2013-2014年东城区初二下期末数学模拟试卷

2013-2014年东城区初二下学期期末数学模拟试卷选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分1．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的()决定．(A)平均数(B)中位数(C）众数(D)无法确定2．若关于x的一元二次方程23260xmxm的一个根式0，则m的值是()A.6B.3C.2D.13．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．oM(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB4．如图所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（）5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E,F,若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为()A.16B.14C.12D.106．用配方法解方程01322xx，应该先把方程变形为()．(A)98)31(2x(B)98)31(2x(C)910)31(2x(D)0)32(2x7．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2－3x+5，则有()hAb=3，c=7Bb=-9，c=-15Cb=3，c=3Db=-9，c=218．如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()A.xB.x3C.xD.x39．如图6－3所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.10．若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为______．11．一次函数421xy和y＝－3x＋3的图象的交点坐标是________．12．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是()．(A)2121vvvv(B)2121vvvv(C)221vv(D)21212vvvv13．如图，□ABCD中，AC，BD交于点1O，作□11BCDO，连接1BD交AC于点2O，作□22BCDO，连接2BD交AC于点3O，…，以此类推，若AD=1，AB=2，0120BAD，则□22BCDO的面积是_______，□nnBCDO面积是__________.……解答题：本题共12小题，61分。14．列方程（4分）263xx15．（5分）两个一次函数的图象如图所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；（3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．16．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-12x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．17．（5分）已知二次函数cbxaxy2的图象与x轴分别交于A（-3，0），B两点，与y轴交于C（0，3）点，对称轴是1x，顶点是P．求：（1）函数的解析式；（2）四边形ABCP的面积．18．（5分）已知：关于x的方程2(3)30mxmx（0m）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．19．（5分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．20．（5分）如图，在□ABCD中，BAD的平分线AE交边CD于点E，ABC的平分线BF交边CD于点F，交AE于点G.（1）求证：DF=EC；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由.HOGFEDCBA21．（4分）某社区在开展“梦想中国”的系列活动中，为了了解本小区1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该小区1200名学生共参加了多少次活动.22．（5分）某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施．经调查发现，如果每件衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?23．（6分）已知：抛物线y=x2－mx+m－2（１）求证次抛物线与轴有两个不同的交点；（２）若是整数，抛物线y=x2－mx+m－2与X轴交于整数点，求m的值；（１）在（２）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．24．（6分）分别以△ABC的边AC、BC为边，向△ABC外作正方形11ACDE和正方形22BCDE，连接12DD.（1）如图1，过点C作MH⊥AB于点H，交12DD于点G.若CM=AB，连接1MD，2MD.试证明四边形12DCDM是平行四边形.（2）如图2，CF为AB边中线，试探究CF与线段12DD的数量关系，并加以证明.25．（6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0（m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．