2010高一下数学期末模拟题及答案(必修3必修4)

2010广东中山市实验高中高一(下）数学期末复习模拟检测题（一）（必修3必修4）时量100分钟______班姓名_______________2010.06.18一、选择题（4分10=40分）1．sin(600)=()A.12B.32C.-12D.-322．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）A．7B．10C．13D．43．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取()A．16，16，16；B．8，30，10；C．4，33，11；D．12，27，9.4．把77化成四进制数的末位数字为()A．1B．2C．3D．45．如下右框图输出的S为（）A15；B17；C26；D406.如左下图算法输出的结果是()A.满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数nB.1+3+5+…+2005C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值D.1×3×5×…×2005(第5题)7．已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A，则A.4AB.1C.6D.4B8．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－39．有下列四种变换方式:S=1i=1WHILES≤2005i=i+2S=S×iWENDPRINTi(第6题)①向左平移4,再将横坐标变为原来的21;②横坐标变为原来的21,再向左平移8;③横坐标变为原来的21,再向左平移4;④向左平移8,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin(xy的图像的是（）)(A①和②)(B①和③)(C②和③)(D②和④10．设O是ABC的外心（三条边的中垂线的交点），H是垂心（三条高的交点），设OHmOAOBOC，则m=（）A．0B．1C．2D．-1二、填空题（4分4=16分）11．tan20tan403tan20tan40____________12．用秦九韶算法求n次多项式1()23(1)nnfxxxnx，当x=2时，求(2)f需用乘法．．运算．．______次，加法．．______.13．|a|=4,|b|=5,|a－b|=41203,则a,b的夹角的大小为.14．下面有5个命题：①分针每小时旋转2弧度；②若OAxOByOC，且1xy，则,,ABC三点共线；③在同一坐标系中，函数sinyx的图象和函数yx的图象有三个公共点；④函数sin()1cosxfxx是奇函数；⑤在ABC△中，若sinsinAB，则AB。其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题15.（10分）已知)1,1(),4,3(cb并与向量a的关系为2abc,（Ⅰ）求向量a的坐标；（Ⅱ）求acac的值.16.(8分)给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序。17．（8分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160、第二组160,165；…第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为xy、，求满足5xy的事件概率；18．（8分）函数sin()fxx（0,0）是R上的偶函数，其图像过点M3,04，且在区间0,2上是减函数，求及的值.19．（本小题满分10分）已知向量33(cos,sin)22OAxx，11(cos,sin)22OBxx，且,44x.（Ⅰ）若()fxOAOB,求函数()fx关于x的解析式；（Ⅱ）求()fx的值域；（Ⅲ）设2()tfxa的值域为D，且函数21()22gttt在D上的最小值为2，求a的值.中山市实验高中高一（下）数学期末复习模拟检测（一）答案2010.06.18一、选择题BCBADACDAB二、填空题11，3;12，n,n-1;13，6;14，②④⑤.三、解答题15.（）(1,2)a()2316.()100,ippi()1,1,0ipsWHILEi30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTSEND17.()设第六组，第七组的频数分别为a,b则a=b+1①10.040.080.40.30.0450ab7ab②由①②解得4,3ab第六组频率40.08,0.01650频率组距第七组频率30.06,0.01250频率组距()第六组4人，第八组2人，从2中任抽2人有15种，满足5xy的有：从第六组中抽2人，有6种，从第8组中抽2人，有1种7(5)15Pxy18.解：()sin()fxwx是偶函数，且0,2()sin()cos2fxwxwx由3cos04w得324,,4233wkwkkZ①又0wx得0xw，且()cosfxwx在[0,]2上是减函数2w，从而02w②由①②得23w或2w19.()()cos2()[0,1]fxxmin2min22min()[,2]5)12,31(),21)12,3()(2)32213226(0211()()222a=2a=4a=2a=6Daaiaaagtiiaagtgaaaaaaaiiiagtgaaa当即时，不成立.当即时，由得舍））当时，解得或（舍）综上知，或