2014-2015年南漳县城关中学八年级上期末数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级（上）期末数学试卷一、选择能手--看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．（3分）（2011秋•寿光市期末）9的平方根是（）A．3B．±3C．2D．±22．（3分）（2011秋•寿光市期末）一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A．13B．12C．15D．103．（3分）（2013秋•南漳县校级期末）下列说法中正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．四个角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是正方形4．（3分）（2012秋•保定期末）一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．（3分）（2012春•博野县校级期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．（3分）（2011秋•寿光市期末）计算的结果是（）A．B．4C．2D．±47．（3分）（1999•哈尔滨）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A．8B．7C．6D．58．（3分）（2014秋•滕州市期末）若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（）A．B．C．D．二、填空能手--看谁填得既快又准确（每小题3分，共21分）9．（3分）（2014•泰州）=．10．（3分）（2015•茂名）﹣8的立方根是．11．（3分）（2012秋•建平县期末）一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形．12．（3分）（2011秋•钟山区期末）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是．13．（3分）（2011秋•吉安期末）正比例函数y=kx的图象经过一点（2，﹣6），则它的解析式是．14．（3分）（2010•楚雄州）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使▱ABCD变为矩形，需添加的条件是（写出一个即可）．15．（3分）（2013秋•南漳县校级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是．三、解答能手--看谁写得既全面又整洁（共75分）16．（12分）（2010秋•双柏县期末）计算：（1）（2）17．（6分）（2011秋•揭阳期末）解方程组：．18．（9分）该试题已被管理员删除19．（10分）（2012秋•钟山区期末）下表是八年级（1）班10名学生数学测试成绩统计表：成绩（分）5060708090人数（人）12xy2（1）若这10名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值．（2）设这个班10名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．20．（8分）（2013秋•南漳县校级期末）对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．21．（8分）（2011秋•吉安期末）动手画一画（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．22．（10分）（2012春•微山县期末）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．23．（12分）（2011秋•酒泉期末）某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？2014-2015学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择能手--看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．（3分）（2011秋•寿光市期末）9的平方根是（）A．3B．±3C．2D．±2考点：平方根．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据平方根的定义解答．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）（2011秋•寿光市期末）一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A．13B．12C．15D．10考点：勾股定理．菁优网版权所有专题：计算题．分析：此题利用勾股定理a2+b2=c2可直接得出答案．解答：解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，利用勾股定理得斜边长为=13．故选A．点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题．3．（3分）（2013秋•南漳县校级期末）下列说法中正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．四个角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是正方形考点：菱形的性质；矩形的判定；正方形的判定．菁优网版权所有分析：根据矩形的方法、正方形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可．解答：解：A、因为四边形的内角和为360°，若四个角都相等则每个角的度数为90°，所以此四边形为矩形；故该选项正确；B、有选项A可知四个角都相等的四边形一定是矩形，但不一定是正方形，需要加邻边相等才行，故该选项错误；C、只有对角线垂直且互相平分的四边形为菱形，故该选项错误；故该选项正确；D、四条边相等的四边形一定是菱形，但不一定是正方形，需要加有一个角为直径才行，故该选项错误；故选A．点评：本题考查了矩形、正方形、菱形的各种判定，解题的关键是准确掌握各种判定方法．4．（3分）（2012秋•保定期末）一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0考点：一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，∴k＜0时，又∵直线与y轴正半轴相交，∴b＞0．故k＜0，b＞0．故选C．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．5．（3分）（2012春•博野县校级期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．解答：解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．点评：本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．6．（3分）（2011秋•寿光市期末）计算的结果是（）A．B．4C．2D．±4考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据÷=进行计算，然后化简二次根式即可得出答案．解答：解：原式===2．故选C．点评：此题考查了二次根式的乘除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的除法法则．7．（3分）（1999•哈尔滨）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A．8B．7C．6D．5考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，列方程可求解．解答：解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故选A．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．8．（3分）（2014秋•滕州市期末）若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（）A．B．C．D．考点：同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：解：由同类项的定义，得，解得．故选：B．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．二、填空能手--看谁填得既快又准确（每小题3分，共21分）9．（3分）（2014•泰州）=2．考点：算术平方根．菁优网版权所有专题：计算题．分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，∴=2．故答案为：2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．10．（3分）（2015•茂名）﹣8的立方根是﹣2．考点：立方根．菁优网版权所有分析：利用立方根的定义即可求解．解答：解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．11．（3分）（2012秋•建平县期末）一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是六边形．考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：多边形的外角和是360度，一个多边形的外角都等于60°，则内角和中有6个外角，因而多边形是六边形．解答：解：360÷60=6，则这个多边形是六边形．点评：利用多边形的外角和求多边形的边数，是需要熟练掌握的一种基本方法．12．（3分）（2011秋•钟山区期末）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是24．考点：菱形的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半．解答：解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=×6×8=24．故答案为24．点评：此题考查菱形的面积计算方法，属基础题．菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半．13．（3分）（2011秋•吉安期末）正比例函数y=kx的图象经过一点（2，﹣6），则它的解析式是y=﹣3x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：设y=kx（k≠0），然后把（2，﹣6）代入上式，得到关于k的方程，解方程即可．解答：解：设y=kx（k≠0），把（2，﹣6）代入上式，得﹣6=2k，解得k=﹣3，∴y=﹣3x．故答案为：y=﹣3x．点评：本题考查了运用待定系数法求正比例函数解析式．正比例函数为：y=kx（k≠0）．14．（3分）（2010•楚雄州）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使▱ABCD变为矩形，需添加的条件是任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）（写出一个即可）．考点：矩形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有专题：压轴题；开放型．分析：矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件．解答：解：若使▱ABCD变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）∠ABC=90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）点评：此题主要考查的是平行四边形的性质及矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键．15．（3分）（2013秋•南漳县校级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）