2011南阳市高一期末数学试题和答案

2010-2011学年南阳市普通高中上学期期末考试高一数学参考答案一、选择题（A卷）AACDBDCAABDD（B卷）ACBADCADDABD二、填空题13.5，14.22212xy15.，016.①④三、解答题1322299117.114440.11271022352lg5(lg21)(lg2)lg2(lg5lg2)lg5lg2lg5110解：（）原式分（）原式分18．解：设圆台的两底面半径分别为12,rr，高为h，母线长为l，由题意123,5,rcmrcm1210235102rhr则426h分222221(42)5368lhrr分212)(53)648()srrlcm侧则（21533603601206rrl24812012cm圆台的侧面积为，侧面展开图扇环所对圆心角为分19．解：（1）1:2:24020lxylxyP直线与直线的交点为，2400202xyxxyy联立得(0,2)4P分（2）3:3450lxy33405)lxycc设与平行的直线方程为（(0,2)8Pc将代人得3(0,2)34808Plxy过点且与平行的直线方程是分3430lxyc设与垂直的直线方程为(0,2)6Pc将代人得3(0,2)436012Plxy过点且与垂直的直线方程是分20.证明：（1）在四面体ABCD中,,EF分别是AB,BD中点，EFADEF不在平面ACD内,AD平面ACD6EF平面ACD分2（）ADBD,EFADEFBDCB=CD,F是BD中点，CFBDEFCF=F,EF、CF平面EFCBD平面BCDBD平面BCD12平面EFC平面BCD分21．解：（1）()fx是定义在bba(,3)上的奇函数，(0)022afa1+2即=010,2bbab3EFACBD经检验知12,2ab满足题意，142b分（2）由（1）知()fx的定义域为11(-,)，22设121122xx，则1212121212212122()()2121(21)(21)xxxxxxxxfxfx2(-)-=1212121222220,(21)(21)0xxxxxxxx,,-1212()()0()()fxfxfxfx即()8fx是增函数.分（3）由（1）知21()(0)021xxfxf,不等式11(2)()(0)24xfff即11(2)()0,24xff()fx11是(-,)上的奇函数且是增函数,2211111(2)()224224xxff原不等式即即10224xx得212原不等式的解集为，分22.解：（1）22224(1)(2)50xyxymxym-2+表示圆的方程，505.3mm分（2）圆2240(5)xyxymm-2+与圆22(5)(5)xy=36内切，22(51)(52)56m565,5mm=1或11所求圆的标准方程是2222(1)(2)1(1)(2)1217xyxy或分（3）联立2240240xyxymxy-2+得21680yym5设1122,,xyxyM()N(),则在0时12yy,是此方程的两个根，121285myyyy16+=,5121212121212xxyyyyyyyyyyOMON+=(4-2)(4-2)+=5-8(+)+16=0即8855mm165-8+16=0得，5经检验知满足题意，所求8125m分