2014-2015年水磨中学八年级上期中数学试卷及答案解析(pdf版)

2014-2015学年四川省阿坝州汶川县水磨中学八年级（上）期中数学试卷一、选一选，相信你一定能选对！将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中．（每小题3分，共36分．）1．（3分）（2007•陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．（3分）（2011•庆阳）计算（a3）2的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a93．（3分）（2014秋•剑川县期末）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形4．（3分）（2014秋•和平区期末）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17B．22C．17或22D．135．（3分）（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．96．（3分）（2012秋•十堰期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2x﹣17．（3分）（2013秋•岑溪市期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定8．（3分）（2014秋•芜湖县期中）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形9．（3分）（2012秋•大兴区期末）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．三角形的中线B．三角形的高线C．三角形的角平分线D．以上都不对10．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）下列各式从左到右的变形，正确的是（）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）311．（3分）（2014秋•博野县期末）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）12．（3分）（2000•荆门）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）13．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）三角形的内角和是，n边形的外角和是．14．（3分）（2012秋•合肥期末）当x时，（x﹣4）0等于1．15．（3分）（2015春•潜江校级期中）已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x=．16．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是．17．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是．18．（3分）（2009春•成都期末）若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=，b=．19．（3分）（2014秋•龙湖区期末）已知a+=3，则a2+的值是．20．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）已知：（x+y）2=1，（x﹣y）2=17，则x2+y2=，xy=．三、解答题：（本大题共60分）21．（10分）（2014秋•汶川县校级期中）计算：（1）3x2y•（﹣2xy3）；（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）．22．（15分）（2014秋•汶川县校级期中）分解因式：（1）m2﹣16；（2）3x﹣12x3；（3）x2﹣6x+9﹣y2．23．（10分）（2014秋•汶川县校级期中）如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．24．（6分）（2014秋•汶川县校级期中）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．25．（6分）（2014秋•汶川县校级期中）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣3），其中a=4．26．（6分）（2013秋•绥棱县期末）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．27．（7分）（2014秋•汶川县校级期中）某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．2014-2015学年四川省阿坝州汶川县水磨中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，相信你一定能选对！将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中．（每小题3分，共36分．）1．（3分）（2007•陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系．菁优网版权所有分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边进行分析即可．解答：解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞10，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+1＜3，能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（3分）（2011•庆阳）计算（a3）2的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a9考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求．解答：解：（a3）2=a6，故选B．点评：本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方公式．3．（3分）（2014秋•剑川县期末）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形考点：三角形的稳定性．菁优网版权所有分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解答：解：三角形具有稳定性．故选：A．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．4．（3分）（2014秋•和平区期末）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17B．22C．17或22D．13考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．（3分）（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．6．（3分）（2012秋•十堰期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2x﹣1考点：完全平方式．菁优网版权所有分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．解答：解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选A．点评：本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．7．（3分）（2013秋•岑溪市期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．解答：解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．点评：此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．8．（3分）（2014秋•芜湖县期中）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形考点：多边形的对角线．菁优网版权所有分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．解答：解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3=10，∴n=13．故这个多边形是13边形．故选：A．点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．9．（3分）（2012秋•大兴区期末）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．三角形的中线B．三角形的高线C．三角形的角平分线D．以上都不对考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：观察各选项可知，只有三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，再根据三角形的面积公式，这两个三角形的面积相等．解答：解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．点评：本题考查了等底等高的两个三角形的面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运用．10．（3分）（2014秋•汶川县校级期中）下列各式从左到右的变形，正确的是（）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3考点：完全平方公式；去括号与添括号．菁优网版权所有分析：A、B都是利用添括号法则进行变形，C、利用完全平方公式计算即可；D、利用立方差公式计算即可．解答：解：A、∵﹣x﹣y=﹣（x+y），故此选项错误；B、∵﹣a+b=﹣（a﹣b），故此选项错误；C、∵（y﹣x）2=y2﹣2xy+x2=（x﹣y）2，故此选项正确；D、∵（a﹣b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，（b﹣a）3=b3﹣3ab2+3a2b﹣a3，∴（a﹣b）3≠（b﹣a）3，故此选项错误．故选C．点评：本题主要考查完全平方公式、添括号法则，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．括号前是“﹣”号，括到括号里各项都变号，括号前是“+”号，括到括号里各项不变号．11．（3分）（2014秋•博野县期末）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）考点：平方差公式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．解答：解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选B点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．12．（3分）（2000•荆门）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有专题：分类讨论．分