【解析版】2014-2015年保定市蠡县七年级下期末数学试卷

2014-2015学年河北省保定市蠡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16小题，1-6题每小题2分，7-16题每题3分，满分42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．实数π，，，﹣1中，无理数是（）A．πB．C．D．﹣13．点P（﹣3，4）到y轴的距离是（）A．3B．4C．﹣3D．54．下列各数中，为不等式组解的是（）A．﹣1B．0C．2D．45．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱6．如果7x4﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（）A．2B．3C．1D．07．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）A．3cmB．小于3cmC．不大于3cmD．以上结论都不对8．已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（）A．8B．﹣8C．±4D．﹣49．下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A．①B．②C．③D．④10．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以11．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A．蜗牛甲B．蜗牛乙C．同时到达D．无法确定12．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．＜C．﹣a＞﹣bD．﹣a+1＜﹣b+113．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．14．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是2615．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞116．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（）A．44B．45C．46D．47二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是．18．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=．19．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．20．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=．三、解答题（共6小题，满分66分）21．计算（1）计算：+﹣（2）解方程组：（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？23．如图，网格中的每一格的边长为1个单位长度，已知四边形ABCD的顶点均在网格的个点上．（1）将四边形ABCD进行平移，使点A移动到点D的位置得到四边形DB′C′D′，画出平移后的图形．（2）若将点A的位置记为（﹣2，1）点D的位置记为（1，3），请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标：点B的坐标为：点C的坐标为：（3）求出四边形ABCD的面积．24．我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值是，该校七年级学生总数是人．（2）活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计图；（3）如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中“活动时间不少于4天”的学生有多少人？25．某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．26．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2014-2015学年河北省保定市蠡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-6题每小题2分，7-16题每题3分，满分42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．解答：解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．2．实数π，，，﹣1中，无理数是（）A．πB．C．D．﹣1考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、π是无理数，选项正确；B、是分数，选项错误；C、=2是整数，是有理数，选项错误；D、﹣1是整数，是有理数，选项错误．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．点P（﹣3，4）到y轴的距离是（）A．3B．4C．﹣3D．5考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|=3．故选A．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度．4．下列各数中，为不等式组解的是（）A．﹣1B．0C．2D．4考点：不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可．解答：解：，由①得，x＞，由②得，x＜4，∴不等式组的解集为＜x＜4．四个选项中在＜x＜4中的只有2．故选：C．点评：本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键．5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如果7x4﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（）A．2B．3C．1D．0考点：二元一次方程的定义．分析：利用二元一次方程的定义判断即可求出k的值．解答：解：因为7x4﹣k=y是二元一次方程，可得：4﹣k=1，解得：k=3，故选B．点评：此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键．7．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）A．3cmB．小于3cmC．不大于3cmD．以上结论都不对考点：点到直线的距离．分析：点P到直线m的距离即为点P到直线m的垂线段的长度，是点P到直线m上各点的连线段中，长度最小的线段．解答：解：由图可知，PC长度为3cm，是最小的，则点P到直线m的距离小于或等于3cm，即不大于3cm．故选C．点评：本题考查了点到直线的距离．直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短；直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．8．已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（）A．8B．﹣8C．±4D．﹣4考点：立方根；平方根．分析：根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=64，可得出x的值，继而可求出其立方根．解答：解：由题意得，x为负数，又∵|x|=64，∴x=﹣64，故可得：x的立方根为：﹣4．故选D．点评：此题考查了立方根及平方根的知识，掌握只有非负数才有平方根是解答本题的关键，难度一般．9．下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A．①B．②C．③D．④考点：二元一次方程组的定义．分析：根据二元一次方程组的定义判断即可．解答：解：①未知数在分母上，不是二元一次方程组，②未知数的次数是2，不是二元一次方程组，③未知数的个数是3，不是二元一次方程组④符合二元一次方程组的定义，故选D．点评：本题考查了二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组的定义：由两个一元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．10．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，知要求表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，结合统计图各自的特点，应选用扇形统计图．故选A．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．11．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A．蜗牛甲B．蜗牛乙C．同时到达D．无法确定考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质可知；AD+EF+GH+IJ=CB，DE+FG+HI+JC=AB，从而可得出问题的答案．解答：解：由平移的性质可知：AD+EF+GH+IJ=CB，DE+FG+HI+JC=AB∴AB+BC=AD+EF+GH+IJ+DE+FG+HI+JC．∴它们爬行的路程相等．∵他们的爬