九年级下《第二十八章相似》达标测试卷含答案(pdf版)

　　　　第二十七章达标测试卷时间:６０分钟　　满分:１００分题　序一二三总分结分人核分人得　分一、选择题(每题４分,共２８分)１．下列四组线段中,不能成比例的是(　　)．A．a＝３,b＝６,c＝２,d＝４B．a＝１,b＝２,c＝２,d＝４C．a＝４,b＝６,c＝５,d＝１０D．a＝２,b＝,c＝,d＝２２．如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网６m的位置上,则球拍击球的高度h为(　　)．(第２题)A．８１５mB．１mC．４３mD．８５m３．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶２,则△ABC与△DEF的周长比为(　　)．A．１∶４B．１∶２C．２∶１D．１∶２４．如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,则S△DEF∶S▱ABCD为(　　)．A．１∶８B．１∶６C．１∶４D．１∶７(第４题)　　(第５题)５．如图,在△ABC中,P是边AB上的一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是(　　)．A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．AC２＝AP􀅰ABD．ACCP＝ABBC６．如图,三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有(　　)．A．４对B．１对C．２对D．３对　　　　(第６题)　　　　　　(第７题)７．如图,在钝角三角形ABC中,AB＝６cm,AC＝１２cm,动点D从点A出发到点B止,动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为１cm/秒,点E运动的速度为２cm/秒．如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是(　　)．A．３秒或４．８秒B．３秒C．４．５秒D．４．５秒或４．８秒二、填空题(每题４分,共２８分)８．如图,∠DAB＝∠CAE,请补充一个条件:　　　　,使△ABC∽△ADE．(第８题)　　　(第９题)　９．如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE∥BC,如果BC＝８cm,AD∶AB＝１∶４,那么△ADE的周长等于　　　　．１０．如图是两个形状相同的红绿灯图案,则根据图中给出的部分数值,得到x的值是　　　　．(第１０题)１１．如图为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为０．３m,踏板DE长为１．６m,支撑点A到踏脚D的距离为０．６m,现在踏脚着地,则捣头点E离地面　　　　m．(第１１题)　　　　(第１２题)１２．如图,已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,对应边CD＝２,C′D′＝３．若位似中心O到A的距离为６,则O到A′的距离为　　　　．　　　　１３．线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为　　　　．(第１３题)　　　(第１４题)１４．如图,在△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D．若EF＝３,BE＝４,∠C＝４５°,则DF∶FE的值为　　　　．三、解答题(第１５~１７题每题８分,第１８,１９题每题１０分,共４４分)１５．如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD＝４,DB＝８,DE＝３．(第１５题)(１)求ADAB的值;(２)求BC的长．１６．如图,在９×９的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似比为２∶１．(第１６题)１７．在一次数学活动课上,李老师带领学生去测量教学楼的高度．在阳光下,测得身高１．６５米的黄莉同学BC的影长BA为１．１米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为１２．１米．(第１７题)(１)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;(２)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度．(精确到０．１米)　　　　１８．如图,在Rt△ABC中,∠A＝９０°,AB＝８,AC＝６．若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒２个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y．(１)求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(２)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?(第１８题)１９．某班研究性学习小组,到校外进行数学探究活动,发现一个如图所示的支架PAB,于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作,并得到了相关数据,从而可求得支架顶端P到地面的距离．实验工具:①３米长的卷尺;②铅垂线(一端系着圆锥型铁块的细线)．实验步骤:第一步:量得支架底部A、B两点之间的距离;第二步:在AP上取一点C,挂上铅垂线CD,点D恰好落在直线AB上,量得CD和AD的长;第三步:在BP上取一点E,挂上铅垂线EF,点F恰好落在直线AB上,量得EF和BF的长．实验数据:线段ABCDADEFBF长度(米)２．５１０．８１．２０．６问:根据以上实验数据,请你计算支架顶端P到地面的距离．(精确到０．１m)(第１９题)第二十七章达标测试卷１．C　２．C　３．B　４．A　５．D　６．D　７．A８．答案不唯一,如∠D＝∠B等　９．６cm　１０．１６１１．０．８　１２．９　１３．(２a,２b)　１４．７∶３１５．(１)因为AD＝４,DB＝８,所以AB＝AD＋DB＝４＋８＝１２．所以ADAB＝４１２＝１３．(２)因为DE∥BC,所以△ADE∽△ABC．所以DEBC＝ADAB．因为DE＝３,所以３BC＝１３．所以BC＝９．１６．略　１７．(１)图略　(２)１８．２米１８．(１)由△ADE∽△ABC,得AD∶AB＝AE∶AC,故y＝－１．５x＋６(０≤x≤４)．(２)S＝１２BD􀅰AE＝１２×２x(－１．５x＋６)＝－３２(x－２)２＋６．当x＝２时,S有最大值,且最大值为６．１９．过P作PM⊥AF,垂足为M,则CD∥PM,EF∥PM,∴　△ACD∽△APM,△BEF∽△BPM．∴　CDAD＝PMAM,EFBF＝PMBM．∴　PMAM＝１０．８＝５４,PMBM＝１．２０．６＝２．∴　AM＝４５PM,BM＝１２PM．∵　AM－BM＝AB,∴　４５PM－１２PM＝２．５．∴　PM＝２５３≈８．３,即支架顶端P到地面的距离为８．３米．