复数的概念

4．1复数的概念一．选择题：1．设集合I=C={复数}，R={实数}，M={纯虚数}，那么（）（A）R∪M=C（B）R∩M={0}（C）R∪R=C（D）C∩R=M2．设z1,z2为复数，那么z12+z22=0是z1和z2同时为零的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件3．若(m2－m)+(m2－3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（）（A）1（B）1或2（C）0（D）－1,1,24．若实数x,y满足(1+i)x+(1－i)y=2，则xy的值是（）（A）1（B）2（C）－2（D）－35．下列命题中，假命题的个数是（）①虚轴上的点都表示纯虚数；②复平面内纵坐标轴上的单位长度是i；③两个复数不能比较大小；④复数a1+b1i与a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R)相等的充要条件是a1=a2或b1=b2.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6．下列命题中，正确命题的个数是（）①zz是纯虚数；②z1+z2∈R21zz；③(3+i)－(1+i)=23+i1+i.（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二．填空题：7．复平面内，复数2－3i对应的点关于x轴、y轴和原点对称的点所表示的复数分别是。8．已知复数z=(a2－5a+6)+(a2－2a－1)i的对应点位于y轴的正半轴上，那么实数a=。9．已知i3m=in(m,n∈Z)，则im+n=。10．如果虚数z满足z3=8，那么z2+z2+2z+2的值是。11．复数z=sinθ(2sinθ－1)+(3sin2θ－1)i是纯虚数，则θ=。三．解答题：12．已知平行四边形的三个顶点分别对应复数2i，4－4i，2+6i，求第四个顶点对应的复数。13．已知方程x2－(tanθ+i)x－(i+2)=0,（1）若方程有实根，求θ及其两根；（2）证明无论θ为何值，此方程不可能有纯虚数根。14．设n是4的倍数，试求和S=1+2i+3i2+4i3+……+(n+1)in.