第2章统计综合测试2(苏教版必修3)

高中苏教版数学③第2章统计水平测试题一、选择题1．某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（）Ａ．在每个饲养房各抽取6只Ｂ．把所有白鼠都戴上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法抽取24只Ｃ．把所有白鼠进行编号用系统抽样法抽取24只Ｄ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再从各饲养房用简单随机抽样法确定各自需捕出的对象答案：D2．有一个容量为50的样本数据，分组和各组的频数如下：1.261.5631.561.8681.862.169，；，；，；2.162.46112.462.76102.763.065，；，；，；3.063.364，．估计总体中在1.862.76，之间的数据大约占（）Ａ．60%Ｂ．92%Ｃ．5%Ｄ．65%答案：A3．下列两个量之间为相关关系的是（）Ａ．正方形的面积和边长Ｂ．汽车行驶的平均速度和行驶路程Ｃ．生活小区内某户居民的用电量和电费Ｄ．一个人的身高和年龄答案：D4．如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）Ａ．平均数与方差都不变Ｂ．平均数不变，方差改变Ｃ．平均数改变，方差不变Ｄ．平均数和方差都改变答案：C5．设回归直线方程为23yx，则变量x增加一个单位时（）Ａ．y平均减少3个单位Ｂ．y平均增加2个单位Ｃ．y平均增加3个单位Ｄ．y平均减少2个单位答案：A6．对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）Ａ．频率分布直方图与总体密度曲线无关Ｂ．频率分布直方图就是总体密度曲线Ｃ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线Ｄ．如果样本容量无限增大，分组的组距离无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案：D7．已知样本数据12nxxx，，，的平均数为h，1y，2y，…，my的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）Ａ．2hkＢ．nhmkmnＣ．mhnkmnＤ．hkmn答案：B8．若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克/亩）如下表：品种甲6872706971品种乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）Ａ．品种甲，品种甲Ｂ．品种甲，品种乙Ｃ．品种乙，品种甲Ｄ．品种乙，品种乙答案：B9．如右图所示，有5组数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关关系数最大（）Ａ．EＢ．DＣ．BＤ．A答案：B10．已知一个样本x，1，y，5．其中x，y是方程组22210xyxy的解，则这个样本的标准差是（）Ａ．2Ｂ．2Ｃ．5Ｄ．5答案：C11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．ab，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则ab（）Ａ．hmＢ．mhＣ．hmＤ．hm答案：B12．回归直线的系数a，b的最小二乘估计，使函数()Qab，最小，Q函数指的是（）Ａ．2221122()()()nnybxaybxaybxaＢ．1122nnybxaybxaybxaＣ．211()ybxaＤ．11ybxa答案：A二、填空题13．一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距12，23，34，45，56，67，频数112312则样本落在区间5∞，的频率是．答案：0.7[来源:Z|xx|k.Com]14．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：平均分标准差第一组906第二组804则全班的标准差为．答案：5115．若施化肥量x（kg）与水稻产量y的回归直线方程为5250yx，则当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为．答案：650kg16．某学校在一次演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分，某学生所得的分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数是，学生最后得分为．答案：9.6；9.6三、解答题17．某运输队有货车1201辆，客车800辆，从中抽取110调查车辆的使用和保养情况．请给出抽样过程．解：因为货车和客车的使用和保养情况有明显的差别，所以用分层抽样．第一步，明确货车和客车各应抽取多少辆，货车应抽取1120112010辆，客车应抽取统计量组别18008010辆；第二步：先用简单随机抽样法从货车中随机选取一辆剔除，再用系统抽样方法分别抽取货车120辆，客车80辆，这此货车和客车便组成了所要抽取的样本．18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．解：（1）观察频率分布直方图易知，79.589.5这一组的频率为：0.025100.25，频数为：600.2515；（2）由于0.015100.03520.025100.005100.75，故估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75．19．对甲、乙同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲60[来源:学.科.网]80709070乙8060708075问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？解：1(6080709070)745x甲，1(8060708075)735x乙，[来源:学科网ZXXK]2222221(1464164)1045s甲，2222221(713372)565s乙；因为xx甲乙，22ss乙甲，所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．20．已知数据12345xxxxx，，，，是互不相等的正整数，且3x，中位数为3，求该组数据的方差．解：不妨设1234xxxx，由中位数的条件，知33x．又12345xxxxxN，，，，，所以1212xx，．又3x，所以459xx．所以44x，55x，[来源:学|科|网Z|X|X|K]所以2222221[(13)(23)(33)(43)(53)]25s．故这组数据的方差为2．21．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．解：（1）将数据从小到大排列可知，第11个数是180，第12个数是182，所以中位数为181；（2）因为185有4个，其余数均少于4个，所以众数为185；（3）平均数为(140192)22177x；（4）计算器计算，得2221221()()()13.3522sxxxxxx．22．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个部门作样本，有如下资料：产量x（千件）40424855657988100120140生产费用y（千元）150140160170150162185165190185（1）画出散点图；（2）若两个变量之间线性相关，求出回归直线方程．解：（1）散点图略；（2）77.7x，165.7y，102170903iix，101132938iiixy，21329381077.7165.70.398709031077.7b，165.70.39877.7134.8a．故所求回归直线方程为0.398134.8yx．[来源:学#科#网Z#X#X#K]