2013年九年级下第26章二次函数单元达标试卷含答案

一、选择题1．抛物线3)2(2xy的对称轴是直线（）A．2xB．2xC．3xD．3x2．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标3．二次函数222xxy与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．将抛物线22yx的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx5．已知：抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A1B2C－2D2或－26.如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是A．15xB．5xC．15xx且D．15xx或7．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,(0,0)ayacx的图象是（）8．若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是21(5)33yx(53)，(53)，(53)，(53)，yx（）A．m=lB．mlC．m≥lD．m≤l9．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是()A.y＝－2x2－12x＋16B.y＝－2x2＋12x－16C.y＝－2x2＋12x－19D.y＝－2x2＋12x－2010．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③a21；④b1．其中正确的结论是（）（A）①②（B）②④（C）②③（D）③④二、填空题11．已知函数xxmym3112，当m时，它是二次函数.12．二次函数错误!未找到引用源。的图象与错误!未找到引用源。轴交点的坐标是__________________13．将抛物线21(5)33yx向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．14．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．15．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．16．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是29.84.9htt，那么小球运动中的最大高度h最大．17．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为▲．18．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．19.已知二次函数y＝－12x2－7x＋152，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是_____________________20.设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________三、解答题21.二次函数2y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数2y=x+bx+c的图象。22.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=cbxx232的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围．23.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨．．了x元时（x．为正整数．．．．），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价．．定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价．．定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24.二次函数y=ax2＋bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．(1)试求a，b所满足的关系式；(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的54倍时，求a的值；(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案二、填空题11．－112．（－3，0）（2，0）13．6312xy14．y=－(x－2)2+115．5或1316．4.9米17．318．600。19.y1＞y2＞y3因为a=－120，此二次函数的开口方向向下，又y＝－12x2－7x＋152＝－12(x+7)2＋32，抛物线的对称轴为x=－7，当x＞0＞－7时，y随x的增大而减少，故y1＞y2＞y3．20.c≥3三、解答题21.解：（1）∵二次函数2y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），∴3=16+4b+c0=9+3b+c，解得b=4c=3。（2）∵该二次函数为22y=x4x+3=x21。∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，－1），对称轴为x=1。（3）列表如下：x···01234···y···30103···描点作图如下：22.解析：用待定系数法将已知两点的坐标代入二次函数解析式，即可求出b，c的值，然后通过解一元二次方程求抛物线与x轴的交点坐标，由图象法求得函数值y为正数时，自变量x的取值范围．答案：由题意可得：B（2,2），C（0,2），将B、C坐标代入y=cbxx232得：c=2，b=43，所以二次函数的解析式是y=23x2+43x+2(2)解23x2+43x+2=0，得：x1=3，x2=－1，由图像可知：y0时x的取值范围是－1＜x＜323.解：（1）依题意得2y(30x20)(23010x)10x130x2300自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数。（2）当y=2520时，得210x130x23002520，解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。当x=2时，30+x=32。∴每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元。（3）22y10x130x230010(x6.5)2722.5∵a=－10＜0∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5。∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36,y=2720，当x=7时，30+x=37,y=2720。∴每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。24.(1)a+b=－1（－1a0）；(2)352a；(3)不存在.