中考物理考点梳理课件：第31讲+综合计算及压轴题（全国通用）

物理专题八综合计算及压轴题综合计算题是综合考查学生理解物理概念，掌握物理规律情况的有效手段之一，是评价理论联系实际能力、分类归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”，常为中考具有压轴意味、区分度较高的一种必考题型，考查的知识内容主要集中在力、电、热三块上，以力、电为主。这类题型的特点主要有：基础性、过程性、结果合理性、知识的综合性、应用性。类型一力学综合计算题1．压强、浮力的综合题。该题型往往会把速度、密度、压力、压强、浮力交织在一起，情景复杂，解题应用的知识多，平衡力和阿基米德原理基本贯穿这类题型。2．简单机械综合计算。该题型常以杠杆和滑轮、滑轮组为载体，考查平衡力、浮力、杠杆的平衡条件、滑轮受力、滑轮组省力情况、功和功率以及机械效率的知识。1．(2015，杭州)有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。(g＝10N/kg)(1)未向池内缓慢注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？(2)向水池内注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？(3)当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？解：(1)F＝G木＝ρ木gSh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.8m2×5m＝2.8×104N，p＝FS＝2.8×104N0.8m2＝3.5×104Pa(2)F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m＝8×103N＜G木，圆木沉底，对底压力F′＝G木－F浮＝2.8×104N－8×103N＝2×104N(3)F′浮＝ρ水gV′排＝103kg/m3×10N/kg×0.8m2×4m＝3.2×104N＞G木，此时圆木漂浮在水面，∴F′浮＝G木＝2.8×104N。2．(2015，黄石)2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级物理兴趣小组进行了三项物理实践，请根据所给条件进行计算。(1)小红同学想估测自己站立时对地面的压强。她双脚站立在一张方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的边长为2cm，小红同学的质量为40kg，g取10N/kg。请估算小红同学站立时对地面的压强。甲(2)小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率。他快速的从一楼跑到五楼，共用时21s，已知小明同学的质量为50kg，每层楼高为3m，g取9.8N/kg，请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率。(3)大鹏同学想研究浮力问题。如图乙，一支粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛，问：蜡烛是否能够烧完，若能，请说明理由；若不能，请求出最后剩余的长度。(已知：ρ蜡＝0.9×l03kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3)。乙解：(1)由图可知一只脚印所占方格数约为34格，每小格S0＝4cm2，双脚触地面积S＝2×34×4×10－4m2＝2.72×10－2m2，p＝FS＝GS＝mgS＝40kg×10N/kg2.72×10－2m2＝1.47×104Pa(结果在1.42×104Pa～1.52×104Pa均可)(2)W＝mgh＝50kg×9.8N/kg×(4×3)m＝5880J，P＝Wt＝5880J21s＝280W(3)设小石块重为G石，体积为V，蜡烛横截面积为S，刚点燃时处于漂浮，有F浮＝G即有ρ蜡gSL＋G石＝ρ水gV＋ρ水gS(L－h)……①，设蜡烛刚好熄灭时剩余长度为Lx，此时恰好悬浮有F′浮＝G′，即有ρ蜡gSLx＋G石＝ρ水gV＋ρ水gSLx……②由①—②得ρ蜡gS(L－Lx)＝ρ水gS(L－h－Lx)，代入数据解得Lx＝7cm，故蜡烛不能烧完，最后剩余7cm长。3．(2013，随州)如图甲，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示)，将一正方体木块(棱长为a)轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为a3，现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a、g表示相关量。(1)求木块恰好完全浸没水中时压力Fm；(2)在F从0增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从a3增到a，推导出F与x间的函数关系式；(3)将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。解：(1)F＝0时，F浮＝G，G＝ρ·a3·a2g＝13ρa3g，F＝Fm时，F浮＝G＋Fm，Fm＝F浮－G＝ρa3g－13ρa3g＝23ρa3g(2)F为一般值时，F＋G＝F浮，F＝F浮－G，即F＝ρa2gx－13ρa3g(3)如图上所示4．(2015，广安)新农村建设让农村面貌焕然一新。许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520N，与水平楼顶接触面积为1.5m2。为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×103kg/m3，A重为25N，当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水。(1)求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？(压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg)(2)通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？(g取10N/kg，连接线体积不计)解：(1)p＝FS＝GA＋GS＝25N＋1520N1.5m2＝1030Pa(2)VA＝GAρAg＝25N2.5×103kg/m3×10N/kg＝10－3m3，当水面与A上表面相平时，A完全浸没于水中，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N，压力传感器受到竖直向下的拉力F＝GA－F浮＝25N－10N＝15N，所以当水面与A上表面相平时，电动水泵能停止供水。5．(2015，雅安)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，其相关参数为：体积1m3、重量7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h(为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。(1)假设“金枪鱼”上有面积为2×10－3m2的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3＝3P1。请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力(不考虑水的阻力)。解：(1)p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4×107Pa，F＝pS＝4×107Pa×2×10－3m2＝8×104N；(2)静止漂浮时，F浮＝G＝7500N，则V排＝F浮ρ水g＝7500N103kg/m3×10N/kg＝0.75m3，V露＝V－V排＝0.25m3；(3)由图象可知离开水面后，F3＝G＝7500N，因匀速上升，速度保持不变，由P＝Fv和P3＝3P1得F3＝3F1，所以F1＝13F3＝13×7500N＝2500N6．(2015，重庆)如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m。g取10N/kg，求：(1)物体乙受到的重力；(2)物体甲受到的支持力；(3)物体甲的密度。解：(1)G乙＝m乙g＝5.6kg×10N/kg＝56N(2)F支＝F压＝pS＝3000Pa×(0.1m)2＝30N(3)由FA·lOA＝FB·lOB得FA×1.6m＝5.6kg×10N/kg×1.4m，FA＝49N，GA＝FA＋F支＝49N＋30N＝79N，ρA＝mAVA＝GAgVA＝79N10N/kg×（0.1m）3＝7.9×103kg/m37．(2015，随州)一根粗细均匀，长度为1m的木棒AB，将其浸没在水中，并使其可绕B端的水平轴自由转动。为使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止。在A端对其施加一个(方向待求的)力FA＝25N，已知木棒重G＝100N，木棒的密度和水的密度关系为ρ木＝0.8ρ水，ρ水＝1×103kg/m3。求：(1)木棒所受浮力的大小；(2)力FA的力臂大小；(3)力FA的可能方向(推导后将相关角度标在图中)。解：(1)设木棒横截面积为S，则G＝ρ木gSLAB＝100N，F浮＝ρ水gSLAB，又ρ木＝0.8ρ水，得F浮＝125N(2)重力和浮力都可以认为作用点在重心处(可以将重力、浮力先合成为一个力)，设FA的力臂为lA，由杠杆平衡方程F浮·lAB2－G·lAB2＝FA·lA得lA＝LAB2＝0.5m(3)设FA的方向与棒AB成θ角，则LAB·sinθ＝lA得sinθ＝12，θ＝30°，两种可能方向如图所示。8．(2015，襄阳)如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。(1)滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？(2)滑轮组的机械效率是多少？(3)若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1∶N2＝5∶1时，人的重力是多少？解：(1)n＝3，F拉＝P拉v绳＝1500W3m/s＝500N(2)η＝W有W总＝GhF拉·s＝G3F拉＝1200N3×500N＝80%(3)由F拉＝13(G＋G动)得G动＝3F拉－G＝1500N－1200N＝300N，当提起2400N重物时，F′拉＝13(G动＋G′)＝13(300N＋2400N)＝900N，由受力分析有N＝G人－F拉，N1＝G人－500N，N2＝G人－900N，N1∶N2＝5∶1，解得G人＝1000N9．(2015，莱芜)如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW(g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。求：(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力；(2)物体离开水面前拉力F的大小；(3)物体离开水面前上升的速度；(4)物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大。解：(1)F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×0.8m3＝8×103N(2)浸没时动滑轮对重物的拉力F拉＝G物－F浮＝2×103kg×10N/kg－8×103N＝1.2×104N，绳末端拉力F＝13(G动＋F拉)＝13×(1.2×104N＋300kg×10N/kg)＝5×103N(3)绳末端拉出速度vF＝PF＝3×103W5×103N＝0.6m/s，v物＝13vF＝0.2m/s(4)η＝W有W总＝F拉·hF·s＝F拉×hF×3h＝1.2×104N3×5×103N＝80%(其他正确解法也可)10．(2015，武汉)在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井。(ρ江水＝1.0×103kg/m3，ρ钢＝7.9×103kg/m3)(1)如图甲所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中。钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于________。托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了________。(2)钢沉井下水