直线、平面平行的判定及其性质一课一练4

2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、直线a，b异面直线，直线a和平面平行，则直线b和平面的位置关系是（）A、bB、b∥C、b与相交D、以上都有可能2、如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（）A、只有一个B、恰有两个C、或没有，或只有一个D、有无数个3、不同直线,mn和不同平面,，给出下列命题①////mm②//////mnnm③,mmnn异面④//mm其中假命题有：（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的()A、三边均与平行B、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行D、三边中至多有两边与平行5、下列命题正确的是()A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B、平行于同一个平面的两条直线平行C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行二、填空题6、直线a∥b，a∥平面，则b与平面的位置关系是________7、A是两异面直线a、b外的一点，过A最多可作________个平面同时与a、b平行8、过两条平行直线中的一条，可以作________个平面平行于另一条直线9、若平面及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面的位置关系是________10、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个11、若直线________，则l不可能与平面内无数条直线都相交三、解答题12、a、b、c两两异面，空间与a、b、c，均相交的直线有多少条？13、//a，//a，l，求证：la//。14、已知直线a∥平面，点A∈直线b。A∈，a∥b，求证：b、15、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、参考答案一、选择题D；2、C；3、D；4、C；5、D二、填空题6、//b或7、1个8、无数个9、l//10、711、//l三、解答题12、证：存在，a，//b，存在，b，//ac与a、b异面，c中有无数个点在、外每一个点可作一条线与a、b均相交∴无数条13、证：过a作b'∴ba//过a作cac//'∴cb//∴lalblb//////abclαβαβ1114、证明：假设b，平面过a与A，∩=b，∵a∥∴a∥b又∵b∩b=A，且a∥b∴过点A与a平行的直线有两条b、这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾。∴b15、证明：连结AC，设AC交BD于O，连结MO、∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点、又M是PC的中点，∴MO∥PA、又MO面BDM、PA面BDM、∴PA∥面BDM、又经过PA与点G的平面交面BDM于GH、∴AP∥GH、ABCDEFHG