若中，B，C成等差数列，则CA22coscos的取值范围是______.例题2在分别是角中cbaABC,,,A，B，C的对边，已知3tantanCAA(tan233,27),1tanABCSbC.（1）求ca的值；（2）求ABC的最大内角.例题3已知ABC中，角A，B，C的对边为cba,,,向量))sin(,2cos2(BACm,n=(2cosC,2sin(A+B))，nm.（1）求角C；（2）若的值试求)sin(21222BA，cba.例题4ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量25(a2cos,2cosBAC），求的值时||91tantana，BA.例题5已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（，)sin,cos其中232a.（1）若|||BCAC，求角的值；（2）若tan12sinsin212求，BCAC的值.