高三文科复习作业(13)

高三文科复习作业（13）班级姓名座号1、若平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（）A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直D．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直2、已知曲线322xxy在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（）A．（－1，4）B．（－1，－4）C．（－2，－4）D．（－2，4）3、已知函数f(x)的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足0)3()()(fxfxf且，在区间（0，10）内，方程f(x)=0的解的个数至少（）A．7B．5C．4D．34、将语、数、外、理、化生六本课外辅导读物赠送给某希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多2本，则恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是（）A．301B．151C．152D．1545、实数1,22yxyx满足，则1yx的最大值为.6、函数y=cos6x+sin6x的周期.7、已知)(012:,6|4:|22mmxxqxP若非P是非q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是。8、若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ia，则321aaana=．.9、某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，若每位考生测试合格的概率都是32,（1）他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；（2）求至少有一名考生测试合格的概率；（3）已知5人中恰有r人合格的概率为24380，求r的值。10、已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PM⊥PF交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|,（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若304||64,4ABOBOA且，求直线l的斜率k的取值范围.作业（13）答案：1、C2、B3、C4、B5、1+26、T=27、30m8、1869、解：(1)体育教师不坐后排记为事件A，则21)(1613CCAP。-----------4分（2）每位考生测试合格的概率32P，测试不合格的概率为311P则①243211243321)0(151PP——————————8分②24380)1()(555rrrPPCrP，即2438032)31()32(5555rrrrrCC，∴8025rrC，3r---------------12分10、解：（1）设动点N(x,y)，则M(－x,0),P(0,2y)(x0)，（2分）∵PM⊥PF，∴kPM·kPF=－1，即1122yxy（4分）∴y2=4x(x0)即为所求.（6分）（2）设直线l方程为y=kx+b,点A(x1,y1)B(x2,y2),（7分）则由OBOA=－4，得x1x2+y1y2=－4,即162221yy+y1y2=－4∴y1y2=－8由kbkbyykbykybkxyxy2,84),0(04442122（10分）当△=16－16kb=16(1+2k2)0时，,141,3016)3216(1616)12)(3216(1]4)[(1))(11(||2222222212122221222kkkkkkkyyyykkyykAB解得由题意得分∴21≤k≤1，或－1≤k≤－21,（13分）即所求k的取值范围是]1,21[]21,1[.（14分）