2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案

2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级数学试卷(2013年12月16日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；一、精心选一选(本大题共10小题。每小题2分，共20分)1.下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.A.236aaaB.235()aaC.2222()ababD.3332aaa答案：D2.23表示（★★★★★）.A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+2答案：A3.在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（★★★★★）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.A.3B.5C.7D.9答案：C5.在如图中，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（★★★★★）.A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上C.△BDF≌△CDED.点D是BE的中点答案：D6.在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.答案：BA.B.C.D.FEDCBA第5题第10题7.如果分式x11有意义，那么x的取值范围是（★★★★★）A.x＞1B.x＜1C.x≠1D.x=1答案：C8.和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点答案：D9.已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（★★★★★）A．8B．±8C．16D．±16答案：D10.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（★★★★★）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案：C二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11.a3·a2b=★★★★★.答案：5ab12.等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴.答案：C313.分解因式：a2-25=★★★★★．答案：(5)(5)aa14.如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=★★★★★答案：115°15.1422aa答案：a－216.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891=★★★★★×★★★★★．答案：198×81三、解答题（本大题共9小题，共68分)17.分解下列因式：（8分）（1）2()22yxxy.（2）2216()aab.解：（1）原式＝()(2)xyxy（2）原式＝(54)(43)abba18.先化简，再求值：（7分）第14题OYXCBA2()()()yxyxyxyx，其中x=-2，y=12．解：原式＝xy，当x=-2，y=12时，原式＝－119.计算（6分）：168422xxxx．解：原式＝4xx20.（8分）如图，△ABC是格点三角形。且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．（2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．21.（8分）如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥EDOCBAAC．（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你理由．解：（1）△ODE是等边三角形，其理由是：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分）∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1分）∴△ODE是等边三角形；（4分）（2）答：BD=DE=EC，其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，∴∠ABO=∠OBC=30°，（6分）∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO=30°，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，（7分）同理，EC=EO，∵DE=OD=OE，∴BD=DE=EC．（1分）22.解下列方程与不等式（8分）(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；（2）(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).解：（1）x＝3（2）x＜－123.（7分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是（第23题）PFOABDECOC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，∴∠DPF=∠EPF，（2分）在△DPF和△EPF中24.（8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。证明：∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE．∴∠A=∠FCE．∴AB∥CF．25.（8分）已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.解：原式＝2()xyxy＝3EABCFD第24题