高考数学模拟试题四

高考数学模拟试题四NJGZ一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．已知集合,},3|||{},02|{2RBAaxxBxxxA若集合，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．（－1，2）C．[－1，2]D．（－2，1）2．在数列*)(233,15,}{11Nnaaaannn中，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．2221aaB．a22·a23C．a23·a24D．a24·a253．要使函数]2,1[122在axxy上存在反函数，则a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1a或2aD．21a4．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．23B．25C．510D．10105．函数123xxxy在闭区间[－1，1]上的最大值是（）A．2732B．2726C．0D．－27326．随机变量ξ的概率分布规律为),4,3,2,1()1()(nnnanP其中a是常数，则)2521(P的值为（）A．32B．43C．54D．657．已知点A（－2，0）及点B（0，2），C是圆x2+y2=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为（）A．22B．2+2C．2D．2228．从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为（）A．1320B．960C．600D．3609．使不等式xx1log2成立的x的取值范围是（）A．（0，1）B．)1,21(C．),1(D．]21,0(10．将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种值一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种11．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程度设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误．．的是（）A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（101）=21D．P（103）P（104）12．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有);()4(xfxf②对于任意的2021xx，都有),()(21xfxf③)2(xfy的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（）A．)7()5.6()5.4(fffB．)5.6()7()5.4(fffC．)5.6()5.4()7(fffD．)5.4()5.6()7(fff二、填空题（每小题4分，共16分）13．当nnnnnsin2cossincos2lim,40时=14．设非零复数x，y满足022yxyx，则代数式20052005)()(yxyyxx的值是：15．（理）定义运算：bcaddcba，若复数),(Ryxyixz满足111z的模等于x，则复数z对应的Z（x，y）的轨迹方程为：16．若函数)10)(4(log)(aaxaxxfa且的值域是R，则实数a的取值范围是（0，1）∪（1，4]三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（sin,cos），).23,2(（I）若|,|||BCAC求角的值；（II）若tan12sinsin2,12求BCAC的值.18．（本题满分12分）如图，正三棱柱AC1中，AB=2，D是AB的中点，E是A1C1的中点，F是B1B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°.（1）求此三棱柱的高；（2）求二面角C—AF—B的大小.19．（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？20．（本小题满分12分）设函数)(xf是定义在]1,0()0,1[上的奇函数，当)0,1[x时axaxxf(12)(2为实数）.（I）当]1,0(x时，求)(xf的解析式；（II）若1a，试判断]1,0()(在xf上的单调性，并证明你的结论；（III）是否存在a，使得当)(,]1,0(xfx时有最大值－6？21．（本题满分14分）如图，过点（1，0）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为22的椭圆相交于A、B两点，直线xy21过线段AB的中点M，同时椭圆上存在一点与右焦点F关于直线l对称，求直线l和椭圆的方程.22．（本题满分14分）（Ⅰ）已知a0，函数.)(2bxaxxf（1）当b0时，若对任意baxfRx2,1)(证明都有；（2）当b1时，证明：对任意1|)(|],1,0[xfx的充要条件是bab21；