《二元一次方程组解法》同步讲义练习和同步练习答案解析

第02课二元一次方程组解法同步练习题【例1】已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【例2】已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．【例3】对于有理数x，y，定义新运算：x⊙y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3⊙4=3a+4b，则若3⊙4=8，即可知3a+4b=8．已知1⊙2=1,(﹣3)⊙3=6，求2⊙(﹣5)的值．【例4】若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．【例5】已知4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．【例6】已知二元一次方程组的解x、y均是正数，（1）求a的取值范围．（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．【例7】若关于的二元一次方程组的解满足x-y＞-3，求出满足条件的的所有非负整数解．课堂同步练习一、选择题：1、已知与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A.m=－1，n=－7B.m=3，n=1C.m=，n=D.m=，n=－22、有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3,消去xB.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去yD.②×2﹣①,消去y3、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A.4B.5C.6D.74、用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A.B.C.D.5、已知方程组的解是，则方程组的解是（）A.B.C.D.6、关于x，y的方程组,其中y值被盖住了,不过仍能求出p,则p值是()A.－B.C.－D.7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（）A.54B.27C.72D.458、若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、若方程组的解是，则方程组的解为（）A.B.C.D.10、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（）A.B.C.3D.－311、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）A.a＞2B.a＜2C.a＞4D.a＜412、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c.例如：明文1,2,3对应的密文5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时，则解密得到的明文为()A.10,5,2B.10,2,5C.2,5,10D.5,10,2二、填空题:13、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．14、在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=___，b=，c=.15、若，则．16、在一本书上写着方程组解是,其中,y值被墨渍盖住了,不过我们可解得出p=______17、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．18、已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=．19、定义运算“⊙”:规定x⊙y=ax+by(其中a、b为常数),若1⊙1=3,1⊙(-1)=1,则1⊙2=20、已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．三、计算题:21、解方程组：22、解方程组：23、解方程组：24、解方程组:25、解方程组:．26、解方程组:27、解方程组：．四、简答题:28、解方程组：，试求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值．29、已知关于x,y的方程组的解相同,求a,b的值．30、已知关于x,y的方程组的解满足x＋y＜3,求a的取值范围．31、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程组的正确解．32、已知关于x，y的方程组满足﹣1＜x﹣y＜0．请求出k的取值范围．二元一次方程组解法同步测试题一、选择题:1、如果是同类项，则x、y的值是（）A.x=-3，y=2B.x=2，y=-3C.x=-2，y=3D.x=3，y=-22、若方程组的解x与y是互为相反数，则k的值为（）A.5B.-5C.6D.-63、已知，则（）(A)(B)(C)(D)4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,a的值是（）A.B.C.D.5、关于x,y的二元一次方程组的解满足xy,则a的取值范围是（）A.B.C.D.6、“●,■,▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3D.27、如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD面积为（）A．49B．68C．70D．748、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A.B.3C.D.9、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）(A)x+y=1(B)x+y=－1(C)x+y=9(D)x+y=－910、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题:11、已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x－ky=4，则k=_____12、若与是方程mx+ny=10的两个解，则m+n=．13、给出下列程序：且已知当输入的x值为1时,输出值为3;当输入的x值为-1时,输出值为5.则当输入的x值为时，输出值为____________.14、满足方程组解的与之和为2，则a的值为_________:15、已知关于x，y的方程组,其中－3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上)16、若关于x,y的二元一次方程组的解都为正整数,则整数m=___________17、解方程组：17341243yxyx18、解方程组：61312304231yxyx19、已知方程组的解和是2，求的值.20、已知二元一次方程组的解x、y均是正数.（1）求的取值范围;（2）化简|4a+5|-|a-4|.21、已知关于x、y的二元一次方程组(1)若x与y的值互为相反数，求m的值；(2)是否存在正整数m，使得＝14，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．二元一次方程组解法参考答案例题参考答案【例1】【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【例2】解：根据题意得：，解得：，则p﹣q=．【例3】解：根据题意可得：，则①+②得：b=1，则a=﹣1，故方程组的解为：，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．【例4】解：由①﹣②得，x+2y=2③，∵x，y的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．【例5】解：解关于x、y的二元一次方程组得，把x=3z，y=2z代入得原式==．【例6】解：解二元一次方程组得，∵x＞0，y＞0，∴x＞0，y＞0，∴，解得﹣＜a＜4；（2）∵﹣＜a＜4，∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1．【例7】m=0,1,2；课堂同步练习参考答案1、B.2、D．3、A.4、B.5、C.6、A.7、D.8、B.9、C.10、A.11、D.12、B.13、答案为：﹣3，．14、答案为：4，5，－2_15、答案为：2013；16、答案为：3；17、答案为：-118、答案为：144．19、答案为：420、答案为：x=10，y=9．21【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．代入（1）得：2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为x=0.5,y=5．22、x=2,y=3.23、，②×5+①，得：7x=﹣21，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入②得：﹣3+y=﹣5，解得：y=﹣2．则方程组的解是：x=-3,y=-2；24、原方程可化为①+②得6x=24，解得x=4把x=4代入①得y=0，所以原方程组的解为．25、【解答】解：方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解为x=2,y=1．26、x=28,y=30.27、①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑥，⑤×2﹣⑥得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3，把x=2，y=3代入③得：z=1，则方程组的解为x=2,y=3,z=1．28、【解答】解：，①×3+②得：7x=﹣14，即x=﹣2，把x=﹣2代入②得：y=﹣1，原式=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3，把x﹣3y=1代入得：原式=7y+2=﹣14+2=﹣12．29、a=6,b=4.30、a1.31、解：（1）将代入原方程组得解得．将代入原方程组得，解得，∴甲把a看成﹣，乙把b看成了．（2）由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得．32、解：，②﹣①得：x﹣y=﹣2k+1，∵﹣1＜x﹣y＜0，∴，解得：＜k＜1．∴k的取值范围是＜k＜1．同步测试题参考答案1、B.2、D.3、D.4、C.5、D.6、A.7、C.8、C.9、C.10、C.11、答案为：4；12、答案为：20；13、答案为：4.5；14、答案为：4；15、答案为：②③④；16、答案为：-3，0，1；17、①×3,得9x+6y=36③,②×2,得8x+6y=34④,③-④,得x=2.将x=2代入①,得3×2+2y=12,解得y=3.所以原方程组的解为x=2,y=3.18、解：原方程组化为：，即，将（1）×2﹣（2）×3得：﹣x=﹣4，x=4，代入（1），得y=2．所以方程组的解为．19、k=3；21、-1.25a4;(2)5a+1.22、当m=3时，使得|x|+|y|=14.