高二级数学不等式的解法测试

（3）不等式的解法一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）１．与不等式|x+1|1的解集相同的是（）A．x+11且x+1-1B．x+1-1或x+11C．x+11或x+1-1D．x+1-1且x+112．不等式|x－1||x－2|的解集是（）A．}23|{xxB．}223|{xxC．}23|{xxD．}2|{xx3．不等式xx283)31(2的解集是（）A．(-2,4)B．(-∞,-2)C．(4,+∞)D．(-∞,-2)∪(4,+∞)4．不等式组|22|33||xxxxxx的解集是（）A．{x|0x2}B．{x|0x6}C．{x|0x2.5}D．{x|0x3}5．若实数a、b满足a+b=3，则ba22的最小值是（）A．24B．8C．3D．36．不等式0322322xxxx的解集是（）A．(-∞,-1)∪(1,2)∪(3,+∞)B．(-1,1)∪(2,3)C．(-1,1)∪(1,2)D．(1,2)∪(2,3)7．与不等式0343xx的解集相同的不等式是（）A．x3B．x21C．x3D．x≥38．不等式)1(log3xx≥2的解集是（）A．{x|x1}B．{x|3x4或x4}C．{x|4x≤5}D．{x|2≤x≤5}9．不等式|a+b|≤|a|+|b|中“”号成立的充要条件是（）A．a·b0B．a·b≥0C．a·b0D．a·b≤010．已知P={x|xx32222}，Q={x|}0)1(log21x，则P∩Q为（）A．}2321|{xxB．}223|{xxC．}231|{xxD．}230|{xx二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．设|a|≤1，|b|≤1，则|a+b|+|a-b|的最大值是．12．不等式(x-1)3x≥0的解集是13．不等式)1(3322)21(22xxx的解集是．14．设n为正整数，则不等式001.0|515|nn的解集是．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．解不等式2|12|xx．（12分）16．解不等式：.1)1(log)2(log21221xxx（12分）17．函数)34lg(2mmxmxy的定义域为R，求实数m的取值范围．（12分）18．解下列不等式45820422xxxx3．（12分）19．}13|{xxxA}0,|1||{aaxxB若BA，求a的取值范围．（14分）20．设不等式(2x-1)m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围．（14分）参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACABABDCCC二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．212．{x|x≥1或x=-3}13．{x|-2x23}14．4999三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）解：原不等式212212xxxx因为)2(12,02,012212212xxxxxxxx.21052,212xxxx又02012)2(12,02,0122122xxxxxxxx或22151,2221056,22xxxxxxx或或.52122152xxx或所以，原不等式组521521,21xxx因此，原不等式的解订为521|xx16．（12分）．[解析]：原不等式变形为)22(log)2(log21221xxx．所以，原不等式3230,203,01,0)1)(2(22201,02222xxxxxxxxxxxxxx．故原不等式的解集为}32|{xx．17．（12分）[解析]：（1）,0时m函数的定义域为R（2）10,0)3(4)4(0,02mmmmmm解得由题意得时∴由（1）、（2）可得，m的取值范围为[0，1）18．（12分）[解析]：原不等式可化为451820422xxxx-300456522xxxx0)4)(1()3)(2(xxxx0)4)(3)(2)(1(xxxx标根作图如下：∴x∈(-∞,1)∪（2,3）∪(4,+∞)．19．（14分）[解析]：由}13|{xxxA可得1)3(01032xxxx}21|{xxA又由}0,|1||{aaxxB可得axax11或，即axax11或，因为BA，画数轴如下：1201+a1-a+12340++--由图可知，1121aa且，所以，得a≥120．（14分）[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-10,即x21时,此时x=1,原不等式对|m|≤2恒成立；②若x2-10,要使1122xxm,对|m|≤2恒成立,只要1122xx2,即22120122xxx得1x231．③若x2-10时,要使1122xxm,对|m|≤2恒成立,只要1122xx-2,即22120122xxx得271x1．综合①②③得,所求x的范围为271x231．