2014-2015年荆门市八年级下月考数学试卷及答案解析(pdf版)

2014-2015学年湖北省荆门市八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013春•金华期中）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°2．（3分）（1998•北京）如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）A．9B．6C．3D．3．（3分）（2008春•蓬溪县期末）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜64．（3分）（2010秋•惠安县校级期末）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm5．（3分）（2014秋•吉州区校级期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对6．（3分）（2014秋•新郑市期中）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m7．（3分）（2014春•泰兴市校级期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8．（3分）（2015春•荆门月考）两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形），②矩形，③正方形，④等边三角形，⑤等腰直角三角形（）A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤9．（3分）（2015春•荆门月考）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm10．（3分）（2009•崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°二、填空（每小题3分，共30分）12题图（13题）（14题）11．（3分）（2015春•荆门月考）若四边形四个内角的比是3：3：5：7，则它的最大角是度．12．（3分）（2015•伊春模拟）某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要．13．（3分）（2015春•荆门月考）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，AF=3cm，CE=4.5cm，则∠A=度，AB=cm，BC=cm．14．（3分）（2003•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=度．15．（3分）（2015春•荆门月考）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为．16．（3分）（2009春•荣成市校级期中）在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为．17．（3分）（2015春•荆门月考）以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为．18．（3分）（2012春•临沂期末）如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=度．19．（3分）（2005•黑龙江）已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为．20．（3分）（2005•武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．三、解答题：（每小题8分，共20分）21．（8分）（2012春•潜江期末）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？22．（8分）（2015春•荆门月考）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2.732km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）23．（8分）（2012春•黔东南州期末）如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．24．（6分）（2013•南充）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．25．（10分）（2013•南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．26．（10分）（2014•崇左校级一模）在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．27．（10分）（2014春•江西期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）．2014-2015学年湖北省荆门市八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013春•金华期中）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．解答：解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．2．（3分）（1998•北京）如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）A．9B．6C．3D．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质．菁优网版权所有分析：等边三角形的边长为3，根据三角形的中位线定理可求出中点三角形的边长，所以中点三角形的周长可求解．解答：解：连接各边中点所成的线段是等边三角形的中位线，每条中位线的长是，故新成的三角形的周长为×3=．故选D点评：本题利用了等边三角形的性质和中位线的性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的．3．（3分）（2008春•蓬溪县期末）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．解答：解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=3，OB=OD=5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选B．点评：本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，确定所求边所在三角形其他两边的长度，进而应用三边关系确定范围是解题的关键．4．（3分）（2010秋•惠安县校级期末）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm考点：勾股定理的应用．菁优网版权所有分析：如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．解答：解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24﹣8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此时h=24﹣17=7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故选D．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．5．（3分）（2014秋•吉州区校级期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对考点：勾股定理．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．解答：解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选C．点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．6．（3分）（2014秋•新郑市期中）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m考点：勾股定理的应用．菁优网版权所有分析：由题意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知OA′=3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．解答：解：在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7由勾股定理得：AB=，由题意可知AB=A′B′=，又OA′=3，根据勾股定理得：OB′=，∴BB′=7﹣＜1．故选A．点评：本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．7．（3分）（2014春•泰兴市校级期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对角线互相平分，即可证明OE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解．解答：解：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，又∵BE=EC，∴OE是△ABC的中位线，∴AB=2OE=6cm．故选B．点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形的中位线定理，正确理解定理是关键．8．（3分）（2015春•荆门月考）两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形），②矩形，③正方形，④等边三角形，⑤等腰直角三角形（）A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤考点：等腰直角三角形．菁优网版权所有分析：两块能完全重合的等腰直角三角形纸片，其内角度数分别为45°、45°、90°，因此能