2011-2012学年北京市平谷区八年级下期末数学试卷及答案

平谷区2011～2012学年度第二学期质量监控试卷初二数学2012年6月学校班级姓名考场考号一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各小题均4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。1.如果01)3(2mxxm是一元二次方程，那么A.3mB.3mC.0mD.03mm且2.一元二次方程(1)(3)0xx的根是A．121,3xxB．1213xx，C．11x，23xD．11x，23x3．下列图形中，不是．．中心对称图形的是A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形4.下列四个点中，在函数2yx图象上的点是A．（－2，2）B．（－1，－1）C．（2，0）D．（０，2）5.如图，在ABCD中，对角线ACBD，交于点O，下列式子中一定成立的是A．ACBDB．OAOCC．ACBDD．AOOD考生须知1．试卷满分120分。考生要认真填写学校、班级、姓名、考场、考号。2．答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号一二三四五六总分得分阅卷人复查人得分阅卷人题号12345678910答案ABCDOEFDCAB6.如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.77.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁8.如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果△ABC的周长为6，那么，△DEF的周长是A．1B．2C．3D．49.在一次函数ykxb中，已知0kb，那么，在下面它的示意图中，正确的是10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是oootttsssotsABCD二、填空题（本题共20分，每小题4分）11．函数13yx中自变量x的取范围是．12．已知ykx，当2x时，4y．则k．13．若点P(1m，m)在y轴上，则m的值是．14．如图，直线(0)ykxbk与x轴交于点(30)，，关于x的不等式0kxb的解集是．15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第得分阅卷人二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是；第六个正方形的面积是．三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．如图，已知直线2ykx经过点A，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．解：17.用公式法解方程：2560xx解：18.用配方法解方程：2410xx．解：19．列方程解应用题：某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，得分阅卷人BACDFEEFABCD2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率.解：四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点.且BEDF，连结CEAF，.求证：CE=AF．证明：21.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F．求证：ABDF．证明：．22.如图，已知直线1l经过点(10)A，和点(23)B，.得分阅卷人xyOBA1234–1–2123–1–2–3l1DFCABE（1）求直线1l的解析式；（2）若点P是x轴上的点，且APB△的面积为3，直接写出点P的坐标．解：五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）23.如图，已知ABC△的顶点ABC，，的坐标分别是(11)(43)(41)ABC，，，，，．（1）作出ABC△关于原点O中心对称的图形111ABC△；（2）写出111ABC△各顶点的坐标.解：（2）1A（），1B（），1C（）.24．锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F.得分阅卷人(1)当∠A=40°时，求∠F的度数；(2)设∠F为x度,∠FDC为y度,试确定y与x之间的函数关系式.解：六、解答题（本题共14分，每小题7分）得分阅卷人25.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？解：26．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）解：（1）猜想：；（2）（3）平谷区质量监控初二数学试卷参考答案及评分参考一、选择题（本题共40分，每小题4分）二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.3x；12.2；13．1；14.3x；15.12；132.（每空2分）三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．解：由图象可知，点(3)A，2在直线2ykx上，......1分322k．解得43k．....................................................2分直线的解析式为423yx．............................................3分令0y，可得32x．直线与x轴的交点坐标为302，．.....................................4分令0x，可得2y．直线与y轴的交点坐标为(02)，．································································5分17.2560xx解：由于156abc，，．……………………………………………………1分所以224541(6)49bac．…………………………………2分代入公式，得54957212x，………..................................................................3分所以，方程的根是16x，21x．…………………………………………………5分18.用配方法解方程：2410xx．解：移项，得241xx．……………………………………………………………1分配方，得24414xx．……………………………………………………………2分223x．……………………………………………………………………………3分由此可得23x．123x，223x．…………………………………………………………5分19．解：设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x.....................................1分题号12345678910答案ACADBCBCDBBACDFEEFABCD根据题意，得22000(1)2420x．...............................................................................3分解方程，得110%x，22.1x.................................................................................4分其中2.1x不合题意，舍去.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪.............................................5分四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ADBC.……………………2分∴∠ADB=∠CBD．……………………………3分在△AFD和△CEB中，∵ADBCADBCBDDFBE，，，∴△AFD≌△CEB.……………………………………………………………………4分∴CE=AF.…………………………………………………………………………5分21.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴90ADBCADBCB，∥，∠.∴BEAFAD∠．.................................................1分90.DFAEDFA，∠．BDFA∠∠．..........................................................2分AEBCADBC，，AEAD．..................................................................................................................3分∴AEBDAF△≌△．.....................................................................................................4分ABDF．.................................................................................................................5分22.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)．..................................................1分∵直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),∴bkbk230-解方程组，得11bk∴直线1l的解析式为：y=x+1.................................................................................3分(2)P(1,0)或P(3,0).....................................................................................................5分五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）DFCABE23.解：（1）正确画出图形......................................2分1(11)A，，1(43)B，，1(41)C，........................5分24．解（1）∵AB=AC，∴BACB......................................1分∵∠A=40°，∴70B..........................................2分∵DE⊥AB，∴90BEF.∴20.F.................................3分（2）∵BC，∴1802.AB∴AADEFDC90)2180(90B.290B在△BEF中，∵90BEF，∴90BF..........................................