专题八　综合计算及压轴题人教版中考物理

物理专题八综合计算及压轴题综合计算题是综合考查学生理解物理概念，掌握物理规律情况的有效手段之一，是评价理论联系实际能力、分类归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”，常为中考具有压轴意味、区分度较高的一种必考题型，考查的知识内容主要集中在力、电、热三块上，以力、电为主。这类题型的特点主要有：基础性、过程性、结果合理性、知识的综合性、应用性。类型一力学综合计算1．压强、浮力的综合题。该题型往往会把速度、密度、压力、压强、浮力交织在一起，情景复杂，解题应用的知识多，平衡力和阿基米德原理基本贯穿这类题型。2．简单机械综合计算。该题型常以杠杆和滑轮、滑轮组为载体，考查平衡力、浮力、杠杆的平衡条件、滑轮受力、滑轮组省力情况、功和功率以及机械效率的知识。【例1】(2016，青岛)小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：(导学号48622608)(1)物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？(2)每个滑轮的重力是多少？(3)物体的密度是多少？解：(1)由图可知，n＝4，所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×1m＝4m，小雨做的功是W＝Fs＝200N×4m＝800J(2)根据η＝W有用W总可得，物体在空中上升1m做的有用功W有用＝ηW总＝85%×800J＝680J，根据W＝Gh可得，物体的重力G＝W有用h＝680J1m＝680N，根据公式F＝1n(G＋G动)可得，2G动＝4F－G＝4×200N－680N＝120N，所以每个滑轮的重力为G动＝120N2＝60N(3)物体没有露出水面之前受到的拉力为F′＝4×100N＝400N，重力G＝680N，2个动滑轮的重力为120N，所以，物体完全浸没时受到的浮力F浮＝G＋2G动－F′＝680N＋120N－400N＝400N，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积V＝V排＝F浮ρ水g＝400N1×103kg/m3×10N/kg＝4×10－2m3，物体的质量m＝Gg＝680N10N/kg＝68kg，则物体的密度ρ＝mV＝68kg4×10－2m3＝1.7×103kg/m31．(2016，德州)近日，我国新型战略核潜艇(如图甲所示)为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数。水下排水量11500t水下最大航速36节水面排水量9000t水下巡航速度20节艇长135m最大潜深350m艇宽13m发电机最大功率25000KW(1)核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间。(1节＝0.5m/s)(2)核潜艇在水面航行时受到的浮力以及下潜到最大深度时受到水的压强。(g取10N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3)(3)若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？解：(1)核潜艇水下最大航速v＝36×0.5m/s＝18m/s，s＝2700km＝2.7×106m，由v＝st得所用时间t＝sv＝2.7×106m18m/s＝1.5×105(2)由表格数据可知，在水面上航行时，m排＝9000t＝9×106kg，则核潜艇在水面航行时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N；下潜最大深度h＝350m，受到海水的压强p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×350m＝3.605×106Pa(3)核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，它在水下航行速度为20节时，由图象可知F＝f＝30×104N，因此动力的功率P＝Fv＝30×104N×20×0.5m/s＝3×106W2.(2016，邵阳)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%。求：(导学号48622610)(1)故障车在30s内通过的路程。(2)拉力F在30s内所做的功。(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。解：(1)由v＝st得故障车在30s内通过的路程s车＝vt＝6m/s×30s＝180m(2)由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×180m＝540m，拉力F在30s内所做的功W＝Fs绳＝500N×540m＝2.7×105J(3)由图知，n＝3，水平滑轮组的机械效率η＝W有用W总＝fs车s绳＝fs车F×3s车＝f3F，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f＝3Fη＝3×500N×80%＝1200N3．(2016，随州)如图甲所示，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示)，将一正方体木块(棱长为a)轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为，现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a、g表示相关量。(1)求木块恰好完全浸没水中时压力Fm。(2)在F从0增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从增到a，推导出F与x间的函数关系式。(3)将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。a3a3解：(1)F＝0时，F浮＝G，G＝ρ·a3·a2g＝13ρa3g，F＝Fm时，F浮＝G＋Fm，Fm＝F浮－G＝ρa3g－13ρa3g＝23ρa3g(2)F为一般值时，F＋G＝F浮，F＝F浮－G，即F＝ρa2gx－13ρa3g(3)如图上所示4．(2016，台州)桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。(1)电动机通过滑轮组，将质量为600kg的零件，以0.4m/s的速度匀速吊高4m。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？(g取10N/kg)(2)已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝____。解：(1)电动机对零件做的功W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×4m＝2.4×104J，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率P＝Wt＝Ght＝mght＝mgv＝600kg×10N/kg×0.4m/s＝2.4×103W，则电动机的最小功率为2.4×103W(2)横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力(其他重力和摩擦力不计)；由v＝st可得，t时间内AD段的长度LAD＝vt，则零件重力的力臂LG＝L－LAD＝L－vt，轨道A对横梁支持力的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得F支持·L＝G·(L－vt)，则F支持＝G·（L－vt）L＝G－GvtL＝mg－mgvLt，由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式F＝F支持＝mg－mgvLt5．(2016，钦州)如图甲所示，重为3N、底面积为2×10－2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为5N，边长为L1＝0.1m的正方体木块(不吸水)静止在容器的底部，用一根长为L2＝0.05m的细线(质量和体积不计)将木块与容器底部相连。现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于6N时停止注水(如图乙所示)。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器的厚度不计。求：(1)木块的密度。(2)注水过程浮力对木块所做的功。(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强。A解：(1)ρ木＝m木V木＝G木gV木＝5N10N/kg×（0.1m）3＝0.5×103kg/m3(2)当木块漂浮时F浮＝G木＝5N，浮力对木块做功W＝F浮·s＝5N×0.05m＝0.25J(3)当F浮＝6N时，木块浸在水下的体积V排＝F浮ρ水g＝6N10N/kg×103kg/m3＝6×10－4m3，浸在水下深度h＝V排s＝6×10－4m3（0.1m）2＝0.06m，所加水重G水＝ρ水gS容·L2＋ρ水g(S容－S木)·h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×[2×10－2m2×0.05m＋(2×10－2m2－0.01m2)×0.06m]＝16N，容器对桌面压力F＝G水＋G木＋G容＝16N＋5N＋3N＝24N，p＝FS容＝24N2×10－2m2＝1.2×103Pa6．(2016，黄石)测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)解：(1)图乙中液体密度大，根据F浮＝ρ液gV排，乙中V排小些，因为漂浮G＝F浮，F浮一定，所以ρ液大(2)设密度计总体积为V，放入水中静止时，由G＝F浮，有mg＝ρ水g(V－SL2)即20g＝1g/cm3×(V－2.5cm2×4cm)，解得V＝30cm3，同理放入某液体中静止时有mg＝ρ液g(V－SL2′)即20g＝ρ液×(30cm3－2.5cm2×2cm)解得ρ液＝0.8g/cm3，当玻璃管上端恰好没入液体中时，此时刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件G＝F浮，有mg＝ρmingV，代入数值得ρmin＝0.67×103kg/m3，当玻璃管下端恰好没入液体中时，此时刻度线为最大值，由漂浮条件，有mg＝ρmaxg(V－SL)，代入数据解得ρmax＝4.0×103kg/m37．(2016，遂宁)如图，底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为4.5×10－4m3的冰块，冰块内含有质量为60g的物体，冰块有的体积露出水面。(ρ冰取0.9×103kg/m3，g＝10N/kg)求：(导学号48622615)(1)冰块受到的浮力。(2)物体的密度。(3)当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？115解：(1)冰块排开水的体积V排＝(1－115)×4.5×10－4m3＝4.2×10－4m3，受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×4.2×10－4m3×10N/kg＝4.2N(2)因为冰块漂浮，所以冰块重力G＝F浮＝4.2N，设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，V物＋V冰＝VG冰＋G物＝G即V物＋V冰＝4.5×10－4m30.06kg×10N/kg＋0.9×103kg/m3×V冰×10N/kg＝4.2N解得V冰＝4×10－4m3，V物＝5×10－5m3，物体的密度ρ物＝m物V物＝0.06kg5×10－5m3＝1.2×103kg/m3(3)由于冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面不变；水面变化是因为物体从冰中到水中引起的。冰块漂浮时，F浮＝G冰＋G物，假设将物体取出后投入水中，此时物体和冰块受到的浮力F浮′＝G冰＋ρ水V物g，浮力变化量ΔF浮＝F浮－F浮′＝G冰＋G物－G冰－ρ水V物g＝G物－ρ水V物g＝0.06kg×10N/kg－1.0×103kg/m3×5×10－5m3×10N/kg＝0.1N，排开水的体积变化量ΔV排＝ΔF浮ρ水g＝0.1N1×103kg/m3×10N/kg＝1×10－5m3，水面上升的高度Δh＝ΔV排S＝1×10－5m3