第5章工程项目不确定分析

第5章工程项目风险与不确定性分析本章概要通过本章学习,了解不确定分析主要意义,掌握工程项目不确定分析的盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析等三种分析方法。盈亏平衡分析是通过计算项目达产年的盈亏平衡点(BEP),分析项目成本与收入的平衡关系,判断项目对产出品数量变化的适应能力和抗风险能力。敏感性分析是通过分析不确定性因素发生增减变化,对经济评价指标的影响,计算敏感度系数和临界点,找出敏感因素。概率分析是应用概率的统计方法,确定风险因素的概率分布,计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差,以此进行风险分析，制定应对风险的措施。项目经济评价结果取决于提供的各项数据,由于未来工程项目经营和自身情况(销售、需求、收益和成本等)的不可能完全确定,数据是通过预测.估计取得的,以及外部环境（政治.社会等）影响,因而预期与客观实际并不完全符合,使工程项目投资带来潜在风险。第5章工程项目风险与不确定性分析产生不确定性或风险的原因：(1)项目数据的统计偏差(2)通货膨胀和物价的变动(3)技术进步和生产工艺的变革(4)市场情况的变化(5)国家宏观经济政策、法规的变化第5章工程项目风险与不确定性分析风险与不确定性是指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的认知而产生的决策没有把握性。习惯上，当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述和分析，就称为风险分析；反之，不能用概率来加以表述的称为不确定性分析。在工程项目的经济分析中，把二者区分开并无实际意义，区分只是形式上的，一般把对工程项目的不确定性与风险按不同的方法进行综合分析。风险与不确定性分析方法：盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析§5-1盈亏平衡分析§5-1盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润等相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法。盈亏平衡点是根据项目正常生产年份的产品产量、固定成本、可变成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算的收入等于总成本的临界点。§5-1盈亏平衡分析一、单方案线性盈亏平衡分析(一)线性盈亏平衡分析的基本假设1.产品的产量等于销售量2.项目正常生产年份的总成本可划分为固定成本和可变成本,总成本是产量的线性函数3.项目计算期内,产品市场价格、生产工艺、技术装备、管理水平等保持不变,销售收入与产量呈线性关系4.只生产单一产品,或生产多种产品可以换算为单一产品(二)线性盈亏平衡分析基本公式年营业收入方程：R=P·Q年总成本费用方程：C=F+V·Q+T·Q年利润方程：B=R-C=（P-V-T）·Q-F式中R—年总营业收入；P—单位产品销售价格；Q—项目设计生产能力或年产量；C一年总成本费用；F一年总成本中的固定成本；V一单位产品变动成本；T一单位产品营业税金及附加；B—年利润。线性盈亏平衡分析图(二)线性盈亏平衡分析基本公式年产量的盈亏平衡点:营业收入的盈亏平衡点:盈亏平衡点的生产能力利用率:产品销售价格的盈亏平衡点:单位产品变动成本的盈亏平衡点:TVPFBEPQ)(TVPFPBEPRQTVPFQBEPBEPQY)(TVQFBEPPQFTPBEPV举例例题,某厂建设方案预计单位产品变动成本60元,售价150元,年固定成本120万元.问该厂盈亏平衡时的年产量和年销售收入是多少?若年产量达到30000件，则盈亏平衡时的生产能力利用率是多少?每年可获利多少?若再扩建一条生产线,每年增加固定成本40万元,可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该扩建方案是否可行?营业税金及附加忽略不计。举例(续)(1)求盈亏平衡时年产量(2)求盈亏平衡时的年销售收入(3)求盈亏平衡时生产能力利用率(4)达到设计生产能力每年可获利)(13330601501200000件TVPFBEPQ)(2000601501200000150万元TVPFPBEPP%4.4430000)060150(1200000)(QTVPFQBEPBEPQY)(150120000030000)060150(万元B举例(续)(5)扩建方案分析市场价格降低10％后,单位产品售价P=135元/件减少30元后,变动成本V=30元/件年固定成本F=120+40=160万元扩建后盈利B1=R-C=30000×(135-30)-1600000=155万元扩建后比扩建前每年增加利润=155-150=5万元扩建方案可行二、非线性盈亏平衡分析根据经济学原理：当供给一定时，如果需求增加，则价格上升；如果需求减少，则价格下降。当需求一定时，如果供给增加，则价格下降；如果供给减少，则价格上升。一般地，价格与其需求正相关，与其供给负相关。在同一市场上具有相同效用（使用价值和质量）的商品,应具有相同的价格,即具备替代关系具有完全替代关系的商品同时存在时,商品的价格经过相互影响之后才决定的.由于市场竞争,其价格相互牵制而趋于一致。二、非线性盈亏平衡分析房地产开发经营中，项目的销售收入与销售面积之间、开发成本与开发面积之间通常不成线性关系。当房地产价格过高，购房者的购买力不足，导致市场有效需求下降时，房地产商可能会降价促销，造成产品边际销售价格下降；或者由于受建材市场需求旺盛的影响，单位变动成本随着房地产建设面积的增加而不断上涨。由此可见，销售价格与销售面积、总成本与开发面积就不成线性关系了，就需要采用非线性方法来进行盈亏平衡分析。§5-1盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析【例题】已知某不动产开发投资项目的总收益函数为R=-0.003Q2+200Q;总成本函数C=0.007Q2+8Q+400000.试求(1)当计划开发面积为10000m2时，项目的盈亏状况如何?(2)该项目的盈亏平衡点的开发面积是多少?(3)项目的最大利润是多少?解：利润(B)=总收益-总成本=R-C=-0.01Q2+192Q-400000(1)当Q=10000m2时B=-0.01×100002+192×10000-400000=520000(元)当开发面积为10000m2时，项目盈利。(2)当利润B=0时，即为项目的盈亏平衡状态-0.01Q2+192Q-400000=0Q1=16822m2，Q2=2378m2(3)项目的最大利润点,即利润函数的一阶导数为零的点-0.02Q+192=0Q=9600m2二阶导数为-0.020，该点即为利润函数的最大值。将Q=9600代入利润函数，求得项目的最大利润为BMAX=-0.01×96002+192×9600-400000=521600(元)二、非线性盈亏平衡分析【例5-2]某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。举例【解】产品售价=(55-0.0035Q)单位产品变动成本=(28-0.001Q)(1)求盈亏平衡点的产量C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q=66000+28Q-0.001Q2R(Q)=55Q-0.0035Q2根据盈亏平衡原理：C(Q)=R(Q)220035.055001.02866000QQQQ066000270025.02QQ)(34700025.02660000025.04272721件Q)(70600025.02660000025.04272722件Q举例(续)(2)求最大利润时的产量Qmax由B=R-C得令B′(Q)=0得：-0.005Q+27=0Q=5400(件)B″(Q)=-0.005＜0Qmax=5400(件)利润最大时的产量为5400件66000270025.02QQB§5-1盈亏平衡分析三、互斥方案的盈亏平衡分析当某个不确定因素同时对两个或两个以上的多方案产生影响时，亦可采用盈亏平衡分析方法来考虑这个共有的不确定因素对各个方案的影响程度，并进行方案的比选。三、互斥方案的盈亏平衡分析设两个互斥方案的经济效果都受某不确定性因素x的影响，把x看做一个变量，两个方案的经济效果指标表示为x的函数：E1=f1(x)E2=f2(x)式中E1、E2分别为方案1和方案2的经济效果指标，当两个方案的经济效果相同时，有：f1(x)=f2(x)从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的平衡点，结合对不确定因素x未来取值范围的预测，就可以做出相应的决策。三、互斥方案的盈亏平衡分析基本过程:(1)确定比较各方案优劣的指标(2)各方案的指标值随不确定性因素变化的函数关系(3)绘制盈亏平衡分析图,各方案的指标随不确定性因素变化曲线的交点即为方案之间的盈亏平衡点(4)根据指标值的最大化(如收益等)或最小化(如费用等)的目标，确定不确定性因素变化的各区域的最优方案的选择三、互斥方案的盈亏平衡分析例题,某房地产开发商拟投资开发建设住宅项目，建筑面积为5000m2到10000m2，现有A、B、C三个建设方案,各方案的技术经济数据见表,假设资本利率为5%，试确定各建设方案经济合理的建筑面积范围。技术经济数据表方案造价/（元/m2）运营费用/万元寿命/年方案A12003550方案B14502550方案C17501550举例（续）解：假设建筑面积为x，则各方案年度总成本AC(x)A=1200x(A/P,5%,50)+350000AC(x)B=1450x(A/P,5%,50)+250000AC(x)C=1750x(A/P,5%,50)+150000举例（续）当X=X1时，ACB=ACC1450x(A/P,5%,50)+250000=1750x(A/P,5%,50)+150000，xBC=6083m2当X=Xn时，ACB=ACA1450x(A/P,5%,50)+250000=1200x(A/P,5%,50)+350000，xBC=7299m2预期建筑面积低于6083m2时,应采用方案C预期建筑面积在6083m2至7299m2时,应采用方案B预期建筑面积高于7299m2时,应采用方案A三、互斥方案的盈亏平衡分析例题,拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本表，试比较三个方案。成本数据表方案ABC产品可变成本（元/件）502010产品固定成本（元）1500450016500举例【解】设Q为预计产量,各方案成本费用方程为：C=VQ+FCA=50Q+1500CB=20Q+4500CC=10Q+16500令CA=CBQAB=100令CB=CCQBC=1200令CA=CCQAC=375产量小于100件时,A方案优产量为100～1200件时,B方案优产量大于1200件时,C方案优盈亏平衡分析法缺点1.盈亏平衡分析特别是线性盈亏平衡分析建立在一系列假设条件上的,假设条件与实际出入很大,分析结果很难准确2.盈亏平衡分析仅讨论价格.成本.产量等不确定因素变化对工程项目盈利水平的影响,不能从分析中判断项目实际盈利能力的大小3.盈亏平衡分析虽然能对项目的风险进行分析,但难以定量测度风险的大小,也不能揭示产生风险的根源4.盈亏平衡分析是一种静态分析,没有考虑资金时间价值和项目计算期现金流量的变化,其计算结果和结论是比较粗略的尽管盈亏平衡分析有以上局限性,但是它的计算简单,使用方便,也是一种较常用的分析不确定性的方法§5-2敏感性分析§5-2敏感性分析一、基本概念敏感性分析是分析各种不确定性因素在一定幅度变化时，对方案经济效果的影响程度,判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。如果引起的变化幅度很大，说明方案经济效果对这个变动的因素是敏感的；如果引起的变动幅度很小，就说明方案经济效果对它是不敏感的。§5-2敏感性分析主要目的：①通过敏感性分析，可以找出敏感因素②对各影响因素的敏感性排序，选择敏感性最小的投资方案，即风险最小的投资方案③对敏感性较