复数、排列与组合综合训练一

复数、排列与组合综合训练一一、选择题：1.设21,zz为复数，则下列四个结论中正确的是（）A．若22212221,0zzzz则B.21221214zzzzzzC.00212221zzzzD.11zz是纯虚数或零2.若212121,,zzzzCzz是（）A.纯虚数B.实数C.虚数D.不确定3.设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数ctgAtgBitgActgBz对应的点位于复平面的（）A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限4.若复数2cos12siniz，其中为三角形的一个内角。则该复数化为三角形式为（）A．sincossin2izB。sincossin2izC．sincossin2izD。sincossin2iz5.若复数2cos12siniz，其中为三角形的一个内角。若该复数为纯虚数，则角=（）A。0B。900C。450D。13506.iiii21213163的值为（）A。0B。1C。iD。i27.若.5,433arg,zzCz且则z等于（）A．i21B。i2C。i2D。ii221或8.已知,2,321iziz设1argz，2argz，那么（）A．43B。47C。411D。4139.复数4sin4cos2iz的辐角主值为（）A．4B。43C。45D。4710.若复数1sinlog1log1cos1cositgz，则复数z对应的点位于复平面的（）A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限11.复平面内一个等边三角形二顶点对应的复数分别为0，i2。则第三个顶点对应的复数可能是（）A．i31B。i3C。i3D。i312.三角形ABC的三个顶点对应的复数分别为321,,zzz，若复数z满足21zzzz=3zz，则z对应的点为三角形ABC的（）A．内心B。垂心C。重心D。外心13.非零复数21,zz，满足2121zzzz，221zzk，则（）A．0kB。0kC。0kD。以上都不可能14.设Czz21,，且22215zz（01z）。O为原点，21,zz对应复平面内的A、B两点，则三角形AOB是（）A．锐角三角形B。直角三角形C。钝角三角形D。等腰三角形15.已知1z，当iz1取得最大值时，zarg的值为（）A．4B。43C。47D。43或4716.设是方程019x的一个根，则32…8=（）A．8B。8或1C。0或8D。117.已知i2321是方程02qpxx（Rqp,）的一个根，则复数qip的辐角主值是（）A．450B。600C。1350D。315018.在复平面上把方程0110x的根所对应的点的集合记为M，以M中的点为顶点的三角形中，是直角三角形的共有（）个A．120B。80C。40D。680二、填空题：19.已知复平面内的动点P所对应的复数为z，且z满足2iziz，则P点与复数i1对应的点的距离的最大值为。20.若关于X的方程052mxx的两个虚根21,zz满足321zz，则实数m的值为。21.复数21,zz分别对应复平面内A、B两点，将向量OA和OB分别按逆时钟方向旋转354和后，A、B两点重合。已知iz312，则1z22.设,3,2,,2121zzCzz且121zzz，则21zz23.已知32iz，则zz24.已知51z，iz212，且21zz为实数，则1z三、解答题：25.已知复数iz1，求实数ba,，使222zazbaz26.已知复数z满足ziz31，求zii24313的值。27.已知复数311iiz⑴求：1argz及1z⑵当复数z满足1z，求1zz的最大值，及取得最大值时相应的复数z的值。28.设复数sin2cos3iz，求函数ztgyarg20的最大值以及对应的的值。29.设复平面内两点A、B对应的复数分别为,，且01,12i。O为原点，试求三角形AOB面积的最大值和最小值，并且求相应的复数,。30.设z是虚数，=zz1是实数，且21⑴求z的值及z的实部的取值范围⑵设zzu11，求证：u为纯虚数。⑶求2u的最小值。