2014-2015年江汉油田油建学校九年级下月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省潜江市江汉油田油建学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•泸州）的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）（2015春•潜江校级月考）下列各式正确的是（）A．B．3C．3D．3．（3分）（2013•巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1054．（3分）（2008•黄石）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014秋•德城区期末）关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣17．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8B．﹣8C．﹣6D．68．（3分）（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969．（3分）（2014秋•硚口区期中）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．当x＜2时，函数值y随x增大而增大；当x＞2时，函数值y随x增大而减小10．（3分）（2014秋•硚口区期中）如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，圆周角∠AMB=60°，EF切⊙O于C，交PA，PB于E，F，△PEF的外心在PE上，PA=3，则AE的长为（）A．3﹣B．4﹣2C．1D．2﹣3二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014秋•桐乡市期中）16的平方根是，的算术平方根是．12．（3分）（2013•东营）分解因式：2a2﹣8b2=．13．（3分）（1999•哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•湖北模拟）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．15．（3分）（2014秋•武汉校级期中）如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为．16．（3分）（2014秋•硚口区期中）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．四、解答题（共9题，72分）17．（4分）（2014•江阴市二模）计算：（1）；（2）．18．（6分）（2013•镇江）（1）解方程：（2）解不等式组：．19．（6分）（2014•吴江市模拟）化简求值：÷•，其中a=﹣2．20．（8分）（2009•丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．21．（8分）（2015春•潜江校级月考）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P1（请直接写出结果）②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P2（请直接写出结果）（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P3是多少？（请用画出树形图或列表法求出结果）22．（8分）（2014秋•滨州校级期末）如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为．23．（10分）（2014•内江）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）24．（10分）（2015春•潜江校级月考）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润ya（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润yb（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．（1）请分别求出ya、yb之间的函数表达式；（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．25．（12分）（2014秋•硚口区期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣a2（a＞0）经过点B（1，0），顶点为A（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，先将抛物线C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C2，设抛物线C2与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长；（3）在图1中将抛物线C1绕点B旋转180°后得到抛物线C3，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线l与抛物线C3只有一个公共点，求直线l的解析式．2014-2015学年湖北省潜江市江汉油田油建学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•泸州）的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（﹣）+（）=0，则﹣的相反数是．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2015春•潜江校级月考）下列各式正确的是（）A．B．3C．3D．考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有分析：结合选项分别进行二次根式的化简、二次根式的乘除法和加减法，然后选择正确选项．解答：解：A、=2，原式计算错误，故本选项错误；B、3•2=12，原式计算错误，故本选项错误；C、3﹣=2，计算正确，故本选项正确；D、=2，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除法则和加减法则．3．（3分）（2013•巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2008•黄石）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判断选择项．解答：解：在实数：，0，，π，中，无理数有，π，共2个．故选：B．点评：此题考查了：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．5．（3分）（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象；轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选：B．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．6．（3分）（2014秋•德城区期末）关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1考点：根的判别式．菁优网版权所有分析：根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．解答：解：∵方程x2+m=2x，x2﹣2x+m=0，没有实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4m＜0，解得：m＞1．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．7．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8B．﹣8C．﹣6D．6考点：根与系数的关系．菁优网版权所有分析：直接利用根与系数的关系来求x1+x2的值．解答：解：∵x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，∴x1+x2=6．故选D．点评：此题主要考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．8．（3分）（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196考点：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有专题：增长率问题．分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．解答：解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．9．（3分）（2014秋•硚口区期中）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．当x＜2时，函数值y随x增大而增大；当x＞2时，函数值y随x增大而减小考点：二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有分析：由抛物线的开口方向判断A；由抛物线与y轴的交点判断B；根据抛物线与x轴交点个数判断C；由二次函数的增减性判断D．解答：解：A、∵图象开口向下，∴a＜0，结论正确；B、∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，结